加速，加速！真空变烤炉！

读高中时，正好赶上湖南科技出版社翻译出版的《时间简史》等第一推动丛书流行，作为一个痴迷物理的理科生，我自然是第一时间读完了《时间简史》，从中知道了黑洞、虫洞，以及神奇的黑洞蒸发等。高中毕业后，也许是因为高中时物理成绩相对最好，也许是因为曾经读过的科普书籍带给我的诱惑，让我选择了物理专业，然后一直到今天，有二十多年了。

我自知天赋有限，念研究生时不敢报高能物理理论，而选择了“低能”的量子光学与量子信息。随着自己阅读的文献越来越多，逐渐发现其实黑洞与热力学、乃至量子信息有深刻的联系。比如说要想解决著名的黑洞信息丢失问题，就离不开量子信息理论。最近的十年，更是量子信息与高能物理理论深度融合的时期。比如说2012年提出的黑洞火墙悖论，以及在此基础上提出的EPR=ER猜想。另外一方面，基于冷原子和量子光学实验，也有不少人在研究如何模拟黑洞的霍金辐射现象，只不过此时系统辐射出来的是声子而不是光子。

这些研究进展让我开始关注黑洞以及相关的物理现象，并开始想：我是不是也可以在量子光学实验系统中来研究或者验证与黑洞有关的量子效应？用专业术语来说，研究弯曲时空量子场论所预言的效应。首先想研究的效应，自然是黑洞的霍金辐射，但这也是首先被排除掉的。在冷原子系统中用声子类比光子研究霍金辐射已经有很多理论和初步的实验。调研之后发现，要验证此效应，实验上很苛刻，比如把温度得冷却到pK量级，或者对它进行周期性驱动。相关的理论也比较完备，留给我这样的后来者施展拳脚的空间已经不多了。

阅读相关文献时，我了解到了与霍金辐射相关的Unruh效应，觉得非常有趣。Unruh效应是1976年W. G. Unruh发表的一篇有关黑洞蒸发的论文之后得名的。这个效应的全称是Fulling–Davies–Unruh，因为Fulling和Devies分别在1973年和1975年都研究过类似的效应。用通俗的话来解释Unruh效应就是：加速度越大，温度越高。有关这个效应的科普描述，推荐读读Kip Thorn写的《黑洞与时间弯曲》第十二章。

在Unruh的论文中，他先研究了黑洞视界附近自由下落的观察者，所看到的黑洞辐射。结果发现此时没有黑洞蒸发。他进一步把这个结果推广到平直空间的真空中，做匀加速运动的观察者，发现此时真空会出现辐射，或者说真空温度升高，温度大小跟加速度成正比。Unruh温度的定义如下： ，这里a是加速度，c是光速， 是玻耳兹曼常数， 是普朗克常数。很容易估算出，当加速度时，Unruh温度只有1K，比宇宙微波背景辐射温度还要低。

Unruh效应是很让人困惑的，因为它告诉我们，真空不是恒久不变的，它与参照系选取有关。在一个加速参考系中，真空会自发的出现辐射，温度上升。为理解Unruh辐射，我们可参照霍金辐射的物理解释：在黑洞视界附近的真空涨落所产生的粒子对，虚粒子进入视界内，实粒子离开视界，出去后即为霍金辐射。当观察者在平直时空中加速运动时，其背后三角光锥时空区域为其视界，如题图所示。这个视界附近也会有真空涨落，虚粒子往后跑到视界外，实粒子往前，被观察者看到。加速度越大，这个三角区域的光锥夹角越大，其顶点越靠近观察者，此时真空涨落效应产生的辐射光子能量也会越高，换句话说真空的温度越高。

在实验上直接观察到Unruh效应，虽然比霍金辐射要容易一点，毕竟不需要靠近黑洞表面，但同样特别的难。如果要求Unruh温度有1K量级，考虑到光速作为速度上限，那么整个加速过程持续的时间也就只有1皮秒。这么短的时间，就算真的有Unruh效应，探测器也还来不及观察Unruh辐射的光子，更谈不上跟升温之后的真空达到热平衡了。

自从1976年提出后，过去的40多年，人们想尽办法来探测这个与霍金辐射齐名的Unruh辐射，不过到现在为止仍旧没有确定性的实验证据。作为量子场论中重要的成果之一，物理学家不会怀疑Unruh效应的可靠性。如何设计出精巧的实验直接观察它，而不仅仅是用其它物理系统来模拟，就是一个极为有趣的课题了。欲知后事如何，且听下回分解。

悬浮光力学：从基础到应用

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缘起薛定谔猫

光力学是过去十余年光学与量子物理领域非常热门的研究方向。研究光力学的动机主要有两方面，首先，光与微纳米力学振子耦合起来，可以灵敏地读出力学振子运动状态，从而实现对微小的力、位移、质量等物理量的高精度的测量。另外一方面，光又可以冷却和操控力学振子的运动，直到它达到量子区域，制备力学振子的宏观量子叠加态，从实验上探索经典物理与量子物理的边界。

薛定谔猫理想实验示意图

 

人们公认，“薛定谔的猫”是最著名的宏观量子叠加态悖论。自从1935年薛定谔提出薛定谔猫佯谬之后，物理学家一直在寻找处于薛定谔猫态的宏观物体，至今已经找了80多年了。虽然不可能一步到位的找到处于生与死叠加态的宏观量子系统，但我们可以在电子，原子，小分子中看到薛定谔猫态。直到最近几年人们才在含有几百个原子的复杂大分子中找到了薛定谔猫态存在的证据。寻找了这么多年，才只有如此小的进展，要在趋近于宏观的量子系统中找到薛定谔猫态似乎是不可能的。

物理学家存在的价值，就是让“不可能”变为可能。如果我们仔细的考察这个问题，就会发现，阻止我们找到薛定谔猫的主要困难来自于量子系统与周围环境的相互作用所带来的退相干效应，而且退相干速率会随着粒子数的增加而急剧增大。于是在我们尝试观察某个系统是否处于量子叠加态之前，它已经塌缩到了某个经典的状态了。要解决这个问题，必须要找到一个完美的孤立系统，把系统与环境的耦合降到最低，降低退相干，保证我们可以观测到薛定谔猫态的存在。要是我们可以把光力学实验中的纳米力学振子用光蹑悬浮在高真空中，我们就可能把它周围环境隔离开来。

光悬浮生命体，如病毒的量子叠加态（摘自New J. Phys. 12, 033015 (2000））

 

早在1970年， Arthur Ashkin就已经用激光配合重力把微米玻璃球悬浮在真空中。1986年，他在此技术的基础上与朱棣文等人合作发明了光蹑，在水中把纳米到10微米的介电粒子用激光束缚起来。此技术后来在冷原子物理里面产生了广泛的应用。2010年，德国马普所的Romero-Isart等人，与加州理工的D. E. Chang等同时各自独立他提出，用光镊把100纳米大小的介电粒子悬浮在真空中，通过与光学腔模的耦合，实现对其质心运动的量子基态冷却，进而制备宏观量子叠加态。纳米粒子中的原子数目有个以上，可用于制备接近宏观尺度的薛定谔猫态，甚至制备纳米尺度的病毒生命体的量子叠加态，如上图所示。同年，美国德州大学奥斯丁分校的李统藏等人，用光镊在空气中囚禁了微米玻璃珠，并直接测量了此玻璃珠做布朗运动的瞬时速度，并验证了麦克斯韦速度分布律。一年后，李统藏实现了反馈冷却，将其质心运动温度从室温降低到1.5毫开。这拉开了悬浮光力学的研究大幕。

验证基础物理理论

悬浮光力学研究从一开始，就瞄准基本的物理原理与理论，比如说如何制备大质量物体的量子叠加态，观测其物质波干涉，进而更加深刻的理解经典与量子的边界问题。实现宏观量子态的第一步，就是冷却系统的热运动直到量子区域。这分为两步，第一步是反馈冷却，理论上可以把热声子冷却到10左右，第二步是通过腔边带冷却到量子基态。第一步已经实现了， 瑞士苏伊士理工大学Lukas Novotn组已把频率为140kHz的光悬浮纳米粒子冷却到100微开量级，对应于10个声子的量级。预计第二步边带冷却到量子基态也会在近几年实现。

与此同时，人们也在理论上探索制备宏观量子叠加态更高效的方案。2011年，德国马普所的Romero-Isart等提出基于光学腔与纳米粒子耦合实现等效的物质波双缝干涉实验。2013年，清华大学的尹璋琦等人提出通过梯度磁场耦合光束缚纳米金刚石与其内部的氮-空位中心电子自旋，如下图所示。此访客可制备质心位置的薛定谔猫态，并实现物质波的干涉。同年，英国伦敦大学学院的Bose组进一步提出在这个系统中实现物质波的Ramsey干涉，可将粒子质心热运动对干涉的影响消除掉。

摘自Phys. Rev. A 88, 033614 (2013),

 

在这些理论方案的启发下，最近几年有多个研究组在开展悬浮纳米金刚石色心的实验。纳米金刚石已经可以被悬浮在真空中，并观察到色心的电子自旋共振谱。还有实验组把掺杂了稀土元素离子的纳米晶体光悬浮在真空，然后通过激光照射稀土离子，利用其与晶体内部声子的耦合，把纳米晶体内部的温度从室温冷却到100K以下。

为了制备出更加稳定的宏观量子叠加态，进而完成长时间的物质波干涉实验，欧洲的40多位科学家联合起来，组成了MAQRO项目组，提出利用欧洲航天局预计于2025年发射的航空器，到拉格朗日点（日地引力平衡点）开展光悬浮纳米粒子的物质波干涉实验，有望验证引力导致的波函数塌缩等量子引力效应。如下图所示 ，由于拉格朗日点的引力近乎为零，且宇宙中的真空度很高，是理想的实验环境，物质波干涉可以持续很长时间。

发射卫星去拉格朗日点上做实验（摘自EPJ Quantum Technology (2016) 3:5）

 

从光悬浮微纳米粒子直接测量了布朗运动瞬时速度，进而验证麦克斯韦速度分布律开始，悬浮光力学系统就被广泛地用于验证热力学与统计物理，特别是非平衡态统计物理理论。由于光悬浮的粒子尺度在纳米级别，因此它可以用来实现纳米尺度的局域温度测量。最近，普度大学李统藏研究组与北京大学全海涛组合作，基于此系统做了一系列实验，验证了非平衡统计物理的微分涨落定理和推广了的Jarzynski恒等式，并实现费曼棘轮实验。

迈向量子精密测量

作为光力学系统，光悬浮的微纳米粒子同样被应用于精密测量，比如说测量微小的力或者加速度。到目前为止，人们已经已在室温下利用此系统实现zN精度的力的精密测量。这意味着此系统可以实现对单个分子质量的精密测量，并对微小的力，比如说Casmir力和Casmir力矩进行精密测量。对加速度的测量精度，已经达到了 g量级，这对于长时间自主精密导航技术具有重要的应用价值。

与通常的光力学系统不同，光悬浮系统的囚禁频率完全可调，而且其六个运动自由度均可与光耦合，被冷却、调控和精准的测量。因此，它可以同时提取多个自由度的运动信息。2016年，普渡大学李统藏组与清华大学合作，在实验上首次观测到了光悬浮纳米金刚石的扭动模式。此系统在室温下对扭矩的测量精度有望达到 N.m，可用于直接测量单个电子乃至单个核自旋在通常磁场（如0.1T）下产生的扭矩。2018年，有多个实验组在此系统中实现了GHz的机械转子，有望用于实现高精度的陀螺仪。

冷原子芯片重力仪，摘自Physics 9, 131 (2016)

随着实验技术的发展，我们正接近实现对此系统的量子基态冷却，以及量子叠加态的制备。因此，基于量子效应的精密测量技术也有望在此系统中得到应用。比如说，基于物质波干涉，利用类似原子干涉仪的技术，有望实现高精度的重力仪。由于纳米粒子的物质波波长远小于冷原子干涉仪，可更精准地测出重力导致的相位移动，进而实现更加精确的重力仪（相对精度超过 ）。

用宏观物质波干涉提升测量精度

为什么要研究光力学，制备近宏观系统的量子叠加态，乃至观测其物质波干涉？从步入光力学研究领域的一开始，我就一直在问自己这个问题。最开始，我从文献中找到的答案是，为了探索量子与经典的边界，验证最基本的量子原理，比如说探索宏观量子叠加态的尺度边界到底是多大，引力效应是否会影响宏观量子叠加态的退相干，等等。

经过这些年深入的研究，我们在宏观系统量子叠加态制备，以及物质波干涉的理论方案上面也做了深入的探索，同时也一直在关注国内外同行们在此领域上的研究工作。现在看来，在基于光力学，特别是光悬浮纳米粒子光力学的系统中，如何制备宏观量子叠加态，观测其物质波干涉，以及利用这个叠加态和物质波干涉效应来研究基础物理，已经有了长足的发展。最新的一个重要进展是，把两个处于位置叠加态的纳米粒子靠近，利用引力场制备其位置的量子纠缠态，进而研究量子力学与引力相互结合的效应。

另外一方面，我们注意到波的干涉也可以用来做非常精密的测量。激光发明后，人们就发现其干涉可以用于测量转动等运动信息。经过几十年的发展，光学干涉仪已经广泛的应用于陀螺仪、加速度计等。后来，随着原子的激光捕获、冷却等技术的成熟，原子干涉仪也被用来测量重力加速度，是目前最为精准的重力仪。从光到原子，由于质量的增加，干涉条纹变得更加细密，测量精度大幅度增加。基于冷原子的重力仪，已经可以测出重力导致的红移。所以，进一步往下推，如果我们能够做出大质量物体的宏观量子叠加和量子干涉，有望做出远超原子干涉仪测量精度的重力仪。

2013年，基于光悬浮纳米金刚石色心，我们提出利用梯度磁场来耦合色心与金刚石的质心自由度，进而制备金刚石质心的位置叠加态，实现质心波函数的物质波干涉。不久，英国的一个研究组也研究了类似的系统，提出用此系统的物质波Ramsey干涉来看物质波的干涉。不仅如此，他们注意到，此宏观叠加态的相位与重力加速度有关系。这之后，相关的实验进展如火如荼。

最近，在这些理论的启发下，我们提出用纳米机械振子的物质波的Ramsey干涉，来测量重力加速度。由于纳米金刚石中包含有超过个原子，因此干涉仪的物质波波长远远小于冷原子干涉仪，可以更加精准测出重力导致的相位移动。此方案对热噪声不敏感，可以在远高于量子区域的温度下实现。考虑系统误差，以及各种噪声源之后，我们估算最终的重力加速度测量精度，有望比冷原子干涉重力仪的精度再提升一个量级，相对精度达到 。不仅如此，由于此系统是全固态芯片上的，所以比冷原子系统更容易集成，易于移动。

所以，现在要是你问我为什么要制备宏观物体的叠加态？我会回答说，为了利用宏观物质波干涉，制备出更加精确的仪器来测量重力加速度。