微纳米机械振子与电子自旋之间的磁耦合机制

微纳米机械振子系统，可以用于精密测量力、位移与质量，具有广泛的应用。最近这些年，随着技术的进步，纳米振子的品质越来越高，其振动状态的寿命越来越长，它也可以被用来研究宏观系统的量子特性，比如说宏观量子叠加态，量子纠缠态，乃至用于量子信息处理等。要让纳米机械振子在如此广泛的应用中都发挥作用，人们希望能更加方便的操控其状态。因此，如何把机械振子与一个二能级系统耦合起来，实现强耦合（耦合强度超过衰减率）就很值得研究。另外一方面，在固态系统中，金刚石的氮-空位发光中心（色心）的电子自旋在常温常压下具有非常好的相干特性， 也很容易被微波操控，并被激光高效率的读出其状态。把金刚石色心与纳米机械振子耦合起来，用于精密测量，量子信息处理等成为了一个热门的研究题目。我们知道，电子自旋的能级劈裂是受到外界磁场的调控的。如果外界磁场具有梯度，我们就可以把金刚石色心与微纳米机械振子的运动耦合起来。这种耦合方式，可以称之为梯度磁场诱导的耦合。

2013年，我们在这个方向上完成了第一篇论文。我们研究了光悬浮的纳米金刚石系统。在真空中这个纳米金刚石本身的质心运动具有极高的品质因子（10^10），是研究宏观量子叠加态的一个极佳的平台。最妙的是，金刚石中，就天然的存在着氮-空位中心。通过外加很强的一阶梯度磁场（10^5 T/m），我们可以实现百纳米尺度的金刚石质心振动与其中的色心电子自旋之间的强耦合（100 kHz）。利用这个强耦合，我们提出用这个系统来制备金刚石色心的薛定谔猫态和实现双缝物质波干涉。这个工作引起了很大的反响，后来有很多个实验组照着这篇论文的思路来设计实验，并在《自然》子刊和PRL等重量级刊物上发表了多篇论文。发表后短短三年，已经被引用七十多次了。

既然一阶梯度磁场能够诱导出强耦合，那么二阶梯度磁场呢？初看起来，二阶梯度磁场诱导的耦合，肯定远小于一阶梯度磁场，对系统的影响应该可以忽略。可是仔细研究磁耦合的机制之后，我们发现，这种耦合能够诱导出通过加热来冷却机械振子的效应。在合适色心能级劈裂下，我们考虑金刚石振子中有两个本征模式，对频率比较低的那个模式进行加热，会导致频率高的模式温度下降。这篇反直觉的研究工作，刚刚被PRA接收，即将发表。我曾经专门写过一篇简短的科普介绍过这个工作。二阶梯度磁场诱发的耦合虽然很弱，但是我们可以增强它。比如说，对机械振动模式进行相干的驱动，就能够有效的增加色心与另外一个振动模式之间的耦合，乃至达到强耦合的区域。于是，我们就可以研究振子与色心之间的量子态转移，量子纠缠，以及色心激发出来的振动模式之间的双模压缩。这个工作刚刚贴到arXiv上，论文第一作者是清华大学物理系的博士生蔡康。合作者还包括博士后王睿侠以及他们的导师龙桂鲁教授。

看到这里，读者们可能会觉得，既然一阶梯度磁场，二阶梯度磁场你都研究过了，电子自旋与机械振动之间的磁耦合机制已经挖掘透彻了吧。错了，故事还没有结束。其实不用梯度磁场，仅用均匀的磁场，也能实现金刚石色心与机械运动之间的强耦合。此时，我们必须跳出平动的思维束缚，考虑机械系统的转动。如果只考虑平动，那么在均匀磁场下，具有平移不变性，我们不可能把金刚石是色心与机械运动耦合起来。一旦考虑转动，我们就会发现，磁场是有方向的，而金刚石色心也有内禀的指向。这两个方向的夹角发生变化时，就会改变色心电子自旋的能级劈裂，进而导致转动与电子自旋之间的强耦合。

这个想法，是来自我们与普渡大学李统藏教授组合作的那篇光悬浮纳米金刚石系统的扭动光力学实验。我们注意到，如果考虑纳米金刚石系统中含有一个色心，那么对于束缚在真空中的百纳米尺度的金刚石，只需要外加一个几百高斯的均匀磁场，就可以诱导出内部色心与外部扭动模式之间超过100 kHz的强耦合了。我们研究了用这个色心来操控扭动模式的状态，制备出色心与扭动模之间的薛定谔猫态，进而研究扭动模式的物质波干涉。与平动的物质波干涉不同，此时干涉是发生在角度空间的，随着干涉时间的增加，条纹会布满整个角度空间，展现出极为复杂的条纹。

如果金刚石中有多个色心，那么在均匀磁场下，这些指向一致的色心频率是相同的，我们可以实现多个色心与扭动模式的集体耦合。这一点是梯度磁场耦合机制办不到的。我们提出，用这个系统模拟一个多体物理的 Lipkin-Meshkov-Glick模型。通过调节控制参数，我们可以只用几十个色心，就模拟出LMG模型中铁磁相变的迹象。

通过这些研究，我们发现，一阶梯度、二阶梯度磁场，乃至零阶梯度磁场都可以诱导出我们想要的强耦合。不同测磁耦合机制，具有不同的特性，有各自的典型应用。到此为止，有关金刚石色心电子自旋与机械振动之间的磁耦合机制的研究，算是告一段落了。

这个工作已经贴到了预印本网站上。 论文的第一作者是我的学生马越，论文的作者还有美国普渡大学的李统藏教授和他的博后T. Hoang，中科大的龚明教授。马越从大二开始就加入了我的“研究团队”。我的团队当时只有3人，除了我之外，只有早她一个月加入的姚班大二学生孔令航。从大二到大三，马越都踏踏实实的读文献，自学高级的物理课程，我也给了她一些小的研究题目做训练，但没有成型的工作可以发表。大四后，我们一起找到了合适的研究题目，她全心投入科研，一年内完成了3项研究工作。第一项是加热导致机械振子冷却，已经被PRA接收；第二项是与李统藏组合作完成的扭动模式光力学实验论文，已经在PRL上发表，并被选为亮点论文；第三项，就是金刚石色心与扭动模式的磁耦合机制。从她身上可以看出，本科生做科研，具备多么大的潜力！而要把潜力发掘出来，必须学生与老师配合，踏踏实实的积累，不断的尝试，最终找到适合的研究方向。