量子物理推动机器学习


作者:Maria Schuld,南非夸祖鲁-纳塔尔大学博士生,研究机器学习与量子信息

翻译:郜勋,尹璋琦,清华大学交叉信息研究院

翻译自:A quantum boost for machine learning

删减版在《物理》杂志上在线出版:量子物理推动机器学习

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图:人机大战

Maria Schuld 讲述了研究人员正如何通过与量子计算结合增强机器学习(一种使计算机可以学习和预测的方法)。

蓝色房间中人们都全神关注。在正中间的桌子旁坐着两位棋手,注视着黑白大理石棋子,无声地下棋。 最终,右边的棋手投子认输,他是围棋九段大师李世乭。坐在左边的是软件的开发者黄世杰,他从AlphaGo(由谷歌的DeepMind团队开发的程序)那里得到指示来下棋。在2016年3月的这一天,AlphaGo在五番棋中赢了四盘,打败了世界上最好的围棋选手之一。

AlphaGo的成功已经被广泛认为是人工智能研究的一个里程碑。围棋比国际象棋(计算机在1997年首次赢了国际象棋世界冠军)复杂很多。在围棋中,通过蛮力搜索所有可能的策略从而找出最好的走法是行不通的;落子位置的可能组合数比宇宙中的原子还要多,而AlphaGo所使用的2200个处理器的计算能力与今天的超级计算机相比还算是轻量级的。其实,AlphaGo成功的秘密在于和一个特殊的陪练进行严格地练习,而这个陪练就是软件自己。为了成为一个称职的陪练,AlphaGo的“深度神经网络”(受人脑结构启发而来的计算机算法)最开始通过参考包含大约三千万个专业走法的数据库来掌握这个游戏。

机器学习可以被认为是人工智能侧重于数据的一面,其中要处理大量的信息或者说“大数据”。类似于人类的学习方式,机器学习涉及到把问题的海量实例输入到计算机,它利用数据的模式来解决以前从未出现过的情况。 例如,喂给一个计算机许多同一个人的图片,再给它另一个新的图片问是否是同一个人。难点在于我们不知道如何将视神经的视觉刺激和在图片中认出一个人这件事联系起来。换句话说,在像素级别的描述(比如说在位置(1334,192)这个点是红色)和“照片中有我们的朋友Sivu”之间没有一个简单的关联,知道这样的关联可以指导我们如何编程。机器学习方法因此必须给出一个一般的方法来找出数据中复杂的模式,正如Facebook的自动标记功能所展示的,机器学习的这一能力在不断的提高。

物理学,或者更精确地说,量子物理学能在其中发挥什么作用呢?运行AlphaGo的计算机是基于经典物理的。处理信息的方式是通过操控0和1信号的微电子线路,而这些线路遵从经典电动力学。物理学家已经开始从头思考计算的概念有二十年了:如果我们造一个基于量子理论的计算机会怎么样?这样一个设备会从根本上改变可以计算的极限么?虽然看起来我们对这个问题已经有很多理解了,事实证明,这并不容易回答。尽管我们还没有能力去建造一个足够大的以至于能解决现实问题的量子计算机,已经有若干个强力的数学语言被发展出来用以刻画和研究“量子算法”(量子计算机的软件)了。这样的研究工作现在不只局限在纯粹的学术界,在一些大的IT公司比如谷歌和IBM也开始在这方面竞赛。随着我们越来越确信量子计算机实现的可行性,寻找量子计算机“杀手锏应用”的紧迫性也在不断增长。于是,机器学习就登场了。

既然我们知道量子计算机以后会使用的工作语言,我们已经可以开始思考量子计算将对机器学习产生什么影响了。这样一种途径被称为由量子增强的机器学习,这是量子机器学习(这一领域还考虑相反的研究途径:用经典机器学习方法来研究量子实验中产生的数据)这一更大领域的一部分。为了了解由量子增强的机器学习,我们首先要理解机器学习是怎么工作的以及其优势背后的“黑箱”。

机器学习

一个很快捷的去领悟机器学习概念的方法是通过考虑数据拟合,大部分科学家在本科阶段都接触过它,而且这是众多发现数据中模式和趋势的方法之一。想象你做了一个实验生成了数据点(x,y),其中x是可控参数,y是测量结果。作为物理学家,你可能想得到一个可以解释这些测量结果的模型。换句话说,你想通过产生的数据,在一定误差下,找到关系y=f(x)。这可以通过把数据喂给计算机,然后利用数值软件找出依赖于参数的函数f(x)中拟合得最好的一个来做到(图1)。用数学的术语来说,这是一个优化问题。

对机器学习来说,解决优化问题已经做了一半的工作。在做实验前,人们可以通过最好的模型或者说拟合函数来预测新的控制参数下的测量结果。当然,对大部分的机器学习应用,人们对物理实验的兴趣小于对传统上认为需要人类经验的任务。例如,x可以表示一组宏观经济学变量而y代表了下周油价的涨幅。如果我们从数据中推出了模型y=f(x),我们就可以用它去预测明天的油价。又或者,输入可以是照片的像素集而输出是关于你的朋友Sivu是否在照片中的回答,在这种情况下,机器学习被用来做图像识别。这些应用中的一个共同点是它们让我们可以回答关于复杂关系的问题,且答案又很值钱。

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图1:让模型尽量简单。在给定相同数据集(黑色)的情况下,曲线拟合软件给出了两个不同的模型(蓝色和红色)。尽管模型1完美地拟合了数据,但是弯曲度更小的模型2有更好的泛化能力,于是对新数据有更好的预测。(图中的单词:数据、模型1、模型2、新数据、模型1的预测、模型2的预测)

至此,这些听起来都很直接。你所要做的就是解决一个优化问题从而找到最好的预测模型。但是机器学习通常处理的那类优化问题非常困难,以至于一些富于挑战精神的数学家也会避开它们。比如说,想一想一个优化问题的地形像喜马拉雅山那么大,而你要靠双脚并在没有地图的情况下找到最深的山谷(图2)。而且,真正的“黑箱”在于表述优化问题的微妙性。比如说,在图1数据拟合的例子中,如果我们定义最好的模型为,对所有数据点y来说,离它们最近的f(x),更弯曲的函数(蓝色)更好,因为这个模型函数穿过了所有的数据点。但当我们引入一个新的数据点,很清楚地看到,更粗糙的拟合(红色)给出了更好的预测。对于我们的登山者来说,弯曲程度更高的模型所对应的优化问题的地形不是太有用,因为即使我们找到了最深的山谷,这并不意味着一个好的模型。一个有用的优化地形对应于最优的模型使得可以从已有数据背后的模式中泛化出还没有出现的数据,即使这并不意味着在已有数据上拟合的比较完美。给出一个有效的优化问题需要大量的直觉和实践经验,这是利用机器学习能力的关键。

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图2:最优路径。一个数学上的优化问题就像一个登山者徒步在大山中寻找最深的山谷。机器学习通常需要求解复杂的优化问题,其中登山者不得不穿过非常多的山谷来找最深的那一个。

量子推动

用量子计算增强机器学习最常用的方法是把困难的优化问题交给量子计算机,可以是今天实验室中的小型设备,也可以是未来我们想实现的成熟版本的量子计算机。整个算法“工具箱”已经被量子信息界发展起来了。仍在持续的挑战是去组合、调整和扩展这些工具以至于对传统计算机实现压倒性优势。在方框中,更详细地解释了三个用量子计算机解优化问题的方法。虽然我们现在知道即使利用了量子效应,最困难的计算问题常常还是困难的,但是适当的加速对于今天的大数据应用来说还是至关重要的。

在把子任务交给量子计算时,有一点要特别注意。为了让这些方法能工作,需要把描述优化问题地形的数据编码到量子系统中。如图3所示,一个方法是把黑白图像表示成有指向上下自旋的格点。用量子叠加(量子系统可以同时处在两个或多个状态)允许我们将很多图片存在一个量子系统中。其他的编码策略更复杂,但全部都需要我们制备量子系统的初态来表示数据集的数值。制备一个物理系统,用于编码来自图像数据集的数以亿计的像素,并达到比较高的精度,这对一个实验物理学家来说简直就是噩梦。对于机器学习量子算法来说,编码数据是一个至关重要的瓶颈和挑战,而这没有经典计算的直接对应物。

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图3:把数据编码到量子计算机中。第一步就是把一个问题从传统计算机翻译到量子计算机,将数据编码到量子系统。在此展示的一个方法是把二进制比特表示为格点上的自旋指向上(白格子)和下(黑格子)。

向量子AlphaGo迈进

毫无疑问,在下一代的AlphaGo以及它的同伴能在量子硬件上运行之前,还有很长的路要走。首先,我们需要稳定的大尺度量子计算机去运行发展出来的软件。我们需要在经典数据和量子系统之间设计一个界面,使得把问题编码到设备中。我们还需要更好的量子工具来做优化,尤其是在地形复杂的情况下。

最重要的是,我们需要去学习已经经过数十年实践检验的机器学习中的“黑箱”。从现在开始,我们需要将问题表述为适合量子计算的形式而不是仅仅将经典计算中的优化问题交给量子计算机而已。一个早期的量子计算机正等着在实验室里处理一些实用问题。问题是,这些设备可以解决什么类型的优化问题,并且对于这个问题的回答是否可以用来定义新的机器学习方法?是否存在一些特定的物理学研究中的问题适合由量子增强的机器学习来处理?我们是否能用真正的“量子模型”来处理这些任务?并且我们在量子计算中的思考方式能否相对传统的机器学习研究思路有所创新?

总结一下,量子增强的机器学习这一新兴学科必须重新放在量子计算的研究框架中,并且成为一个真正的交叉学科课题。这需要在沟通和“翻译”两个领域上付出相当多的努力。然而,两边所用的语言或许没有我们想的相距遥远:量子理论和机器学习都处理观测量的统计。可能我们起初就不需要通过0/1比特这种描述。总而言之,我们还不知道在未来几十年,量子计算机能否计算AlphaGo的每步落子的决策。但是问这些问题可以让我们思考很多事情。

方框: 实现由量子增强的机器学习的途径

量子搜索:

在九十年代中期,计算机科学家Lov Grover发现用量子计算在无序数据库(比如电话号码簿)上做搜索会比经典计算机快。这一方法可以被调整为找k个最近的搜索项,或者说与给定号码有最多的共同数字(只与相同位置的比较)的k个电话号码。在机器学习中,给定输入找最近的数据点是一个很重要的任务,例如一个被叫做“k近邻”的方法就是根据近邻的y值(标记类别)去选择一个新的y值。可能最直接的用量子计算机解决机器学习问题的途径就是把搜索问题重新表述为量子计算的语言,然后应用Grover算法。

线性代数:

一个小的量子系统可以有大量的不同构型或者测量结果。量子理论描述了这些不同构型被测量到的概率,而这其中的数学又在很大程度上基于线性代数。在2009年,来自麻省理工学院的Aram Harrow, Avinatan Hassidim 和 Seth Lloyd,聪明地利用这一特点提出了一个量子算法去解线性方程组,并且在特定情况下,这一算法快的不可思议。同样地,许多机器学习中的优化问题在数学上也被表述为解线性方程,其中的未知数个数依赖于数据集的大小。对于大数据应用来说,数值解需要消耗大量的计算资源,而这就成为量子线性方程算法绝佳的潜在应用对象。

寻找基态:

第三类优化问题是去找一个比特序列去最小化一个能量函数。一个流行的数值方法是通过所谓的“模拟退火”。这个方法模拟了系统冷却到基态的热力学过程。在这一过程的量子版本中,即“量子退火”,能量地形被类似地最小化,然而这一算法可以利用量子隧穿效应越过能量尖峰,而非通过“爬坡”越过,这意味着可以更快地找到最低的山谷。量子退火设备已经存在了,即是由加拿大公司D-wave在2010年宣称的世界上第一台商用量子计算机。这些设备已经被证明(毫无疑问,这非常奇异),在寻找全局最小值的问题上,比传统计算机上运行的模拟退火算法快一亿倍。

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英才教育需要结合科研的超前学习


我与张捷兄认识很久了,他是名门后代,祖父张文佑,外祖父赵九章,父亲张肇西都是中科院院士。张捷兄中科大物理系毕业,后来从事过核物理、半导体集成电路、律师、房地产投资、文化传媒等行业,堪称传奇。他有一儿一女,比我的儿子大几岁。我们聊天时,经常涉及到了家庭教育,张捷兄的育儿经验让我受益良多。最近听说他要把这些经验与理念写成一本书《拼娃》,去影响更多的人,这真是非常好的事情!

在我看来,他的育儿理念远远超越了家庭教育的范畴,而与家国天下联系在一起。从大的方面来说,国与国之间的教育竞争,某种程度上,也是在拼娃,比拼的就是国家下一代人才的厚度和高度。教育有很多个层次:义务教育、普及教育、超长教育和高等教育等等。不同的层次,有不同的目标。国与国之间的教育竞争,义务教育是基石,而高等教育则是核心。到了高等教育阶段,教育与科技创新是融为一体的,一流的高等教育,能够让潜在的人才脱颖而出,发挥出最大的能力。而一流人才把创造力发挥出来后,会极大的提升所在国家的科技实力,在国际竞争中占得先机。

过去4年,我担任了清华大学计算机科学实验班“姚班”2013级的班主任。清华大学计算机科学实验班是计算机研究领域最高奖图灵奖获得者姚期智院士2004年回国后在清华大学工作后创办的,目的是改革中国计算机高等教育的培养模式,探索培养计算机领域的顶尖人才。从姚班创办之初,就吸引到了中国最好的计算机与信息科学方面的天才学生。结合我的姚班班主任的工作经验,我极为认同张捷兄的一个观念,那就是教育要发挥人的特长,对于自身感兴趣与有特长的领域,要超前学习,才有希望取得超越前人的成就。

作为班主任,我与2013级姚班的学生有很多接触与交流,从他们身上看到了无穷的潜力。这些学生最大的特点就是主动地超前学习:大一念大三、大四的专业课,大二念研究生专业课,还拿课程的最高分,是非常普遍的事情。姚班大部分生源都是竞赛生,他们在高中时就自学了很多大学的数学与计算机专业课程。因此,对他们来说,超前学习是从中小学就养成的习惯。正是因为超前学习,使得他们在大二就能开始进行科研训练,参与最前沿的项目。到了大四上学期,班上的同学,大都做出了很好的研究成果。个别突出的人,已经发表了好几篇高水平的论文,并有多篇论文投稿中。据统计,截止大四上学期末,全班三十余名同学,一共发表和投稿的论文已经超过七十篇。

为了能够发挥出姚班学生的潜力,学校还投入了大量资源资助他们去欧美一流的研究机构交流学习。要培养顶级的人才,最好的办法就是去顶级人才那里与他们朝夕相处,向他们学习。这些学生们也不负众望,做出了顶尖的成绩。一位学生去美国麻省理工学院访问时,写了四篇论文,解决了理论计算机领域的一个多年的难题,被麻省理工的指导教授称赞为他所遇到的最出色的学生。

清华大学姚班的创办与实践,证明了中国也能办出一流的计算机本科教育,从而吸引最顶级的学生加入。跟张捷兄聊到教育时,我们都认为,国与国之间的教育竞争是极为激烈的,中国必须要办出一流的教育,否则自身的人才就有可能被国外的教育给吸引出去。实际上,国外的大学已经直接来中国招生,试图挖掘和吸引最优秀的中学生了。如何提升中国高等教育的吸引力,是摆在我们面前的一项难题。

2016年暑假,我作为导师,参加了在清华举行的RSI科学夏令营。这个项目是美国的CEE(Center for Excellence in Education)与清华合办的。CEE在美国与麻省理工学院合作办了很多年的RSI,通过一个半月的夏令营项目,从高中生中选拔出具有自然科学方面的科研创新潜力的人才,并推荐他们可以美国的一流名校念书。从2015年开始,清华大学与CEE合作办中国的RSI。这些入选的学生,将会上一个星期的前沿科学课程,然后在接下来的六周里面,加入清华大学的某个实验室从事科研训练。通过这种经历,可以增长学生的见识,并获得清华大学教授的推荐信,提升他们被美国一流大学录取的概率。

在夏令营期间,有两位高中生跟着我做科研。这两位学生基础和天分有差别,所以类似的研究题目,最终的成绩差很大。其中一位学生在短短的一个月内就做出了有趣的工作,具有非常好的数理科研天分。苏格拉底说过,教育不是灌输,是点燃火焰。我希望能提供更多的帮助,让他们在这短短一个月的科研训练的中能够有所收获,激励自己,找到自己的兴趣,发现自己的潜力。哪怕最终并没有太多进展,但是能在高中时做一些前沿的研究题目,本身就是非常难得的经历。

年轻人要迅速成长,最好能尽早从事有挑战性、需要创造力的工作,即使遇到困难,也不要轻言放弃。发挥创造力解决困难的过程,就是年轻人成长的过程。如果我们去看美国的科研领军人物的简历,会发现其中很多人在中学时就进了实验室,有了科研经历。比如说,Frank Wilczek,麻省理工学院物理系教授,诺贝尔物理奖获得者。50年前,他就参加过西屋青少年科学竞赛(现名为英特尔青少年科学竞赛),拿到了第四名,并去了芝加哥大学念书。22岁时,他就做出了让他获得诺贝尔奖的工作。最近风头正劲的麻省理工学院生物学教授张锋,11岁移民美国,高中时就进了当地某大学的实验室,1999年参加了在麻省理工学院举办的RSI训练营,2000年获得英特尔青少年科技竞赛的的第3名,并被哈佛大学录取。后来他在光遗传学和基因编辑工具CRISPR-Cas9等技术上都做出了杰出的贡献。

从上面可以看出,美国顶尖的科技人才,很多是通过这种针对青少年的选拔计划脱颖而出,得到重点支持,进而在年轻时就做出引领世界科技发展的研究的。中国也有类似的项目,比如说中科大的少年班,北京八中的天才班等。但受限于中国整体的科教实力和发展水平,这方面的探索多年来只能限制在很小的范围内。

近年来,随着中国整体实力的增强,很多高中的教学科研条件也让人刮目相看。跟我做研究的高中生,他们学校就有量子密码的教学实验仪器,供他们学习和钻研。在来清华参加RSI夏令营之前,他对量子信息相关的背景知识,以及一些基本的实验和理论都有了初步的了解,因此才能在短期内在课题上取得很大的进展。据我所知中国能为学生提供探索性研究平台的中学越来越多。比如说人大附中这样的顶级中学,最近招收的老师,都是清华、北大,乃至海归的博士。张捷兄曾与我们讨论过这个现象,他认为只有经过了一流的科学研究训练,才可能给中学生们提供高水平的研究和探索类课程,培养出更高水平的人才。如果以后中国的中学里都能有前沿的设备和高水平的教师,与大学的教育无缝连接,培养出来的学生前途将不可限量。

如何制造一台量子计算机


首发”赛先生”公众号。

1981年,美国物理学家费曼指出,由于量子系统具有天然的并行处理能力,用它所实现的计算机很可能会远远超越经典计算机。1994年,麻省理工学院的Peter Shor教授提出分解大质因数的高效量子算法之后,量子计算就引发了世界各国政府的强烈兴趣。

经过二十多年的研究,对于如何建造一台量子计算机,人们越来越清楚了。

IBM的科学家David DiVincenzo 2000年提出了建造量子计算机的5点要求和两个辅助条件,为未来具有实用价值的量子计算机画出了蓝图。

这5点要求是:

1. 一个能表征量子比特并可扩展的物理系统;

2. 能够把量子比特初始化为一个标准态,这相当于要求量子计算的输人态是已知的;

3. 退相干相对于量子门操作时间要足够长,这保证在系统退相干之前能够完成整个量子计算;

4. 构造一系列普适的量子门完成量子计算;

5. 具备对量子计算的末态进行测量的能力。

两个辅助条件是:

(一)在静止量子比特和飞行量子比特之间实现量子信息的转换;

(二)具备在节点间实现量子比特传输的能力。

让我用通俗的话来解释一些这五个条件。

首先,我们得找到一个物理系统用做量子比特,作为量子计算的载体。所谓量子比特是把经典信息的基本单元比特扩展到量子世界的产物。不同于经典比特,只需要0和1,量子比特实际上是定义为0态与1态的任意量子叠加态。然后,类似于经典计算机,我们需要把量子计算机初始化,也就是把所有的量子比特都重置为零态。在进行计算的过程中,错误和耗散是很难避免的。为此,我们需要实现量子逻辑门操作的时间远小于量子比特的退相干时间。我们也需要让有限量子门操作组合起来能够实现任意的量子计算。在完成计算之后,还需要把计算结果高精度、高效率地读出来。

可见,要实现量子计算机的第一步,就是寻找合适的材料或者系统来承载量子比特 。目前看来,离子阱、超导电路、金刚石色心和半导体量子点都是有希望用来做量子比特的如下图所示。

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图片来源:science网站:Scientists are close to building a quantum computer that can beat a conventional one

离子阱量子计算是最成熟的技术,已经发展超过20年了。不论是量子比特初始化,量子逻辑门还是量子比特的读出技术都发展得很好。其存储时间也是非常长的,足够实现超过1000个以上量子逻辑门操作。超导电路量子计算技术是最近十年发展最为迅速的技术,其相干时间十年内增加上千倍,且与现有的半导体技术是兼容的,得到了美国的IBM和谷歌公司的大笔投入。金刚石中的氮-空位中心(色心)在常温下就具有非常好的量子相干性,但是其可扩展性问题也很严重,很难同时相干[HK4] 地操控多个金刚石色心。

一旦我们选定了合适的载体,在这个载体上实现了高保真度的通用量子逻辑门,并可以同时相干地操控大量的量子比特时,就打开了量子计算机实际应用的第一扇大门。

加州理工学院的John Preskill教授提出了所谓量子优越性(quantum supremacy)的概念。他认为,当我们可以操控的量子比特数目达到50到100个时,所做出的量子计算机,其计算能力将有可能超越目前最好的经典计算机。设计出合适的算法,就可以用这台量子计算机来完成某些特定的计算任务,解决经典计算机无法完成的问题。

目前为止,我们手头能工作的量子计算机,只有十几个量子比特。谷歌的科学家John Martinis预计,在今年底,他们实验室就能做出50个量子比特的量子计算机,有望验证量子计算机的优越性。

掌握了这个技术的信息产业公司,很可能会在竞争中获得先机。正是因为如此,美国的谷歌公司、IBM公司,乃至中国的阿里巴巴公司都在量子信息技术上投入了大笔的资金与资源。同为信息产业的巨头,美国微软公司看好的是计算过程得到拓扑特性保护的量子计算。早在十几年前,微软就在美国的加州大学圣巴巴拉分校设立了专门研究拓扑量子计算的量子实验室 Station Q。

为什么微软选择拓扑量子计算呢?因为对于通常的量子计算机,即使实现了所谓量子优越性,也只能对某些特定的问题有计算上的优越性。要实现通用的量子计算机,所要解决的问题还有很多。第一个就是如何纠错。我们必须设计好量子计算机的体系结构和量子比特的纠错码,保证其计算过程中所出现的错误能够被高效地纠正,让最终的计算结果可靠。根据容错量子计算的理论要求,量子逻辑门和量子测量设备的保真度都必须非常高(99.9%以上),才能确保错误可以被纠正。

虽然要求这么高,好消息是,到目前为止,在离子阱和超导电路系统中,量子纠错所需要的条件基本上达到了,被纠错机制保护的量子比特也得到了初步的演示。不过,要实现真正容错的通用量子计算机,要解决的难关还有很多。

理论分析认为,在量子计算机中,为了实现一个可容错的逻辑量子比特,也许需要几百甚至上千个物理比特。对于一个包含有10^4个逻辑比特,可以用来进行破解密码的量子计算机来说,其中的物理比特数目可能达到10^7以上。这简直是个天文数字,远远超越了我们目前的技术能力。真要做出来的话,其占地面积也许有一个足球场那么大

拓扑量子计算的思路与此完全不同,它是1997年由俄罗斯物理学家Alex Kitaev提出来的,利用了物理系统某些被拓扑保护的性质,设计出拓扑量子比特和基于此的拓扑量子计算,计算过程能够被自发地保护起来,而不出现错误。因此,无需再设计复杂的纠错码和反馈机制来纠正其错误。虽然这看起来很完美,可是要实现拓扑量子计算的技术难度也是最大的。到目前为止,我们还没有在实验室实现被拓扑保护的量子比特。最近人们很感兴趣的马约拉纳费米零能模,是一个可以实现拓扑保护的系统,有望用于实现拓扑量子计算。有关马约拉纳零能模,可以读读祈晓亮、许岑珂和文小刚在“赛先生”上发表的文章:《量子粒子大观:狄拉克、外尔和马约拉纳》。

虽然通用量子计算机的实现还很遥远,但是现在已经有基于量子计算的云服务了。如果你有兴趣,可以去IBM网站上注册一个账号,他们在云端免费提供一个具有5量子比特的超导量子计算机。我们可以在本地用量子计算程序语言设计好逻辑门,然后通过此服务来远程操控IBM的量子计算机,提前体验量子计算的乐趣。(IBM量子云服务的网址是:www.research.ibm.com/quantum/