写科技博客的收获


从2003 开始,我就在写科学方面的博客。那时候正是博客刚刚兴起的时候,我这也是跟风。刚写博客时,我时常会写一些学习笔记,介绍一些有趣的论文。有时候找不到合适的话题,于是我就转载一些其他人写的好文章,供自己以后参考。慢慢的写多了,我发现,通过这种写作的过程,让自己的思路更加清晰,对所研究的问题理解更加的深入。知识面也慢慢打开,为写学术论文积累了很多的经验。本质上,科学博客与自己的学术笔记性质类似,可以用来整理自己的学习思路。但是其开放性,又是私人的学术笔记不能比的。博客是可以评论和讨论的,读者的反馈可以督促你好好写。通过这个平台,我结识了不少同行和有同样学术兴趣的学生,其中有些成为了自己学术上的合作伙伴。

十几年过去了,我博士研究生毕业,工作了,换了好几个城市生活。当年的博客热潮早已经退下,但我一直坚持写了下来。随着身份的改变,渐渐地,我的网上博客主要用来宣传介绍自己的科研进展。在我完成一篇自我感觉良好的论文的同时,我会开始构思,如何用相对通俗的语言来介绍它。如果我能够让大一的学生都能搞懂自己在做的研究,那我就会觉得很高兴。参加工作后,我经常需要出去做报告,也需要写基金申请书。通过写博客文章介绍自己的科研进展,会逼迫自己从一个更大的视角上来看待这个工作,为自己做报告的ppt和写基金申请书积累了很多素材。

从2013年起,我开始带学生做科研。我时常把这些文章发给他们,供他们参考。有时候,我也会从自己以前记录的博客中寻找灵感,确定研究题目,建议学生去尝试。后来我发现,有学生也在写学术笔记发在自媒体平台上。虽然笔记的内容非常的专门,却也能吸引有同样学术兴趣的人留言讨论。有人因为读了我学生的笔记,而关注我们的研究,进而主动跟我发电子邮件交流。也有学生读到了我的博客文章,而对我的研究产生兴趣,进而加入我的研究组。学术博客帮助我更进一步提升了学术交流与联系。

网络时代,记笔记的形式发生了深刻的变革,博客只是一个代表。在我看来科学博客,某种程度上是学术出版的补充 。在未来,学术交流和学术出版的形式也可能会有重大的改变。网络时代出生的新一代人,会创造出新一代的学术共同体。

微纳米机械振子与电子自旋之间的磁耦合机制


微纳米机械振子系统,可以用于精密测量力、位移与质量,具有广泛的应用。最近这些年,随着技术的进步,纳米振子的品质越来越高,其振动状态的寿命越来越长,它也可以被用来研究宏观系统的量子特性,比如说宏观量子叠加态,量子纠缠态,乃至用于量子信息处理等。要让纳米机械振子在如此广泛的应用中都发挥作用,人们希望能更加方便的操控其状态。因此,如何把机械振子与一个二能级系统耦合起来,实现强耦合(耦合强度超过衰减率)就很值得研究。另外一方面,在固态系统中,金刚石的氮-空位发光中心(色心)的电子自旋在常温常压下具有非常好的相干特性, 也很容易被微波操控,并被激光高效率的读出其状态。把金刚石色心与纳米机械振子耦合起来,用于精密测量,量子信息处理等成为了一个热门的研究题目。我们知道,电子自旋的能级劈裂是受到外界磁场的调控的。如果外界磁场具有梯度,我们就可以把金刚石色心与微纳米机械振子的运动耦合起来。这种耦合方式,可以称之为梯度磁场诱导的耦合

2013年,我们在这个方向上完成了第一篇论文。我们研究了光悬浮的纳米金刚石系统。在真空中这个纳米金刚石本身的质心运动具有极高的品质因子(10^10),是研究宏观量子叠加态的一个极佳的平台。最妙的是,金刚石中,就天然的存在着氮-空位中心。通过外加很强的一阶梯度磁场(10^5 T/m),我们可以实现百纳米尺度的金刚石质心振动与其中的色心电子自旋之间的强耦合(100 kHz)。利用这个强耦合,我们提出用这个系统来制备金刚石色心的薛定谔猫态和实现双缝物质波干涉。这个工作引起了很大的反响,后来有很多个实验组照着这篇论文的思路来设计实验,并在《自然》子刊和PRL等重量级刊物上发表了多篇论文。发表后短短三年,已经被引用七十多次了。

既然一阶梯度磁场能够诱导出强耦合,那么二阶梯度磁场呢?初看起来,二阶梯度磁场诱导的耦合,肯定远小于一阶梯度磁场,对系统的影响应该可以忽略。可是仔细研究磁耦合的机制之后,我们发现,这种耦合能够诱导出通过加热来冷却机械振子的效应。在合适色心能级劈裂下,我们考虑金刚石振子中有两个本征模式,对频率比较低的那个模式进行加热,会导致频率高的模式温度下降。这篇反直觉的研究工作,刚刚被PRA接收,即将发表。我曾经专门写过一篇简短的科普介绍过这个工作。二阶梯度磁场诱发的耦合虽然很弱,但是我们可以增强它。比如说,对机械振动模式进行相干的驱动,就能够有效的增加色心与另外一个振动模式之间的耦合,乃至达到强耦合的区域。于是,我们就可以研究振子与色心之间的量子态转移,量子纠缠,以及色心激发出来的振动模式之间的双模压缩。这个工作刚刚贴到arXiv上,论文第一作者是清华大学物理系的博士生蔡康。合作者还包括博士后王睿侠以及他们的导师龙桂鲁教授。

看到这里,读者们可能会觉得,既然一阶梯度磁场,二阶梯度磁场你都研究过了,电子自旋与机械振动之间的磁耦合机制已经挖掘透彻了吧。错了,故事还没有结束。其实不用梯度磁场,仅用均匀的磁场,也能实现金刚石色心与机械运动之间的强耦合。此时,我们必须跳出平动的思维束缚,考虑机械系统的转动。如果只考虑平动,那么在均匀磁场下,具有平移不变性,我们不可能把金刚石是色心与机械运动耦合起来。一旦考虑转动,我们就会发现,磁场是有方向的,而金刚石色心也有内禀的指向。这两个方向的夹角发生变化时,就会改变色心电子自旋的能级劈裂,进而导致转动与电子自旋之间的强耦合。

这个想法,是来自我们与普渡大学李统藏教授组合作的那篇光悬浮纳米金刚石系统的扭动光力学实验。我们注意到,如果考虑纳米金刚石系统中含有一个色心,那么对于束缚在真空中的百纳米尺度的金刚石,只需要外加一个几百高斯的均匀磁场,就可以诱导出内部色心与外部扭动模式之间超过100 kHz的强耦合了。我们研究了用这个色心来操控扭动模式的状态,制备出色心与扭动模之间的薛定谔猫态,进而研究扭动模式的物质波干涉。与平动的物质波干涉不同,此时干涉是发生在角度空间的,随着干涉时间的增加,条纹会布满整个角度空间,展现出极为复杂的条纹。

如果金刚石中有多个色心,那么在均匀磁场下,这些指向一致的色心频率是相同的,我们可以实现多个色心与扭动模式的集体耦合。这一点是梯度磁场耦合机制办不到的。我们提出,用这个系统模拟一个多体物理的 Lipkin-Meshkov-Glick模型。通过调节控制参数,我们可以只用几十个色心,就模拟出LMG模型中铁磁相变的迹象。

通过这些研究,我们发现,一阶梯度、二阶梯度磁场,乃至零阶梯度磁场都可以诱导出我们想要的强耦合。不同测磁耦合机制,具有不同的特性,有各自的典型应用。到此为止,有关金刚石色心电子自旋与机械振动之间的磁耦合机制的研究,算是告一段落了。

这个工作已经贴到了预印本网站上。 论文的第一作者是我的学生马越,论文的作者还有美国普渡大学的李统藏教授和他的博后T. Hoang,中科大的龚明教授。马越从大二开始就加入了我的“研究团队”。我的团队当时只有3人,除了我之外,只有早她一个月加入的姚班大二学生孔令航。从大二到大三,马越都踏踏实实的读文献,自学高级的物理课程,我也给了她一些小的研究题目做训练,但没有成型的工作可以发表。大四后,我们一起找到了合适的研究题目,她全心投入科研,一年内完成了3项研究工作。第一项是加热导致机械振子冷却,已经被PRA接收;第二项是与李统藏组合作完成的扭动模式光力学实验论文,已经在PRL上发表,并被选为亮点论文;第三项,就是金刚石色心与扭动模式的磁耦合机制。从她身上可以看出,本科生做科研,具备多么大的潜力!而要把潜力发掘出来,必须学生与老师配合,踏踏实实的积累,不断的尝试,最终找到适合的研究方向。

任意个时间点的量子纠缠历史


今年暑假期间,在清华大学高等研究院访问教授曾蓓的鼓动下,我接手了一项颇有挑战性的任务,带领两位高中生来清华参加科学夏令营的同学,做一个月的科研项目。其中一位董焌锴同学,跟我一起完成了这个研究任意多个时间点的量子纠缠历史的理论文章。论文有22页,已经贴到arXiv上:Boundaries Between Classical and Quantum Entangled Histories with Multiple Time Nodes,欢迎大家评论。
2015年,诺贝尔物理奖获得者Frank Wilczek教授与他的学生Jordan Cotler合作,提出了量子纠缠的历史这一个有趣的概念,他们考察了有两个时间点的纠缠历史,及贝尔检验理论。。2016年初,我们与Frank Wilczek教授和Jordan Cotler合作,从理论上证明了,三个时间节点的GHZ型量子纠缠历史的与经典的有关联的历史之间的区别在于,经典历史的关联函数最多可以到-1/16,而量子纠缠的GHZ型历史,可以到-1。然后,我们也通过实验验证了这个结论。很自然的,我们可以想到,如果把时间节点推广到多个,会怎么样?经典历史与量子纠缠的历史之间有区别么?这个问题看起来很直接,其实并不容易。带着这个问题,@董焌锴 、陈一鸣和徐达等与我一起把量子纠缠历史推广到任意多个时间点。

首先把纠缠历史分为两类,一类是偶数个节点的Bell型,一类是奇数个节点的偶数型。对于2N个节点的情况,可以直接把对于空间态纠缠的Bell不等式理论搬过来,证明量子纠缠的态可以到2N\sqrt{2},而经典历史只能到2N。对于奇数个的情况,先用计算机数值算出了5个和9个时间节点下,量子纠缠历史与不纠缠历史的界限。然后根据这些结果猜出了一个漂亮的通式,给出了任意多个时间点GHZ型纠缠历史的判据:E_t<-(\frac{m-2}{m})^m ,这里的E_t是可观测量的函数,m代表的是实验时所需要测量的可观测量数目,它随着时间节点的增加而增大。根据这个通式,当GHZ型纠缠历史的时间节点趋近于无穷时,经典的时间上的关联最多可以达到的极限是-1/e^2,而量子纠缠历史的最小值-1,经典与量子纠缠的历史直接是存在边界的。

虽然猜出了通式,但一时之间却找不到证明的办法。我们又尝试了一段时间,仍旧毫无头绪,只好决定放弃证明,把猜想写到论文中。9月下旬,我去西班牙开会,碰到了普渡大学的李统藏教授,跟他提起了这个工作,他建议我们尝试用递推的办法来证明。等到国庆假期之后,我们再次通过微信讨论论文修改时,我跟董焌锴提起了这个建议,他突然灵光一闪,对E_t的式子进行变换之后,用算数几何平均值不等式证明了这个猜想,为这项研究画上了圆满的句号。

人生的际遇啊!


关于对撞机,据说中科院大学吴宝俊有一个“建议”: 建议政府有个长远的眼光,先拿一笔钱出来在北京海淀和西城买几百套学区房囤着。等将来要建对撞机的话,卖二十套出去,钱差不多够了。搞引力波,卖五套出去,钱又够了。量子通讯再发新卫星,卖两套,钱又够了。。。。

人的成就啊,得看聪明才智,可有时候也得败给命运。最近对撞机大讨论,一位知名的华人物理学家戴自海也出马了,回顾了他当年与杨振宁的争论。杨振宁在四十年前,就认为高能物理没有前途,不建议年轻人做这个方向。

戴自海本来是有希望拿诺贝尔物理奖的,暴涨宇宙学的发明本来应该有他的一半贡献。近四十年前,他与阿兰.古斯都是康奈尔大学博士后。受到戴自海的影响,阿兰.古斯对宇宙学感兴趣,进而发展出了暴涨的概念。

就在这个关键的时候,1979年,戴自海回中国待了六周,错过了这篇关键的论文。实际上,戴自海是回国参加由杨振宁李政道等组织的一个会议。后来阿兰 古斯也承认,如果不是戴自海回中国开会,那篇暴涨宇宙学的论文他肯定是合作者。戴自海对错过了暴涨理论也很懊悔。

而阿兰.古斯,MIT物理博士毕业后辗转若干个机构做博士后九年,一直没有找到教职。直到提出暴涨理论后爆得大名,很快回到MIT任副教授,走上人生巅峰,现在已经被看做是物理学诺贝尔奖的有力候选人。

另外还一位因为度假错过诺贝尔物理奖的华人物理学家,徐一鸿(A Zee)。徐一鸿很早就有渐进自由的想法。他计算了除非阿贝尔理论以外的场论的耦合常数,都没有发现渐进自由。算完这些之后,累坏了,就拉着老婆去度假了。而后不久,David.Gross等三人计算了非阿贝尔的情况,并且发现了渐进自由,并且于2004年获得诺奖。

用腔QED研究量子行走的拓扑转变


先把我8年前的blog文章转载在这里

最近读文献,读到了一篇理论推导非常简单,得到的结果却很有趣的论文。这篇论文的题目是《Topological Transition in a Non-Hermitian Quantum Walk》。 题目中有拓扑这个关键词,看起来蛮有意思的,也似乎很难,但实际上理论推导很简单。这篇论文讨论的是一个电子在互相耦合的双量子点间输运的过程中,能否极化量子点周围的核自旋的问题,却发现了一个非常漂亮的拓扑转变现象。极化能否发生,只依赖于两个互相竞争的耦合参数之间的比值,与其他的经典噪音没有关 系,这正是拓扑转变带来的健壮性。

对一个双量子点系统来说,包含很多相互作用,比如外加的电场,量子点之间的隧穿耦合,外加磁场带来的Zeaman分裂,电子与核自旋之间的超精细耦 合,电 子的自旋轨道耦合,等等。对这个系统,我们在自旋阻塞效应区考虑电子的输运。所谓自旋阻塞(spin blockade)就是说,假设两个量子点中各有一个电子,如果这个两个电子的自旋方向相同,那么就不能发生隧穿,因为隧穿后的状态被Pauli不相容原 理所阻止。那怎么才能让输运发生呢?只有让一个电子自旋翻转。在这个系统中,我们可以通过自旋轨道耦合让一个电子翻转,也可以让电子与外部的核自旋耦合, 在核自旋的帮助下翻转电子自旋。翻转后电子处于自旋单态,就可以自由的隧穿过去,然后进入外部的电极了。这个过程可以认为是电子的衰减过程。

这篇论文用到了带有衰减项的非厄米哈密顿,写出相应的薛定谔方程,解方程就得到了最后的结果。在哈密顿中,我们要考虑自旋轨道耦合和电子核自旋超精细耦合两种机制。由于核自旋数目一般为10^5以上,所以这里我们可以假设核自旋数为无穷大。对于不同核自旋状态,用m代表。由于电子自旋与核自旋耦合,所以这个电子系统实际上是在核自旋组成的虚拟一维 晶格上进行无规行走,直到最终衰减。我们要计算最后的这个系统的平均核自旋的改变量。初始时我们假设m为0。为了方便计算,我们可以做一个傅立叶变换,从 晶格指标m变换到动量指标k,然后在第一布里渊区进行积分。经过简单的数学运算,我们发现,m的变化量就等于一个围道积分。积分可能会含有一个奇点,也可能不含奇点,这取决于自旋轨道耦和电子核自旋耦合的大小。所以m的改变量的平均值可能为0,也可能为1,只有这两个取值。在它们相等的这个点,m的取值发 生了突变,这个突变就是一个拓扑转变。m与初态的本征能量无关,也与电子衰减率无关,可以说是对这些经典噪声免疫。
Rudner, M., & Levitov, L. (2009). Topological Transition in a Non-Hermitian Quantum Walk Physical Review Letters, 102 (6) DOI: 10.1103/PhysRevLett.102.065703

当年我读完这篇文章后,觉得很好,就写了博客记录下来。 实际上,当时我还把这篇论文给推导了一遍,弄懂了它的理论。这些年来,一直念念不忘,希望能就这个问题做点东西。

去年,姚班2013级的本科生黄逸洲来跟我做了一段研究训练后,我想到了这篇文章,就把当年的笔记给他,让他去读读。当时我的想法是我们中心有超导腔QED的实验平台,我们可以把这篇文章的结果在腔QED系统中验证一下。从新调研最新的文献之后,我们注意到,这个模型与最近非常火的PT对称的量子力学模型有很深刻的联系。这还是很有意思的。仔细的研究之后,我们发现实验验证难度太大。于是就退而求其次,看看能否把手头的东西写成一篇理论文章。

在写论文的过程中,黄逸洲从数值上发现,这个拓扑保护的性质不仅对自发辐射不敏感,同时也对量子比特的退相位也不敏感。于是,他又回过头来用理论证明了这个结论,并把它推广到了高维情况下的量子行走模型。做到这一步,我觉得足够了,就把论文投稿给了Phys Rev A。

论文投稿后,一审意见是大修,审稿人对我们的写作很不满意,对其中的理论模型也有很多疑问。我们花了一个多月重新画图,增添了对理论模型的讨论和推导过程,同时把论文的表述也做了很大的调整后,又经历了一次小修,论文终于接收了。黄逸洲是2013级清华大学姚班的学生,现在是他大三暑假,将以第一作者的身份在Phys. Rev. A上发表论文。而我自己发表第一篇论文,已经是博士一年级了。 这也是我作为通讯作者,带领学生发表的第一篇论文。

我不仅是黄逸洲的科研导师,也是他们班的班主任。据我所知,他们班已经有多位学术在主流的学术刊物或者会议上发表论文。比如说陈立杰同学,刚刚在机器学习的著名会议COLT上发表论文;范浩强同学,大一就在国际学术会议上发表论文。今年姚班的二次招生宣讲将会于8月17日在清华学堂102举行,欢迎各位清华大学的新生们积极报名!

扭动光力学


最近普渡大学李统藏教授组做了一个实验,在光束缚纳米金刚石系统中观察到了扭动自由度的运动。我们作为理论合作者,研究了如何用光学腔对这个模式进行边带冷却,以及基态冷却的条件,并估算了扭动模式的衰减速率。我们共同撰写了一篇实验结合理论分析的论文。李统藏组在实验中偶然发现,光束缚的纳米金刚石系统的声子谱中,除了100kHz附近的一个尖峰信号(对应于平动自由度)外,在1MHz附近还有一个未知的尖峰信号。为了解释这个信号,他们又做了一系列的实验。比如说改变气压,他们发现不同气压下,这个信号的频率基本不变。由于转动的频率与空气的阻尼有关系,因此信号频率与气压不变的特性基本排除了转动这个可能性。他们又改变了光束缚的功率,发现这个信号的频率与功率的平方根成正比,同时平动自由度的共振频率与这个未知信号的频率之比是不变的。这正好与理论上算出的扭动模式频率与束缚激光功率之间的关系一致。因此,可以断定,这个未知的信号就是来自扭动模式。

同一个光势阱中,扭动模比平动模的频率通常要高一个量级。理论上分析发现,只要纳米粒子不是球对称的,扭动的频率就会与平动的频率解除兼并。用椭圆来进行理论建模,发现当长轴比短轴长一倍时,扭动与平动模频率的比值最大,可以达到近三十倍。由于扭动衰减率跟平动模式的衰减差不多,且扭动模与光学腔模的单光子耦合强度比平动模式的耦合强度差不多,因此冷却扭动模式到量子基态附近会更加容易。

在光力学的研究中,到目前为止,几乎所有的实验都只涉及到平动力学模式与光场的耦合,只有极少数几个实验看到了转动模。而通过实验直接看到扭动模与光场耦合的,据我所知,这是第一个实验。特别要指出的是,这个实验没有什么特殊的设计,只需要用线偏振的激光抓住非球形的纳米介电颗粒即可。在线偏振的光势阱中,纳米粒子的长轴将会指向线偏振的方向,并会在这个方向附近做扭动。我们相信这个发现对未来研究宏观系统的量子叠加态,以及对测量电子或原子核自旋带来的微小扭矩都有重要的价值。

物理学的理论研究有两类,一类是预言新的实验现象,一类是解释新的实验现象。我们做的这个工作是典型的解释实验的理论,这也是我第一次参与这种类型的研究。我从事的量子信息的理论研究,大部分是预言新的实验,设计新的方案。这次我能有机会直接接触到新的实验数据,并用物理模型进行分析与解释,进而设计新的理论方案,实在是难得的经历。

我的学生马越对这个工作做出了重要贡献。大四下学期刚开始,她已经完成了那篇加热导致冷却的论文,对光力学的理论工具非常熟悉。当她进行毕业论文选题时,正好李统藏教授告诉我,他们在实验上看到了扭动模式,希望大家一起合作进行理论分析。于是我就建议马越来研究这个,作为她的毕业论文。她的进度远远超出了我们的预计,做了一个多月就把理论分析给算完了,这也就成了她毕业设计的一部分。正是由于她的高效率,我们得以在5月就完成了论文并投稿。

大四的后半学期,马越也没有闲着,她又完成了一个相关的理论工作。总结一下,马越同学在大四这一年,完成了三个高质量的工作,这个效率已经与高年级的优秀博士生差不多了。马越即将毕业,将会去英国帝国理工念量子光学与量子信息。我相信未来她还会做出更多更好的工作。

到此为止,跟我做科研训练的四位毕业生,孔令航,马越,徐达和徐启东,我都写文章记录了与他们合作的经历和论文的情况。我把相关的文章链接放在这里

今天是清华大学本科生的毕业典礼。匆匆写完这篇文章,算是对我与学生们的合作有了一个交代。今年是我带的第一批本科生毕业了,过去这几年与学生们合作经历给我非常美好的回忆,值得记录。

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我的学生徐启东刚刚写了一篇文章,介绍他转专业的经历:关于转去物理的二三事 ,强烈推荐!去年徐启东第一次给我发电子邮件,询问我的某篇论文的细节问题,表明了他是英语系自修物理的背景,以及想跟我做点科研训练。我认识一些转行念物理的朋友,但是从纯粹的文科专业转学物理的还没碰到过。只听说过Witten是从历史转物理的,但他父亲是理论物理学教授,研究相对论,家学渊源常人难及。所以读完徐启东的邮件我也有些顾虑。抱着考察他的目的,我回信让他去读我另外一篇相对简单和讨论详细的论文。结果他表现出很强的自学能力,甚至很快就学会了用软件包来进行数值模拟。于是我让他加入了我的研究小组,每周跟我讨论一两次。

他很快进入了科研状态,我很庆幸,没有错过这样一位有天分的学生。学生也许需要老师来指指方向,年轻老师同样需要学生才能成长起来。真正有天分、实力和坚强意志的学生,不难找到欣赏他的老师。徐启东当初选择联系我,也是我的幸运。在他拿到美国常春藤大学物理系的博士研究生offer之后,我就鼓励他把经历写出来,给他人参考,也给自己一个总结。我读完了他的经历,才知道他的成绩的由来。他能够从物理学中发现美,找到自己的学习研究的激情,从事自己真正醉心于的事业,形成正反馈,最终实现了从英语本科生到理论物理博士生的跨越。

年轻的时候,你内心深处自己希望成为什么样的人,如果始终把这份心愿留在心底,那么你就会自觉的去靠拢它,寻找各种机会去改变和提升自己,后来你甚至会发现很多机会自然地就出现了。这样积累十年,二十年之后,你就会慢慢变成自己理想中的那种人。我想,徐启东的经历会激励更多人去追寻、找到并牢牢抓住自己在事业上的梦想与目标。