量子相变


最近在读量子相变,学到了一个很漂亮的结果,那就是Ising模型d维的量子系统与d+1维的经典系统是等价的。这个结果最早是由M Suzuki证明的,另外也可以看看Eduardo Fradkin和Leonard Susskind的论文。他们似乎是各自独立的证明了这个结果。

我把其中最优美的一部分结果先记在这里。以1维的Ising模型为例,它与一个量子自旋系统等价。对于Ising模型来说,包含有最近邻格点间的跃迁项。这个格点与格点在空间上的跃迁就等价于量子自旋在虚时间中的演化。换句话说,如果我们把经典系统中的位置坐标变换为虚时间,那么我们就把这个1维的经典系统变换到了0维的单体自旋系统。这个结果具有一般性,对很多模型都适用。

实际上这个结果也就是我们研究量子相变的一个动机。量子相变虽然是发生在零温的,可是它与经典相变有着深刻的联系。 最近Vedral从这个结论出发,猜测我们这个量子宇宙是更高一个维度的经典宇宙的投影,也是一个很有趣的猜想。

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Quantum origin of quantum jumps, perfect lens


In the paper “Quantum origin of quantum jumps: Breaking of unitary symmetry induced by information transfer and the transition from quantum to classical“, M. H. Zurek discussed origin of quantum jumps. He showed how to derive the collapse postulate when a transfer of information essential for both measurement and decoherence is modeled as unitary quantum porcess. The paper contains fruitful ideas and is very easy to read.

As PhysicsWeb reported, two groups in USA showed how to realize sub-wavelength lens through negative refraction materials. Their works reveal the possibility of optical imaging proteins, viruses and DNA, because in principle, the negative refraction lens can rsolve objects only a few nanometers across. I have no idea on negative refraction materials. But I think it is cool! So I download the papers and plan to read it thoroughly.

Wheeler的双缝干涉理想实验


最近一篇在《Science》上发表的论文,验证了Wheeler的延迟选择理想实验。 具体的实验设置,可以去这里下载论文看看: http://www.arxiv.org/abs/quant-ph/0610241

这个Wheeler的延迟选择实验就是基于杨氏双缝实验的。 首先我们要明确一件事,这里所做的杨氏双缝实验是单光子的干涉。为什么这么说呢,因为他们使用的源是单光子源,每次只发射一个含有单个光子的光脉冲。光脉 冲之间的时间间隔保证了进入光路系统的只有一个光子。由于设计上有一个半透半反镜的存在,所以单个光子经过这个器件后,同时沿a和b两个路径传播,处于a 或者b的几率都是0.5。然后经过反射,如图

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图中BS是半透半反镜,mirror是反射镜。D是单光子探测器。单光子脉冲进入BS_input后处于两种状态的叠加态,分别沿Path1传播的 状态,以及沿Path2传播的状态。需要指出的是通过探测器D1,D2此时我们是可以看到干涉条纹的。也就是说单个光子自己能够跟自己干涉。

但是一个关键的问题是,如果光子进入BS_input时,BS_output已经放置在合适的位置时,这种干涉也可能是因为光子已经知道有 BS_output,所以它与BS_input作用时其状 态受到了影响,光子走的路径使得它最后正好有干涉。为了消除这个可能性,Wheeler提出了延迟选择方案。他的想法是,当光子进入BS_input时, BS_output还不存 在。当光子通过BS_input之后,才决定是否放置BS_output。BS_output是否放置是随机的。且BS_output的选择这个事件与光 脉冲进入BS_input这个事件在时空上是类空的。也就是说无法通过 经典的通信(比如光信号)让光子进入BS_input时就知道BS_output到底有没有。

这个实验的结果是,即使在延迟选择的条件下,存在BS_output时,光子也会跟自身发生干涉,干涉效率接近1.如果没有BS_output,就完全看不到干涉条纹存在。也就是说完全排除了经典关联解释这个量子效应的可能性。

完成一个工作的体会和感想


最近一篇论文基本完成了,只剩下最后一次修改前言,使得到的结果显得更有说服力。我希望能够在这一两周内修改完毕,投稿,同时放到预印本上去。不过到底什么时候能够投稿,还得我导师说了算。做这个工作的几个月中我的收获是很大的,在这里我记录一下收获与经验,与大家共勉。

论文的想法源自我去年4月底看到的一篇论文。作者给出了一个非常让人惊讶的结果:通过绝热的操纵压缩库参数,原子内部能级中产生了Berry相位,同时原子的相干性没有消失。当时我刚刚完成了几个失败的尝试:一个尝试是用经典的驱动光照射两个二能级原子,从而使得它纠缠起来,或者完成一个量子逻辑门操作;另外一个是,让原子通过与库耦合,耗散到Bell态。这些想法虽然都失败了,可是当我发现了这篇通过控制环境引入Berry相位的论文后,我马上就猜测,它应该可以用来实现两个qubit的控制相位门。这也算是失败的尝试给我带来的某种直觉吧。错误与失败都是做研究中不可避免的,善加利用它们,也许会给人新的启发。当时我就把这个工作在繁星客栈上报道过,也大致描述了一下自己的想法,并得到了sage兄不少宝贵的建议。

很凑巧,接下来就是五一长假。我可以利用这七天的假期,专心致志的读文献,验证自己的想法。我最早做的是编一个数值程序来重复文献中的理论结果。然后稍加修改,就变成了我用来做量子计算的程序。验证自己的想法正确与否并没有花多少工夫。五一长假还没有过完,我就基本肯定自己的想法应该是正确的。当时我是非常兴奋的,因为这是一个新的结果,没有人得到过。为了保险,我又检索了一下文献。发现原作者又在这篇论文的基础上做了一个新的工作,建立了比较完备的理论框架。但是,仍旧没有涉及如何用它来实现量子逻辑门的问题。于是我告诉了导师这个新结果,他也很高兴。

五一长假过完,我继续做这个问题。现在我需要的就是读懂他们的那两篇文献,把我的这个结果通过理论推导加以证实。虽然我已经有了数值结果作为参照,但把它理论化不是一件很轻松的事情。一个重要的原因在于我并不懂绝热定理,不懂Berry相位,需要我从新学。后来我被一个问题给卡住了,发现我不知道如何用理论来解释数值解的结果。与导师讨论也没找到答案。于是导师把我师弟找来,让我们一起来解决这个问题。师弟公式推导 能力比我强,他很快解决了这个问题。

后来就比较顺利了。到6月底,我临近硕士毕业时,这个工作已经有了比较完整的框架。我们觉得差不多可以投稿了。 不过当时没有时间仔细的修改论文,也就拖了下来。毕业后的那个暑假,我痛痛快快的玩了一个多月,没有管论文。9月份开学后,我跟着导师去北京开学术会议,碰到了中科大的博士生肖云峰。在会议的间隙,我向他讲解了我们的这个工作。他很感兴趣。他建议我多谈谈如何在实验上实现这个模型。回过头来仔细看,我发现确实如他所言,这个工作最大的弱点就在这里。于是我决定花点工夫弥补这个缺陷。

开完会回学校,由于是博士生刚刚入学,各种杂事很多,我一直没有找到时间来做这件事。 于是就拖到了十一。我本来准备十一回家,但由于没有买到票也就放弃了。突然发现又多出了七天时间,我决定用来读文献,修改论文,弥补它的缺陷。这七天中我仔细的读了几篇文献,学会了绝热消去,坏腔极限等量子光学中常用的处理办法。利用这些方法,最终弥补了论文的缺陷。这篇论文能够做到现在这个程度,我利用两个七天长假心无旁骛的做研究是非常关键的。剩下的工作就是一些丑陋的体力活了。我需要仔细的验证自己的推导过程,确保没有计算错误。然后修改论文,使之表述得清晰易读。同时也要与导师讨论,这个工作的价值到底在哪里,接下来我们可以做什么东西。

到这里,这篇论文是如何做出来的我就说完了。我觉得通过做这篇论文我有很多收获。首先,我明白了交流的重要性。论文的原始思想刚刚产生时我就找导师讨论,与同学讨论,在网上论坛交流。通过交流,我不断的获得同行的反馈,让我清楚自己工作的优点与缺陷,知道下一步应该怎么做,避免了很多弯路。其次,我学到了许多知识。比如绝热定理,Berry相位,环境诱导产生的Berry相位,绝热消去技术,坏腔极限,制备人工库的手段,等等。这些知识不是从书本中得来的,是为了解决我研究中遇到的困难,自己主动去学的,是活的知识。最后,我更加深刻的体会到了自我积累的重要性。在做这个工作的过程中,我用到了自己前一个工作里使用的物理模型,令这个工作更有吸引力。同时,做这个工作的过程中,我又产生了几个相关的新想法,希望可以做一系列的工作。这些都是自我积累的产物。

补记:论文已经投稿了,可以从预印本上看到:arXiv:0704.0482

压力是压力,生活是生活


在我的同龄人中,有一个说法,中国这么多年的教育改革,几乎都被我们遇到了。以我自己为例,我小学上的是实验班,用的教材是实验教材。初中时碰到教材改革,英语教材变成16开彩色的版本。高中毕业时,遇到大学第一年括招,大家都上大学了。到现在上博士,正好赶上学校的研究生培养制度改革,每个月的补助增加了好几百。

我那些大学毕业就参加工作的同龄人碰到的改革就更多了。2003年大学毕业的人再也享受不了单位福利分房,或者是集资建房的好处了。房价这几年正涨得厉害,医改被证明是失败了。刚刚进入社会的年轻人,突然发现周围都是括招后毕业的大学生,竞争压力无比巨大。当了二十多年的独生子女,曾经拥有“小皇帝”的昵称,如今走入社会才发现父母老了,以后得靠自己赡养父母。于是从来没有生活经历的青年人,突然发现自己面对的是一个毫无退路,只能向上不能下落的绝境。因为我们的生活没有保障,我们在陌生的城市中孤独的奋斗,却买不起房子,找不到立足之处。

相比而言,进入政府以及事业单位工作的人才更有安全感,生活水平也更高。我表姐和堂姐都在财政系统工作。堂姐工作了4年多,刚刚结婚,有车有房,不止一套,领导赏识,工作顺利,生活安逸。表姐工作了3年,已经结婚生子,房子宽敞,孩子由老人帮忙带。此外家里资助,与丈夫一起开了一个超市。不过对大部分年轻人来说,更希望出去闯闯,不愿在政府机构中按部就班的过。于是,选择出去的人,也就选择了面对生活的压力。

有人咒骂,为什么让我们承受这么多的压力?我们上一辈,我们的下一辈都不会这样,我们是三明治中的那层肉,被夹在中间,而三明治可口与否,关键看我们这一层。我不知道为什么,想想未来,自己也时不时感到压力。这是一种宿命,没有办法,轮到我们了,跑不掉的。你说我出国移民就逃脱了,当然,不当中国人了,自然无需履行中国人的义务。 可是你在这个国家一天,就必须要承担这样的责任。一辈又一辈,大家都是这样过来的,压力是压力,生活是生活,再紧张,再累也还是要过。我是坚信船到桥头自然直的,做好当前的事情,未来的压力让未来的自己去操心。这样的生活,也许能够减去大部分压力,活得更舒服。