2014年总结

不知不觉我来清华的第三年也过去了。如果要总结今年的收获的话，那就是我今年我进一步的扩大了自己的合作范围，与更多的人建立了实质性的学术合作。通过这些合作，我扩展了科研领域，学习了很多新东西。我与清华的第一个合同将在15年结束，我将续签三年合同。今年我参与发表了一篇实验论文，与同事金奇奂教授合作直接测量了量子系统的功分布，并验证了Jarzynski恒等式。这也是我第一个有关量子热力 学方面的研究工作，希望以后能够继续在量子热力学与量子信息的交叉领域做事情。我很幸运参与的第一个实验工作就发在《自然 物理学》这个很好的刊物上。与实验成功的合作也让我更坚定了自己未来的发展方向，我要做那些真真正正对物理发展有促进作用的工作，特别是对实验有促进的理论工作。与实验的合作与交流让我觉得自己的研究工作并不是空中楼阁，而是实实在在的。

我与理论组的合作也进一步的扩大了，我与北京大学，北京计算科学研究中心，中科院物理所，武汉物数所，福州大学，华南师范大学等单位的合作者们合写了论文，与国外的同行也合写了会议文章，七月份去夏威夷开了一个信息论方面的会议。我与南京大学的朋友还合作申请了一个光力学方向的实验研究课题，希望明年能够在 这个课题的资助下做一些光力学方向的有趣的实验。

也许因为合作太多，我自己的独立文章并不多。今年只投了一篇第一作者的研究文章，一篇第一作者的综述论文。明年要注意这个，还是要把精力投在自己的项目上，多写点第一作者和通讯作者的文章。现在评价学术水平，第一作者与通讯作者的论文才算数。

最后记录一点最近的体会。我们做科研要提升水平，必须摆脱跟着大牛的思维定式，要独立的思考找自己的研究题目，找到最重要的学科生长点，带动其他人来追随自己。希望在新的一年里面，我能够与合作者们一起努力，争取做出更好的成绩，走出自己的新路。

量子功的测量

物理系统进入量子区域之后，很多基本的概念都需要从新定义了，比如说，做功。学习初中学物理后我们都知道，经典物理系统中，对一个机械系统做功的大小等于作 用力乘上位移，或者说力与位移的积分。对量子系统，我们还能这样定义么？显然不能了。首先，什么是量子系统中的作用力大小？似乎很难有明确的定义。其次， 什么是位移呢？在量子系统中，位置成为了算符，不再是一个固定的点了，位移也不再是一个确切的值了，只能是一个分布。什么才是量子系统中功 的定义呢？对于开放的量子系统，这还是一个有争议的问题，但是对孤立的量子系统来说，我们有很确切的定义。 此时我们需要对物理系统的本征能量进行投影测量。举个例子，对于一个处于热平衡态的谐振子来说，首先要对其粒子数态进行投影测量，从热平衡态投影到能量本 征态，然后对这个系统做功，做功结束，对末态再投影到能量本征态，根据能量的变化从而可以测量出做功的大小。这绝对不是一个简单的工作。量子信息技术发展 了这么多年，大部分的实验研究都只着重于如何对二能级系统的能级进行投影测量。对于谐振子系统，有无穷个能级，投影测量的难度大幅度增加。最 近，我的同事金奇奂教授所领导的离子阱实验组解决了这个问题。他们利用离子阱中声子与电子自旋之间的相互作用，把对声子数的测量转换为对电子自旋的测量， 从而实现了对声子数态的投影测量。他们目前可以实现5个声子的投影测量，测量保真度超过90%。进一步改进实验技术之后，未来可测量和分辨的声子数应该会 大幅度提高。利用这个技术，金教授组与北京大学全海涛教授密切合作，首次实现了对量子系统中做功的直接测量。作为合作者，我也参与了这个工作的理论分析。从图上可以看出，如果做功的过程太快了，那么量子做功就不再是一个 $\latex \delta$ 函数 ，而是一个分布了。对于这个单粒子系统来说，对其所做的功分布中是含有负功成分的，因此可以看成是少体系统对热力学第二定律违背的直接验证。

通过对这个做功的直接测量，这个实验也直接验证了量子Jarzynski恒等式。 用Jarzynski恒等式，可以把对系统做功与系统自由能的变化联系起来，测量出做功的大小，就能直接得到系统自由能的改变。最关键的是，这个恒等式与 做功的快慢无关，哪怕做功过程非常快快，最终得到的是一个非平衡态，我们也可以根据测量做功的大小求出自由能的改变数值。经典的Jarzynski恒等式 已经被很多实验验证了，但是量子的恒等式直接实验验证太难了，一直没有看到报道。我们的实验工作实现了对量子系统做功的直接测量，从而也实现了对量子 Jarzynski恒等式的验证。

这个实验工作开启了一个全新的实验领域，我们可以直接测量量子系统中做功的大小和分布，量子热机就有了功 率计和仪表盘，将从纯粹理论变为实验现实。 虽然现在距离量子计算机实用化还是很远，但是在研制量子计算机的过程中，随着技术发展，总会有一些副产品出来。量子热机，或者说通俗的说量子引擎可能会是 一个很有趣的副产品。我们的实验工作已经在nature physics上发表，并被引用了，他们所讨论的正是量子热机。

经费就是一切

伦敦帝国学院医学院毒理学教授Stefan Grimm今年10月自杀，大约数周之后，他的一封延迟发送的电子邮件群发给了同事和世界其他地方的同行。邮件的主题是“伦敦帝国学院如何对待教授”。据说他今年收到最后通牒，由于年科研经费到账少于20万英镑，所以他将被辞退。Grimm教授无法忍受这样的侮辱，于是选择了自杀。

把大学当公司办，把教授当做公司销售职员进行收入业绩考核，真是世界趋势！这也是国外一流大学的先进经验啊，我想这个经验我们中国的大学一定学得很快。看到这些，我不免有兔死狐悲的感觉。

 

从可逆经典计算到量子计算

最近在从新读有关可逆经典计算的文献，学到一些有趣的结果，在这里记录一下。我们知道经典逻辑门很多都是不可逆的，比如说与门，或门。后来Toffoli和Fredkin等人发现，实际上经典物理也允许可逆的逻辑门存在。比方说，Toffoli定义了一个可逆的Toffoli逻辑门，包含三个输入，三个输出。如果我们只用到其中的某个输出，那么可以构造出逻辑上不可逆的与非门，用这个逻辑门完全可以构造出任意的经典逻辑电路出来。换句话说，用Toffoli门就可以构造出可逆的经典计算电路。再完成计算之后，再把逻辑门按照逆序操作一次，我们会发现整个计算过程并没有消耗能量。

量子计算兴起之后，我们发现量子系统演化的幺正性天然保证了计算的可逆性。人们也在寻找什么是通用的量子逻辑门。最早确认的一组是两比特的控制非门和两个正交的单比特逻辑门。有没有可能找到更少的通用量子逻辑门呢？后来Yaoyun Shi发现只用Toffoli门加上单比特的Hadamard 门就可以构造出任意的量子电路。

这个结论有可以用下面这句话概况：量子计算超越经典计算的地方就在于多了单比特的Hadamard门，或者说所有的量子计算算法不过就是经典计算机加上Hadamard门。

量子通讯中的资源消耗

最近我跟新加坡南洋理工大学的魏朝辉博士合作研究了一个有趣的题目：量子通讯中对量子资源的消耗问题。

我们都知道，经典通讯的时候需要消 耗经典的通讯资源，比如说带宽什么的。量子通讯也不是免费的，也是要消耗资源的。只不过跟经典通讯不同，量子通讯所消耗的资源有两类，首先自然是量子资源 了，比如说量子纠缠的分配和共享；其次是经典通讯的资源，我们可以用经典的通讯来辅助量子通讯的实现。于是就有了很多有趣的理论问题值得研究。比如说，如 果我们可以共享纠缠量子比特，在A和B之间传输经典信息是否变得更加高效？或者，我们希望在A和B之间制备某些特定的两体量子纠缠态，假设经典通讯与本地 的操控都是免费的，那么我们希望让所消耗昂贵的量子纠缠资源最少，所需要量子资源到底怎么度量呢？

在我们的这篇论文中讨论了这个问题，我们证明了所需要的量子资源等于所制备态对应的两体系统密度矩阵的施密特数的对数。对任意混态的施密特数的定义早在2000年就有人研究 过了。但是当时人们只着重于如何用施密特数来度量混态的纠缠。这个量的物理意义并不明确。我们的工作实际上是把这个数学量给出了明确的、可操作的物理意 义。我们把施密特数与量子通讯中所消耗的量子资源给联系在了一起。这个工作在给学术论文打分的网站Scirate上得到了6分，还不错了。

还有很多有趣的问题值得研究。比如说，施密特数并没有可加性。制备一份混态和制备两份同样的混态所消耗的量子资源在某些情况下是一样的。那么制备N份拷贝所需要的量子资源到底比一份的量子资源多多少呢？我们并不清楚。