在量子论刚刚出现后不久，人们对光在介质中的动量就产生了争论。Minkowski认为，其动量应该是光在真空中动量的n倍，n是介质的折射率。而Abraham认为，应该是真空中动量的n分之一。这里就出现了一个两难的悖论。
Minkowski的推理如下：在量子力学中，光的动量是p= hk=h n w/c。其中w是频率，k是波数，v是光的速度。在真空中v就等于c，而介质中v=c/n。光从真空到介质中，波数不会变，所以介质中的动量为p=nhk/c，是n被的真空动量。Abraham的理论是，考虑到光是粒子，其动量为p=mv。真空中的速度比介质中的速度快n倍，所以介质中的动量为真空时的n分之一。当然上面只是一个很粗略的说法。更加精确的定义是Abraham和Minkowski的动量密度分别为：g_A=E×H/c^2，g_M=D×B。
在这个悖论提出100年来，理论和实验学者为了解释它做了很多努力。人们做了很多实验，结果发现有一部分支持Minkowski形式，有一部分支持Abraham形式的动量。最近有人宣称，他解决了这个难题。他认为，Minkowski和Abraham的动量形式都是正确的，但是分别对应与正则动量和运动学动量。实际上，在考虑光在介质中的动量问题时，我们不得不把介质的动量也考虑进来。介质的动量也有正则动量和运动学动量两种形式。分别把光子与介质的正则动量和运动学动量相加，是相等的。在实验中，如果测量的是镶嵌在基底的物体的位移，会得到支持Minkowski动量的结果。如果测量介质物体的速度和质量，利用动量守恒推出的光子的动量就支持Abraham动量的形式。也许这个结果真的能够结束100年来的争论。
Barnett, S. (2010). Resolution of the Abraham-Minkowski Dilemma Physical Review Letters, 104 (7) DOI: 10.1103/PhysRevLett.104.070401
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