Polchinski自传的一些笔记


2016年的“基础物理学突破奖”颁发给了三位弦理论家,共享300万美元。三位获得者分别是Joseph Polchinski,Andrew Strominger和Cumrun Vafa,以表彰他们在弦理论及其对黑洞、宇宙的意义方面取得重大突破。实际上,在2015年,Polchinski就已经患了脑癌(他自己写为brane cancer),做了好多次手术,丧失了研究理论物理的能力。他写了一本自传,今天贴到了arxiv,[1708.09093] Memories of a Theoretical Physicist,里面有很多有趣的故事。我分享在这里。

Polchinski他从小就有超常的智力。六岁时就痴迷于阅读科学画报,所以做错事受到的惩罚,就是不给他买最新一期的科学画报。他中学时所学习的最高级的数学是高等代数,由他们学校的足球教练授课。这自然不能满足他的求知欲,于是就去大学里旁听微积分,却大受打击。后来自学群论,也没有成功。于是高中有两年没有学新的数学。他业余喜欢读科幻小说,下国际象棋等等。去加州理工上大学后,完全被物理迷住了,于是再也没有碰过棋盘。

在加州理工期间,费曼是他的偶像,索恩是他的新生导师,他的同学Zajk是天才的物理少年,刚刚入学,就已经读完了三卷本的费曼物理讲义。在同辈压力下,他疯狂的学习物理,并参与到科研实习中去。在伯克利念博士期间,他选择了一个爆难的题目,结果一篇论文都没有发表,只写了一篇毕业论文就毕业了。还好,在导师的强力推荐下,仍旧获得了斯坦福的博士后职位。第一个博后,两年期间也只写了3篇论文。但仍旧获得导师强力推荐,拿到了哈佛大学的博后职位。他哈佛的博后老板见到他的第一句话是,哦Polchinski,我知道你是那个不喜欢写论文的家伙,让我们开始写点论文吧。于是,两个月后他在哈佛的第一篇论文就完成了。这之后他才开始持续的产出研究论文。在回忆他早期的这几篇论文时,通常的口吻都是,这工作三十五年来只被引用了三次……

他的助理教授是在德州大学奥斯丁分校拿到的,属于温伯格领导的研究组。那里有很多人研究弦论。他当时指导了不少中国学生。再提到一篇与学生合作的论文时,他很有歉意,因为他没有按照字母顺序把学生放到第一作者,而是自己作为第一作者。因为他做得太快了,把绝大部分工作做完了,论文也几乎是自己写完的。他后来反思,这样对学生并不好,无法让学生得到训练,也没有拿到足够的学术上认可。他在德州带的学生大部分都转行没有继续做物理了。实际上,后来他在D膜上的突破,革命的种子就是埋藏在德州的这几个与学生合作的论文中。可惜他太过于害羞和内向,并没有到处宣传自己的工作,让他人关注,否则他对物理学的推动力会更早体现出来。

Polchinski也做过一些与科幻有关的研究,比如说跟虫洞时间旅行有关的Polchinski悖论和超光速通讯的EPR电话。温伯格为了探寻量子力学是否必然是线性的,构建出了一个一般性的非线性方程,可以与实验相比较。为了满足实验数据,方程的非线性必须很小。Polchinski研究之后发现,如果量子力学是非线性的,那么EPR悖论中的超光速信息传递将会是不可避免的。如果要想避免这个问题,那么量子力学的多世界图像中,不同的波函数分支(世界)之间就不可避免的能够通讯。也就是说温伯格的非线性量子力学方程将允许我们建造出EPR电话,实现超光速通讯,或者可以做出Everett电话,实现不同世界分支之间的通话。读者们,请尝试一下,看看你能否找到Polchinski证明超光速通讯EPR电话的思路。

经历了几年在德州大学奥斯丁分校温伯格研究组的助理教授生涯,他搬到了UCSB。Polchinski一直确信自己很聪明,研究物理学,是希望能够回答世界最基本的问题。但是1988年36岁时,他发现自己仍旧没有做出任何改变理论物理学发展方向的工作,与同辈人比如Witten相比,他对物理学的贡献不值一提。于是他决定写一本弦论的教科书,这本书花了他八九年才写完。在他四十岁之后,写书的过程中,他有关D膜的论文终于震撼了弦论学术界,促成了第二次弦论革命。后来他又写了弦多重宇宙理论和黑洞火墙,都震撼了整个领域。正当他处于研究黑洞火墙的高产期时,脑癌击垮了他,终止了他的学术生涯。

如果Polchinski在四十岁时就患上脑癌,失去科研能力,那么他也不过就是一个优秀的理论物理教授。可是四十岁之后,他终于爆发出无与伦比的创造力,成为一代宗师。真可谓是大器晚成!他在回顾自己的研究风格的时候,说自己对于热门研究都是跟得很慢的。那些所有人都能做的题目他不会去做。一般都是等风潮过去后,他去看看有没有遗漏的好东西。但不要以为接近40岁还没有发表重要学术论文你,也能成为下一个Polchinski,他可是被温伯格和Witten都称为自己见过的最聪明的人。

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时间晶体


经典时间晶体模型

时间晶体这个概念提出时,就分成了两种,一个叫量子时间晶体,一个被称为经典时间晶体。对量子时间晶体的争议与讨论很多,但是对经典时间晶体,人们的关注度似乎不大。为什么呢?

我们知道,通常经典的封闭物理系统,其基态是看不到任何运动的。从经典的哈密顿量力学,可以很容易的证明这一点。比如说,一个系统的坐标为 \phi ,其机械速度为 \dot{\phi}=\partial H/\partial p ,这里H是哈密顿量,p是广义动量。如果系统哈密顿量是p的连续可导函数,那么当H取最小值基态时,系统的机械速度必然就是零。

那么,基态具有非零的机械速度的经典时间晶体又是如果构造出来的呢?我们必须从数学上设计出一个对动量不连续的哈密顿量。在经典理论力学中,拉氏量比哈密顿量更基本。于是可以从数学上写出一个连续的拉氏量,但是从拉氏量转换到哈密顿量时,会出现不连续。比如说,Wilczek论文中所构造的那个模型,其哈密顿量就是一个不连续的多值分段函数。特别是系统的基态处是不连续的奇异点,因此具有非零的机械动量。

这种数学上有奇异点的模型,在实际中很难找到,只能算是一个玩具模型。为了寻找经典时间晶体,也许要求助于广义相对论。在极端的相对论情况下,系统拉氏量转换为哈密顿量可能会出现奇异性,从而出现时间晶体效应。但那时候,时空一体,不可区分,是空间晶体还是时间晶体,似乎都差不多。

总之,时间晶体的经典模型,数学上没有问题,但是物理实现上存在很大的困难。

量子时间晶体模型

前面提到了,从经典力学出发,我们必须构造一个具有奇异性的多值哈密顿,才能在经典的力学系统中看到时间晶体现象。但我们知道,从经典力学过渡到量子力学,一个很大的区别就在于,量子力学中,考虑一个有限系统,能级是分立的,系统中所能取到的动量也可能是离散的。经典力学中的公式 \dot{\phi}= \partial H/\partial p 无法适用了。因为此时哈密顿相对动量p就不再是一个连续函数。因此,系统即使处于量子基态,其机械动量的平均值也可能不是零。

一个典型的例子,就是带有非零非半整数磁通的纳米尺度的环形电路,即使是基态,也会有非零的电流。但是,只有非零的动量,也不能算是时间晶体,还必须有时间上周期性的振动。所以,必须让系统出现波函数的局域化。对于环形电路来说,就得考虑电子之间有相互作用,出现孤立子。这也是Wilczek的原始物理想法。但是很可惜,由于孤立子是很容易形变和压缩的,因此其基态其实并不转动。Wilczek的想法并不成立。

我们想到的是,用带电的粒子,相互排斥,在环形势阱中形成Wigner晶体,然后再加上磁通,就有非零的动量。此时系统会同时在时间与空间上结晶。Wigner晶体不会形变,所以其基态是有非零角动量的。但是很快被人质疑,说这个系统是无法做到热力学极限的。确实,如果把环的尺度做到无穷大,那么系统的量子效应就消失了,自然不可能有自发的转动。

实际上,真实的物理系统,都是有限尺寸的,在有限尺寸系统中,如果考虑量子效应,应该可能看到量子时间晶体效应。随着系统尺度的增大,要看到时间晶体效应的条件将会越来越苛刻。但如果尺度太小,时间晶体态又太脆弱,不容易观测。对这个问题,人们还有争议。有限尺寸的系统基态附近能否定义量子时间晶体,并未达成一致。

离散时间晶体

2012年,Frank Wilczek提出时间晶体这个概念之后,引来来很多质疑与批评。首先就是有人发现,Wilczek有关量子时间晶体的模型是有问题的。紧接着,又有人指出,对非常广泛的一类物理系统的基态平衡态,时间晶体都是行不通的:[1306.6275] Impossibility of Spontaneously Rotating Time-Crystals: A No-Go Theorem[1410.2143] Absence of Quantum Time Crystals。我们所提出的量子时空晶体模型,也被人质疑了。

对时间晶体的争议虽然很大,但是其核心概念“时间平移对称性的自发破缺”确实很吸引人,能否找到一个物理系统演示出这个效应?为了避开前面的那些“行不通定律”,人们开始考虑非平衡态的动力学行为?2015年,Krzysztof Sacha 发现在周期性驱动的冷原子系统中,系统的响应周期可以是外加驱动的周期的两倍。他认为,这正好体现出了时间平移对称性的破缺。进一步的,2016年,人们提出了周期性驱动时间晶体,或者离散时间晶体的概念。

离散时间晶体是很奇怪的一个系统,对它进行周期性驱动,由于所谓多体局域化效应(Manybody localization),它不会热化,将会长期的处于一个非平衡态。此状态也是周期性的,但是其周期比驱动场的周期T要长,是nT,这里的n是大于1的整数。由于系统的时间平移不变性单位是nT,比驱动场的周期T要长,所以系统出现了时间平移不变性的破缺。做一个形象的类比,我们敲一个鼓N下,结果它只发出N/n次声音。由于离散时间晶体不要求系统处于量子基态附近,相对而言实验验证较为容易,因此很快就在离子阱系统金刚石色心系统中得到了验证。需要指出的是,离散时间晶体不会热化,所以也跟通常非线性导致的频率变化效应有区别。

离散时间晶体做出来后,给了人们很大的信心。一部分科学家在进一步探索不同的物理模型中,周期性驱动下能否出现离散时间晶体现象,甚至连时间准晶体都有人进行了探索(实际上在我们量子时间晶体论文中,已经预言了时间准晶体)。另外一部分人回到原始的定义,寻找量子基态附近的时间晶体。最近Wilczek教授就提出了一个新的理论模型,无需周期性驱动。这个想法能否走通,还有待人们进一步探索。

量子纠缠历史自发退化为经典历史


论文已经更新了:[1610.04296] Greenberger-Horne-Zeilinger test for multi-dimension and arbitrary time nodes entangled histories

去年10月我与董焌锴、陈一鸣、徐达等合作写完了任意个时间点的量子纠缠历史之后,投稿却被编辑以不符合期刊的范围为由直接拒稿。我们只能从新审视论文,期待能够找到新的亮点说服编辑。几经周折,我们决定,把这个工作更进一步,不仅研究量子比特,而且要推广到任意维度的物理系统的量子纠缠历史。之所以希望往更高维度上扩展,我们是希望能够看看量子与经典的边界,随着系统的维度如何变化。尤其是当系统的维度趋近于无穷大的时候,经典与量子是否如同直觉那样,无法区分了。直到最近,我们终于证明了,量子纠缠历史确实能够自发的退化为经典历史。

在进一步的工作中,我们不仅把纠缠历史的系统维度推广到无穷维,同时也证明了此时量子与经典的边界也是存在的。很有趣的是,如果我们固定时间点的数目m,把系统维度推广到无穷维,那么量子纠缠历史与经典的历史之间仍旧有很大的不同:经典与量子的边界为 -\cos(\pi/n)^n。这里的n是测量时用到的观测量数目,通常n等于时间点数目m加上1。我们学量子力学的时候,提到量子与经典的对应,时常举的一个例子是说,考虑一个大自旋,其内部自由度趋近于无穷的时候,系统就会趋近于经典系统。而对量子纠缠历史来说,仅仅把物理系统的内部自由度扩展到无穷大,不足以让系统退化为经典。只有当纠缠历史的时间点数目也趋近于无穷大的时候,量子与经典的边界才会趋近于-1。或者说,量子纠缠历史与经典的历史将会不可区分。也就是说,纠缠历史中时间点的选取趋近于连续化,且所研究的系统也是一个无穷自由度的系统时,量子纠缠历史将会与经典的历史无法区分,量子系统自发的退化为经典系统。很有趣的一点在于,我们这里并没有考虑任何退相干或者耗散,量子到经典的转变是自发的。

还未解决的问题是,如果系统的维度不是无穷大,而是有限维的,如何计算量子纠缠历史与经典历史的边界?从直觉上来说,此时对应的GHZ态泛函G应该比无穷维的公式大,比量子比特的公式小。但是具体的形式,我们没有找到,只能留待未来解决了。

带学生做科研的体会


我工作的清华大学,聚集了中国最聪明的一批学生。从2013年开始,我已经带了不少本科生做科研训练,毕业的本科生也有五六人了,他们大都跟我合作撰写并发表过论文。目前在我组里面参与科研的本科生,还有三、四位。总体而言,我对学生们在科研上的表现非常满意。希望学生们对我的指导也能觉得有收获。实际上,首次收到学生的主动联系,要找我做科研时,是很忐忑的。对科研,我自己都还在摸索之中,能带好学生吗?还好,教学相长,我与学生一起进步,下面是一些经验体会。

跟我做科研的学生,大都是主动联系我,有很强的科研积极性。经过这天然的筛选之后,我不用担心学生的天分与投入问题,只需要根据每位学生自身的特质和基础来设计寻找合适的研究题目即可。学生加入科研的年级各有不同,我带过的学生有大三开始科研,也有大二、大一开始,甚至还有高中生。这就意味着,要带着他们做科研,选择合适的题目着手,就是最重要的事情。所以每当学生找我,希望做科研,我都会跟他们仔细的聊聊,了解他们的背景和兴趣点所在,然后有针对性的建议他们开始学习相关的专业课和阅读专业文献。在学习和做研究中遇到问题,要及时的讨论解决。

为什么本科学习就要进行科研训练呢,会不会是揠苗助长?当然不是。本科的学习已经逐步触及人类知识的边界了。很多专业课程,某些内容稍微往前走一点,就是科研的前沿课题。要想学好知识,必须要真正会运用它来解决问题。会做考试题,与会运用所学的知识来扩展人类知识的边界,对学生的训练和提升不可同日而语。我同事给本科生开的课程,都与自身的研究相关。他们想尽办法把课程与最前沿的科研对接起来,促使学生们不仅要学好课程知识,还要学会如何应用知识,去解决学术前沿中的问题。比方说课程会设置若干个大作业,等于是一个个小论文。大作业的题目,很多是老师从前沿科研问题中搜集来的。优秀大作业论文,稍加修改,就可以作为论文投稿学术会议。

受到这些经验的启发,虽然面对的只是本科生甚至高中生,但是我找的研究题目,都是最前沿的。我相信只有通过这些问题,才能真的发挥出他们的潜力,才能起到培养学生的目的。而我自己,也可以通过这个过程,来开拓研究方向。比如说,量子纠缠历史这个研究题目,就是我让一位大三的本科生做的。进一步深化和完善量子纠缠历史的研究,正好又遇到有个高中生科学夏令营,我让两位高中生尝试做这个题目,也取得了很好成绩。

选择题目的时候,还得注意随时调整。课题的前沿性与学生本身的能力、背景知识要匹配。如果发现不合适,要能随时的找到相近的题目作为后备。最好能在合理的时间内完成项目,让学生得到正面的激励,本科生与博士生不同,他们的本职工作是学习课程,做科研训练是额外的。所以,不能找那些明显看不到头的探索性题目给本科生,否则很可能还没有任何进展时,就耗尽了他们对科研的兴趣。其实积累与产出很多时候是一对矛盾。好的题目需要长时间的学习积累才能有产出,但是本科生的时间有限,所以不能做。而不需要太多积累的题目,却常常很难有好的产出。

我带过的学生不止来自清华,还有外交学院的文科生,有西安交大的,有北京邮电学院的,有本科生,有博士研究生,甚至还有高中生。他们背景,基础等差别很大,但只要投入足够的精力,选择合适的题目,他们大都能在科研课题上取得很好的进展。在这个过程中,他们自身的能力也会取得极大的提升。我的体会是,要相信学生的创造力,相信他们的能力。作为老师,最大的责任就是激励学生超越自己,实现知识的传承与发扬。要有发自内心的鼓励,才激发学生无穷的动力和创造力。

超低阈值的声子激光


我们知道,自从有了激光,人类在精密测量空间与时间上面就步入了新的时代。激光在真空或者透明介质的精密测量中,有广泛的应用。而对不透明的固体系统,如果我们要对其内部结构进行无损的精密测量,使用超声波是一种很好的方式。所以,如果我们能够做出声子激光来,未来就有可能用于固体内部缺陷或者微结构的精密测量。

近些年来,随着光力学的发展,声子激光也在光力学实验平台上获得了展示。我们知道光力学研究的立足点一直都是精密测量,所以声学激光被看成是光力学系统的一个很有潜力的应用。之前的工作使用了两块芯片上的微盘腔,相互靠近后耦合起来,构建一个可调节的耦合光力学系统。但是此时系统的光学与力学特性收到加工工艺的限制,并未达到最优,所做出的声子激光需要比较高的泵浦光功率阈值。

最近,南京大学工学院的姜校顺副教授与肖敏教授领导的研究组在实验上实现了低阈值的声子激光,此系统同时具有很高的光学和力学品质因子。力学模式的频率为59.2 MHz,品质因子18000,泵浦光阈值为1.2微瓦。我作为理论合作者也参与了这个工作。这个工作发表后,被杂志选为封面论文,且被媒体报道

我与姜校顺教授认识很多年了,早在他刚刚开始搭建自己的实验室的时候,我们就商量着以后要做声子激光的实验。姜校顺是对自己要求非常高的研究者,经过这些年不断的优化实验系统,他的实验室已经能够做出综合品质世界一流的固态光学微腔。基于这个系统,最近几年他在微纳光子学上面完成了一系列一流的研究工作,其中包括两篇Nature子刊。正是在这一系列实验技术突破的基础上,他们才能完成这个漂亮的实验。

我相信,这个只是一系列研究工作的开始,未来基于此系统有望完成许多更有趣的研究。比如说,目前的声学激光都是用激光进行泵浦的,而未来我们希望能够设计并作出一个直接利用热能泵浦的声学激光,更进一步的提升此系统的实用性。这个系统也可以用来实现对力学振子的高效冷却,甚至用来实现“加热导致冷却”的新奇现象。

为什么绝热量子计算与D-Wave量子计算机吸引人


最近量子计算机引起了人们很大的关注,在发表在Science Bulletin上的评述论文中,我与魏朝辉博士对绝热量子计算和D-Wave计算机进行了简要的概述。

在研究量子计算的时候,经典计算的研究经验给人们带来很大的启发。比如可以参考经典计算机所用的电路和逻辑门,用量子电路模型来研究量子计算机,此时逻辑门被量子逻辑门所代替。经典计算包含很多等价的模型,比如图灵机与电路模型的计算能力就是等价的。在量子计算中,绝热量子计算就是与量子电路等价的模型。考虑一个物理系统,其哈密顿量是可以调控的。初始哈密顿量的基态是所有量子比特都为零的直积态。绝热地改变此哈密顿量,只要哈密顿量的基态与激发态之间具有有限的能隙,量子绝热定理就可以保证系统的末态也是最终哈密顿量的基态。通过调整最终的哈密顿量,可让最终基态输出量子计算的结果。

由于系统始终处于基态,只要保证环境温度所对应的能量小于绝热量子计算时最小的能隙,绝热量子计算就对控制误差及环境的热噪声都不敏感。正是利用了这一特性,D-Wave公司在2011年推出了第一台基于量子绝热量子计算的D-Wave One,这台计算机包含有128个相互耦合的超导量子比特,可以运行量子退火算法。利用量子隧穿效应,量子退火算法将比经典的模拟退火算法更加高效。但这台计算机没有包含量子纠错模块,且无法保证其计算时的能隙小于环境温度对应的能量,人们对其是否算是量子计算机产生了广泛的争议。

最近几年, D-Wave公司不断升级其计算机,使得量子比特的数目增加到2048个,谷歌公司等机构对D-Wave计算机进行了广泛的测试,发现对某些问题量子退火算法比模拟退火算法快一亿倍。越来越多的人倾向于相信D-Wave计算机是一台具有量子加速效应的专用量子计算机。最近人们把D-Wave计算机用到了更加实际的问题中,比如说北京出租车路径的优化问题,以及图像识别问题等,均取得不错的效果。我们认为,从长远来看,要进一步发展绝热量子计算机,必须把引入容错的技术,确保计算结果不受噪声的干扰。

从光力学到量子声学


光力学的实验研究大概是十年前兴起的。很快的,实验学家们就利用光把宏观力学振子冷却到了量子基态附近,并制备出了振子的非经典态。我进入这个领域是2008年。当我做完几个理论工作,开始与李统藏博士合作时,我们就意识到,光力学实验的进步,必将导致量子声学的兴起。我们知道,量子光学的发展,让我们对光的操控和探测能力达到了前所未有的地步,利用光作为探测器,也可以对时间、距离、频率等进行超高精度的检测。但是对于不透明的固态物质来说,光就很难发挥作用了。我们相信,对于固态物质内部的精密测量,随着量子声学技术的发展,也会有一个质的飞跃。

参照量子光学的发展,可以预计量子声学的兴起,有赖于如下几个核心的声学器件:高质量的单声子源,高效率和保真度(最好是非破坏性)的单声子探测器,声子与二能级系统的强耦合(声学的QED)等等。虽然我们认识到了这个方向极具潜力,但是当时却找不到合适的物理系统和办法来设计量子声学的核心器件。所以这个思路就一直在脑海中萦绕,却一直没有落地。

过去的几年,围绕着微纳米力学阵子系统,我们做了一系列的工作,研究了金刚石色心与力学振子之间通过磁场诱导出的强耦合,及其在宏观量子力学、量子信息等方面的应用。如果站在量子声学的角度看,这些研究某种程度上,算是声学的QED。只不过还没有达到声波这个层次。与此同时,也有人研究用声波作为量子数据总线来耦合不同的固态量子比特,比如说量子点,超导量子比特和金刚石色心等。与光波相比,声波的速度小五个量级,所以声波长也要小几个量级。对于GHZ频段的微波来说,其波长在厘米到米的量级,所以无法对微波波段的超导量子比特进行单独的操控。但如果换用声波来操控,其波长在微米量级,就可以实现单个比特的各自独立的操控。

通过这一系列的研究,我们进一步认识到,量子声学在量子信息处理中有广泛的应用潜力,值得花力气研究。而金刚石色心则是一个非常好的系统,它与声子的耦合,可以有多种办法进行调制。作为试水,与量子光学中的电磁诱导透明类似,我们在量子声学中做的第一个工作是,研究如何利用金刚石色心系综诱导出金刚石介质对声波的透明现象。利用此效应,我们可以方便的调控声音在金刚石中的传输速度。这个工作去年底才发表,很快就得到了国外同行的关注和引用

基于金刚石色心与金刚石的表面声波耦合,我们正在系统地分析如何实现一个高效率且非破坏性的声子探测器。这个声子探测器,有望实现对声子粒子数态的非破坏测量。我们还在研究如何用金刚石色心系综与表面声波模耦合的系统来诱导出较高的声学非线性,从而用来实现一个高品质的单声子源。这个非线性的声子系统,我们也可以用它来模拟多体强关联物理。这两个工作已经完成,正在撰写论文。我们希望通过这一系列的理论工作,让更多人对量子声学,特别是与量子信息处理有关系的量子声学产生兴趣,真正的推动量子声学实验、理论与应用的发展。