开放系统的Berry相位与量子计算


最近人们对于利用Berry相位实现量子计算抱有非常浓厚的兴趣,因为这类方案可以抵制随机控制误差的影响。之所以具有这种性质,原因在于Berry位相只与控制参数所走的闭合回路的几何特性有关系,而与中间过程无关。

近一两年,人们的研究兴趣扩展到开放系统的Berry位相。因为我们知道,量子计算所面对的物理系统都是开放系统,那么以前推导Berry位相所作的封闭系统假设就需要从新讨论了。对于开放系统的几何位相,我想谈谈这个工作: Phys. Rev. Lett. 96, 020403 (2006) ,它讨论了如何通过控制环境参数,从而令量子系统中产生几何相位。这个工作是对Berry相位理论的一个推广,它把封闭量子系统中几何相位理论推广到了开 放量子系统中去了。在这个工作中,几何相位不是来自于哈密顿参数绝热的在参数空间中沿闭合回路变化,而是完全来自于量子系统所处的环境的参数沿着参数空间 中的闭合回路变化所产生的。我需要指出的是,量子系统与环境耦合时,并不总会出现退相干。当量子系统正好处于库环境的非消相干子空间内时,量子系统就不会 退相干。此时,如果我们绝热的变化压缩真空库的参数,量子系统会随着参数做幺正演化。如果库参数走完一个闭合的回路,那么量子系统中就会出现几何相位。这 是一个具有普遍意义的工作,可以帮助我们理解开放系统中的Berry位相,也启发我们把这个理论用于实现量子计算。

最近我与我导师在这个工作的启发下,提出了一个通过操纵库环境实现几何量子计算的方案:arXiv:0704.0482。这个方案包含两个部分内容:1,如何操纵库环境;2,如何设计合适的参数闭合回路实现量子逻辑门。对于第一个部分的内容,可以参考我在本论坛中的一个帖子。据我所知,这是第一个纯粹通过控制库环境实现量子计算的方案。在以前的方案中,为实现量子计算,需要让量子系统与环境脱耦。而我们的方案正好相反,量子系统与(可控的)环境耦合越强越好。我们基于现有的实验条件做了分析,发现这个方案是有希望实现的。

从纯理论的角度来看,我们的工作也有一定的价值。对于量子计算机来说,包含有三个子系统:存储操纵量子信息的量子系统,输出运算结果的测量系统以及量子环境。以前的理论和实验工作已经证实了,直接操纵量子系统的哈密顿,或者控制探测系统选择合适的测量策略都能够实现量子计算。关于环境在量子计算中的地位,最初人们以为量子系统与环境的耦合总是破坏量子计算的。后来,2000年时有人指出, 利用环境导致的量子芝诺效应,可以让系统限制在无消相干子空间中,约化了的哈密顿量可以用来实现量子计算。至此,人们已经知道环境有可能辅助量子系统完成 量子计算,它并不总是导致坏的结果。我们的这个工作进一步的揭示出,对量子环境的操纵也能间接的控制量子系统,从而实现量子计算。因此,这个工作使我们对 如何实现量子计算理解得更全面了。(这一段是我的个人看法,并未写进论文中,请大家多多批评)

上面的讨论告诉我们,控制与量子系统耦合在 一起的环境可以对量子系统的状态进行相干的操纵,甚至可以实现量子计算。那么对环境的操纵是否会影响多体系统的量子相变呢?或者可以问,对于一个开放系 统,通过对环境的操纵,在多大程度上我们可以影响与之耦合的量子系统的性质和状态?(转自http://limiao.net/forum/)

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