冷却镜子的梦想


在这个贴子中讲讲最近光学实验中的一个新领域:冷却镜子,目标是降温到量子区域。

什么是“冷却镜子”?我们知道,在光学中,一个非常重要的器件就是光学腔。一个普通的F-P腔实际就是两面两面正对着的镜子。如果我们把其中一面镜子固定,另外一面镜子束缚在弹簧上,是可以震动的。那么对这面镜子来说,它的震动模式就可以用相应的声子来描述。所谓冷却镜子到量子区域,就是指把这面镜子降温到其平均声子数小于1。可以想见,在降温的过程中,热噪声将会极大的降低,这样的镜子将可能成为一种超级探测器,比如用于探测引力波。

怎么冷却镜子呢?现在的技术还是用光。当光照射到镜子上时,将会形成光压,这种压力与镜子的位置是有关系,这种现象也被称为光学弹簧(Optical Spring)。通过调节光的失谐,功率,利用光的对镜子的反冲力,或者同时再加上反馈,可以降低镜子的温度。目前报道的冷却温度最低达到mK量级。但是其振动频率只有1000赫兹,因此平均热声子数仍旧达到10^5,距离量子区域温度还有5个量级的距离。对于震动频率在50兆赫兹的系统,镜子被冷却到到了10K,平均热声子数为5 times 10^3

在讨论冷却镜子之前,我们可以先讨论一下如何写出这个系统的哈密顿量。为了简便起见,我们假设腔中只有一个模omega_p,而震动的镜子也只有一个本征模omega_m,相应的光子与声子为a_pa_m。很容易写出系统哈密顿量为
H=-hbar omega(x) a^dagger_p a_p + hbar omega_m a^dagger_m a_m
当振子的振幅远远小于光波长时,展开到一阶,得omega(x)=omega_p(1+ x/L),L是腔的长度。可见光子的能量是与腔的位置x有关的。把位置坐标x量子化,用声子算符代替,得声子与光子耦合系统的哈密顿量:
H=omega_p a^dagger_p a_p +hbar eta omega_m a^dagger_p a_p (a_m + a^dagger_m) + hbar omega_m a^dagger_m a_m
这里的耦合系数eta= w_p x_0/(w_m L)x_0=sqrt{hbar/m_{eff}omega_m}m_{eff}是镜子的有效质量。在回音壁模(Whispering-gallery mode)的腔中,耦合系数一般为10^{-4}

类似于冷却离子(原子),我们可以用边带冷却(sideband cooling)法冷却镜子。这个方案可以用下面这个能级结构图来说明:

其中n代表n个声子的本征态。在一定情况下,腔中只能有0个光子或者一个光子,就退化为二能级系统。那么选择合适的驱动频率,使0个光子n个声子的状态与 1个光子n-1个声子的状态共振,其他的能级间跃迁大失谐。由于光子会不断泄露出腔,所以系统的平均声子数会不断降低,换句话说,镜子被冷却了。 sideband 冷却成立的条件在于振子振动的频率远远大于腔中光子泄露的速率,否则能级大失谐的条件无法满足。
更加详细的理论模型可以看这篇论文:http://arxiv.org/abs/cond-mat/0702113。而有关sideband cooling的实验,可以看看这篇论文:http://arxiv.org/abs/0709.4036

Advertisements

2 Comments

  1. […] 最开始我们希望做做光机械振子系统中的一些问题,比如冷却振子到量子区域,制备振子的一些非经典态等等。这也是目前实验最关注的问题。做过一些初步的理论计算后,发现能够做的理论工作不多。目前的困难主要还是实验上的。另外一个想法就是用振子作为一个有效的Kerr介质,制备压缩光。初步计算结果很不错。压缩基本不受热噪声的影响。可是进一步调研文献后,我们发现早在十几年前,就有人做过这个工作,得出了一样的结论。这个工作基本做不下去了。 […]

    回复

  2. […] 继续梦想冷却镜子 Published 2009/03/21 Quantum 一年前,我写过一篇blog,叫《冷却镜子的梦想》,稍微介绍了一下这方面的理论与实验进展。这一年来,实验上已经有了很大的进展,相关的理论也更加深入了。一年前,在光机械振子系统中,从室温开始冷却后的平均热声子数是5000多。现在,通过把系统浸泡在液氦环境中,初始环境温度2K附近,人们已经实现了把振子的平均热声子数降低到30到60。距离人们的梦想,平均声子数1以下只剩下一个量级多一点了。 […]

    回复

发表评论

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / 更改 )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / 更改 )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / 更改 )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / 更改 )

Connecting to %s