理论结合实验,耐心最重要


2007年博士一、二年级,我在Phys. Rev. A上发表了自己的最早两篇一作的论文。第一篇论文探讨了在光纤耦合腔QED中,如何实现两个腔中两团原子系综之间的量子态传输与量子逻辑门:Zhang-qi Yin and Fu-li Li*, “Multiatom and resonant interaction scheme for quantum state transfer and logical gates between two remote cavities via an optical fiber”, Phys. Rev. A 75, 012324 (2007)。第二篇论文,研究了腔QED中几何相位量子计算的理论:Zhang-qi Yin, Fu-li Li*, and Peng Peng, “Implementation of holonomic quantum computation through engineering and manipulating environment”, Phys. Rev. A 76, 062311 (2007)。

这两篇论文发表后,反响还不错。第一篇论文在2008年被评为“中国百篇最具影响国际学术论文”,到目前为止已经被引用220多次,是我引用最多的一篇论文。但我并不满足,我的研究目标是自己的理论研究能得到实验验证,对实验发展有促进,所以我花了不少精力去跟实验组沟通和讨论自己以前做的理论工作的实验可行性。

最近,这些努力终于初见成效。我与薛正远教授、孙麓岩教授组合作了一个有关量子态传输的实验:X. Li, et al., “Perfect remote quantum state transfer in a superconducting qubit chain with parametrically tunable couplings“,  Phys. Rev. Applied, 已接收。这个实验与我2007年发表的第一篇PRA的理论文章联系紧密。与此同时,我们还基于超导电路系统,实现了非绝热单比特几何量子逻辑门:“Single-loop realization of arbitrary non-adiabatic holonomic single-qubit quantum gates in a superconducting circuit”,Phys. Rev. Lett. 121, 110501 (2018)。这个实验与我2007年第二篇PRA也有关系。

从2007年到如今,十一年过去了,我一直坚持做着量子信息的理论研究,只不过随着年龄的增长,从博士生变成了大学老师。幸运的是,最早的这两篇有关腔QED量子计算的理论工作,都能与实验发生联系,让我觉得很满足,这些年的坚持总算有所收获。

Advertisements

一些感慨


参加工作后,我带过博士后,研究生,本科生,甚至高中生做科研。跟我合作过的研究生只有两位,经验不多。我带的本科生,从2016年开始到今年,已经有三届毕业。2016年四人,去年一人,今年又有四人,再加上去年高中毕业念大学的一位高中生,一共十人。今年暑假我又带了三位本科实习生。

老师是通过学生来成就的,带的本科生多了,多少有一些经验。我觉得本科生做科研,选题一定要简单明晰,这样可以迅速上手。比如说,我给本科生建议的题目,大都可以归结为简谐振子和二能级系统。但是简单的题目必须得有丰富的内涵,与前沿的物理问题,特别是实验有直接联系。于是类似的题目可以给不同的学生,建议他们朝着不同的方向挖掘,都能有所得。让我非常有成就感的时刻,是随着研究的深入,不同的研究方向,自然地出现了深刻的联系。A学生研究的结果,过一段时间后被B学生用到了完全不同的课题中。

现在,我学生的多样性又要进一步丰富了。德国有位学生上学期给我发电子邮件,申请今年秋季到我这里做一个学期的访问学生。他海德堡大学本科毕业,现在慕尼黑工业大学念硕士,研究金刚石色心实验,拿到了政府的公派资助,可以到中国大学访问学习一段时间。德国顶尖大学的学生自带资助来访问,我自然是接收啊。昨天他发电子邮件说已订好了机票,下个星期到清华报道。

回想起十一年前,我还是博士生,为了拿到留学基金委公派的资助,在导师的支持下,战战兢兢地跟欧美大学的教授们群发email联系,申请去访问留学。这段留学经历对我有非常重要的意义,打开了我的视野,奠定了我的研究方向。如今德国的研究生要来跟着我做科研了。虽然身份从学生变成了老师,我的心情是同样的激动。以往都是中国人单方面前往欧美学科技,现在开始变为双向留学。我先是作为学生,后来成为老师,深度参与到这个变化过程中。短短十几年,恍如隔世!

加速,加速!真空变烤炉!


读高中时,正好赶上湖南科技出版社翻译出版的《时间简史》等第一推动丛书流行,作为一个痴迷物理的理科生,我自然是第一时间读完了《时间简史》,从中知道了黑洞、虫洞,以及神奇的黑洞蒸发等。高中毕业后,也许是因为高中时物理成绩相对最好,也许是因为曾经读过的科普书籍带给我的诱惑,让我选择了物理专业,然后一直到今天,有二十多年了。

我自知天赋有限,念研究生时不敢报高能物理理论,而选择了“低能”的量子光学与量子信息。随着自己阅读的文献越来越多,逐渐发现其实黑洞与热力学、乃至量子信息有深刻的联系。比如说要想解决著名的黑洞信息丢失问题,就离不开量子信息理论。最近的十年,更是量子信息与高能物理理论深度融合的时期。比如说2012年提出的黑洞火墙悖论,以及在此基础上提出的EPR=ER猜想。另外一方面,基于冷原子和量子光学实验,也有不少人在研究如何模拟黑洞的霍金辐射现象,只不过此时系统辐射出来的是声子而不是光子。

这些研究进展让我开始关注黑洞以及相关的物理现象,并开始想:我是不是也可以在量子光学实验系统中来研究或者验证与黑洞有关的量子效应?用专业术语来说,研究弯曲时空量子场论所预言的效应。首先想研究的效应,自然是黑洞的霍金辐射,但这也是首先被排除掉的。在冷原子系统中用声子类比光子研究霍金辐射已经有很多理论和初步的实验。调研之后发现,要验证此效应,实验上很苛刻,比如把温度得冷却到pK量级,或者对它进行周期性驱动。相关的理论也比较完备,留给我这样的后来者施展拳脚的空间已经不多了。

阅读相关文献时,我了解到了与霍金辐射相关的Unruh效应,觉得非常有趣。Unruh效应是1976年W. G. Unruh发表的一篇有关黑洞蒸发的论文之后得名的。这个效应的全称是Fulling–Davies–Unruh,因为Fulling和Devies分别在1973年1975年都研究过类似的效应。用通俗的话来解释Unruh效应就是:加速度越大,温度越高。有关这个效应的科普描述,推荐读读Kip Thorn写的《黑洞与时间弯曲》第十二章。

在Unruh的论文中,他先研究了黑洞视界附近自由下落的观察者,所看到的黑洞辐射。结果发现此时没有黑洞蒸发。他进一步把这个结果推广到平直空间的真空中,做匀加速运动的观察者,发现此时真空会出现辐射,或者说真空温度升高,温度大小跟加速度成正比。Unruh温度的定义如下: T=\frac{\hbar a}{2\pi c k_B},这里a是加速度,c是光速, k_B是玻耳兹曼常数, \hbar是普朗克常数。很容易估算出,当加速度a=2.5 \times 10^{20}~\mathrm{m\cdot s}^{-2}时,Unruh温度只有1K,比宇宙微波背景辐射温度还要低。

Unruh效应是很让人困惑的,因为它告诉我们,真空不是恒久不变的,它与参照系选取有关。在一个加速参考系中,真空会自发的出现辐射,温度上升。为理解Unruh辐射,我们可参照霍金辐射的物理解释:在黑洞视界附近的真空涨落所产生的粒子对,虚粒子进入视界内,实粒子离开视界,出去后即为霍金辐射。当观察者在平直时空中加速运动时,其背后三角光锥时空区域为其视界,如题图所示。这个视界附近也会有真空涨落,虚粒子往后跑到视界外,实粒子往前,被观察者看到。加速度越大,这个三角区域的光锥夹角越大,其顶点越靠近观察者,此时真空涨落效应产生的辐射光子能量也会越高,换句话说真空的温度越高。

在实验上直接观察到Unruh效应,虽然比霍金辐射要容易一点,毕竟不需要靠近黑洞表面,但同样特别的难。如果要求Unruh温度有1K量级,考虑到光速作为速度上限,那么整个加速过程持续的时间也就只有1皮秒。这么短的时间,就算真的有Unruh效应,探测器也还来不及观察Unruh辐射的光子,更谈不上跟升温之后的真空达到热平衡了。

自从1976年提出后,过去的40多年,人们想尽办法来探测这个与霍金辐射齐名的Unruh辐射,不过到现在为止仍旧没有确定性的实验证据。作为量子场论中重要的成果之一,物理学家不会怀疑Unruh效应的可靠性。如何设计出精巧的实验直接观察它,而不仅仅是用其它物理系统来模拟,就是一个极为有趣的课题了。欲知后事如何,且听下回分解。

悬浮光力学:从基础到应用


首发微信公众号“ 两江科技评论

缘起薛定谔猫

光力学是过去十余年光学与量子物理领域非常热门的研究方向。研究光力学的动机主要有两方面,首先,光与微纳米力学振子耦合起来,可以灵敏地读出力学振子运动状态,从而实现对微小的力、位移、质量等物理量的高精度的测量。另外一方面,光又可以冷却和操控力学振子的运动,直到它达到量子区域,制备力学振子的宏观量子叠加态,从实验上探索经典物理与量子物理的边界。

Schrödingers-Cat-3
薛定谔猫理想实验示意图

 

人们公认,“薛定谔的猫”是最著名的宏观量子叠加态悖论。自从1935年薛定谔提出薛定谔猫佯谬之后,物理学家一直在寻找处于薛定谔猫态的宏观物体,至今已经找了80多年了。虽然不可能一步到位的找到处于生与死叠加态的宏观量子系统,但我们可以在电子,原子,小分子中看到薛定谔猫态。直到最近几年人们才在含有几百个原子的复杂大分子中找到了薛定谔猫态存在的证据。寻找了这么多年,才只有如此小的进展,要在趋近于宏观的量子系统中找到薛定谔猫态似乎是不可能的。

物理学家存在的价值,就是让“不可能”变为可能。如果我们仔细的考察这个问题,就会发现,阻止我们找到薛定谔猫的主要困难来自于量子系统与周围环境的相互作用所带来的退相干效应,而且退相干速率会随着粒子数的增加而急剧增大。于是在我们尝试观察某个系统是否处于量子叠加态之前,它已经塌缩到了某个经典的状态了。要解决这个问题,必须要找到一个完美的孤立系统,把系统与环境的耦合降到最低,降低退相干,保证我们可以观测到薛定谔猫态的存在。要是我们可以把光力学实验中的纳米力学振子用光蹑悬浮在高真空中,我们就可能把它周围环境隔离开来。

v2-8ee62830d4693ff737c1859785ba1465_hd
光悬浮生命体,如病毒的量子叠加态(摘自New J. Phys. 12, 033015 (2000))

 

早在1970年, Arthur Ashkin就已经用激光配合重力把微米玻璃球悬浮在真空中。1986年,他在此技术的基础上与朱棣文等人合作发明了光蹑,在水中把纳米到10微米的介电粒子用激光束缚起来。此技术后来在冷原子物理里面产生了广泛的应用。2010年,德国马普所的Romero-Isart等人,与加州理工的D. E. Chang等同时各自独立他提出,用光镊把100纳米大小的介电粒子悬浮在真空中,通过与光学腔模的耦合,实现对其质心运动的量子基态冷却,进而制备宏观量子叠加态。纳米粒子中的原子数目有个以上,可用于制备接近宏观尺度的薛定谔猫态,甚至制备纳米尺度的病毒生命体的量子叠加态,如上图所示。同年,美国德州大学奥斯丁分校的李统藏等人,用光镊在空气中囚禁了微米玻璃珠,并直接测量了此玻璃珠做布朗运动的瞬时速度,并验证了麦克斯韦速度分布律。一年后,李统藏实现了反馈冷却,将其质心运动温度从室温降低到1.5毫开。这拉开了悬浮光力学的研究大幕。

验证基础物理理论

悬浮光力学研究从一开始,就瞄准基本的物理原理与理论,比如说如何制备大质量物体的量子叠加态,观测其物质波干涉,进而更加深刻的理解经典与量子的边界问题。实现宏观量子态的第一步,就是冷却系统的热运动直到量子区域。这分为两步,第一步是反馈冷却,理论上可以把热声子冷却到10左右,第二步是通过腔边带冷却到量子基态。第一步已经实现了, 瑞士苏伊士理工大学Lukas Novotn组已把频率为140kHz的光悬浮纳米粒子冷却到100微开量级,对应于10个声子的量级。预计第二步边带冷却到量子基态也会在近几年实现。

与此同时,人们也在理论上探索制备宏观量子叠加态更高效的方案。2011年,德国马普所的Romero-Isart等提出基于光学腔与纳米粒子耦合实现等效的物质波双缝干涉实验。2013年,清华大学的尹璋琦等人提出通过梯度磁场耦合光束缚纳米金刚石与其内部的氮-空位中心电子自旋,如下图所示。此访客可制备质心位置的薛定谔猫态,并实现物质波的干涉。同年,英国伦敦大学学院的Bose组进一步提出在这个系统中实现物质波的Ramsey干涉,可将粒子质心热运动对干涉的影响消除掉。

v2-be9804cb34a9be9466f6d819bcdf7362_hd摘自Phys. Rev. A 88, 033614 (2013),

 

在这些理论方案的启发下,最近几年有多个研究组在开展悬浮纳米金刚石色心的实验。纳米金刚石已经可以被悬浮在真空中,并观察到色心的电子自旋共振谱。还有实验组把掺杂了稀土元素离子的纳米晶体光悬浮在真空,然后通过激光照射稀土离子,利用其与晶体内部声子的耦合,把纳米晶体内部的温度从室温冷却到100K以下。

为了制备出更加稳定的宏观量子叠加态,进而完成长时间的物质波干涉实验,欧洲的40多位科学家联合起来,组成了MAQRO项目组,提出利用欧洲航天局预计于2025年发射的航空器,到拉格朗日点(日地引力平衡点)开展光悬浮纳米粒子的物质波干涉实验,有望验证引力导致的波函数塌缩等量子引力效应。如下图所示 ,由于拉格朗日点的引力近乎为零,且宇宙中的真空度很高,是理想的实验环境,物质波干涉可以持续很长时间。

空间悬浮光力学
发射卫星去拉格朗日点上做实验(摘自EPJ Quantum Technology (2016) 3:5)

 

从光悬浮微纳米粒子直接测量了布朗运动瞬时速度,进而验证麦克斯韦速度分布律开始,悬浮光力学系统就被广泛地用于验证热力学与统计物理,特别是非平衡态统计物理理论。由于光悬浮的粒子尺度在纳米级别,因此它可以用来实现纳米尺度的局域温度测量。最近,普度大学李统藏研究组与北京大学全海涛组合作,基于此系统做了一系列实验,验证了非平衡统计物理的微分涨落定理和推广了的Jarzynski恒等式,并实现费曼棘轮实验

迈向量子精密测量

作为光力学系统,光悬浮的微纳米粒子同样被应用于精密测量,比如说测量微小的力或者加速度。到目前为止,人们已经已在室温下利用此系统实现zN精度的力的精密测量。这意味着此系统可以实现对单个分子质量的精密测量,并对微小的力,比如说Casmir力和Casmir力矩进行精密测量。对加速度的测量精度,已经达到了10^{-9} g量级,这对于长时间自主精密导航技术具有重要的应用价值。

与通常的光力学系统不同,光悬浮系统的囚禁频率完全可调,而且其六个运动自由度均可与光耦合,被冷却、调控和精准的测量。因此,它可以同时提取多个自由度的运动信息。2016年,普渡大学李统藏组与清华大学合作,在实验上首次观测到了光悬浮纳米金刚石的扭动模式。此系统在室温下对扭矩的测量精度有望达到 10^{-29} N.m,可用于直接测量单个电子乃至单个核自旋在通常磁场(如0.1T)下产生的扭矩。2018年,有多个实验组在此系统中实现了GHz的机械转子,有望用于实现高精度的陀螺仪。

e131_1_medium.png
冷原子芯片重力仪,摘自Physics 9, 131 (2016)

随着实验技术的发展,我们正接近实现对此系统的量子基态冷却,以及量子叠加态的制备。因此,基于量子效应的精密测量技术也有望在此系统中得到应用。比如说,基于物质波干涉,利用类似原子干涉仪的技术,有望实现高精度的重力仪。由于纳米粒子的物质波波长远小于冷原子干涉仪,可更精准地测出重力导致的相位移动,进而实现更加精确的重力仪(相对精度超过10^{-10} )。

用宏观物质波干涉提升测量精度


为什么要研究光力学,制备近宏观系统的量子叠加态,乃至观测其物质波干涉?从步入光力学研究领域的一开始,我就一直在问自己这个问题。最开始,我从文献中找到的答案是,为了探索量子与经典的边界,验证最基本的量子原理,比如说探索宏观量子叠加态的尺度边界到底是多大,引力效应是否会影响宏观量子叠加态的退相干,等等。

经过这些年深入的研究,我们在宏观系统量子叠加态制备,以及物质波干涉的理论方案上面也做了深入的探索,同时也一直在关注国内外同行们在此领域上的研究工作。现在看来,在基于光力学,特别是光悬浮纳米粒子光力学的系统中,如何制备宏观量子叠加态,观测其物质波干涉,以及利用这个叠加态和物质波干涉效应来研究基础物理,已经有了长足的发展。最新的一个重要进展是,把两个处于位置叠加态的纳米粒子靠近,利用引力场制备其位置的量子纠缠态,进而研究量子力学与引力相互结合的效应。

另外一方面,我们注意到波的干涉也可以用来做非常精密的测量。激光发明后,人们就发现其干涉可以用于测量转动等运动信息。经过几十年的发展,光学干涉仪已经广泛的应用于陀螺仪、加速度计等。后来,随着原子的激光捕获、冷却等技术的成熟,原子干涉仪也被用来测量重力加速度,是目前最为精准的重力仪。从光到原子,由于质量的增加,干涉条纹变得更加细密,测量精度大幅度增加。基于冷原子的重力仪,已经可以测出重力导致的红移。所以,进一步往下推,如果我们能够做出大质量物体的宏观量子叠加和量子干涉,有望做出远超原子干涉仪测量精度的重力仪。

2013年,基于光悬浮纳米金刚石色心,我们提出利用梯度磁场来耦合色心与金刚石的质心自由度,进而制备金刚石质心的位置叠加态,实现质心波函数的物质波干涉。不久,英国的一个研究组也研究了类似的系统,提出用此系统的物质波Ramsey干涉来看物质波的干涉。不仅如此,他们注意到,此宏观叠加态的相位与重力加速度有关系。这之后,相关的实验进展如火如荼。

最近,在这些理论的启发下,我们提出用纳米机械振子的物质波的Ramsey干涉,来测量重力加速度。由于纳米金刚石中包含有超过10^8个原子,因此干涉仪的物质波波长远远小于冷原子干涉仪,可以更加精准测出重力导致的相位移动。此方案对热噪声不敏感,可以在远高于量子区域的温度下实现。考虑系统误差,以及各种噪声源之后,我们估算最终的重力加速度测量精度,有望比冷原子干涉重力仪的精度再提升一个量级,相对精度达到10^{-10} 。不仅如此,由于此系统是全固态芯片上的,所以比冷原子系统更容易集成,易于移动。

所以,现在要是你问我为什么要制备宏观物体的叠加态?我会回答说,为了利用宏观物质波干涉,制备出更加精确的仪器来测量重力加速度。

指导高中生参与科研的经历


2016年和2017年,我参与指导了RSI-Tsinghua暑期科学夏令营的四位中学生,其中一位还跟我一起发表了一篇学术论文。最近发现,此项目已经终止了。特此把去年写的一篇旧文从新发出来,以滋纪念!

2016年暑假,在加拿大Guelph大学曾蓓教授的鼓动下,我接手了一项很有挑战性的任务:参加在清华举行的RSI科学夏令营,作为导师带领高中生做一个月的科研项目,从七月中旬到八月中旬。七八月是暑假,学生们本应该休假。可对于高中的学霸来说,暑假是他们积攒经验,为未来升学打基础的黄金时期。尤其对于毕业后打算出国念大学的学生来说,暑假更是参加实习、增长实践经验的好时候。跟我做的两位高二学生是按照个人兴趣,被分配给我的。

我头一次做这种项目,实在没有经验,更不清楚目前中学生学业水平的深浅。于是找来了刚刚从清华大学本科毕业的学生徐达,跟他商量了半天,设计了两个看起来还蛮直接的研究题目给这两位小朋友。其中一个是量子信息理论题目,与纠缠历史有关系,但基本上是一个纯粹的数学物理问题;另一个是光学课题,需要用到数值计算。由于这两位学生都想选量子信息的题目,我们只好把这个题目又拆分为两个小题目给他们。

先简要的介绍一下课题的研究背景。2015年,诺贝尔物理奖获得者Frank Wilczek教授与他的学生Jordan Cotler合作,提出了量子纠缠的历史这一个有趣的概念,他们研究了有两个时间点的纠缠历史,及对纠缠历史的贝尔检验理论。2016年初,我们与Frank Wilczek 教授和Jordan Cotler合作,从理论上证明了,三个时间节点的GHZ型量子纠缠历史的与经典的有关联的历史之间的区别在于,经典历史的关联函数最多可以到 -1/16 ,而GHZ型量子纠缠历史,可以到-1。不仅如此,我们还通过实验验证了这个结论。很自然的,我们可以想到,如果把时间节点推广到多于3个,会怎么样?经典历史与量子纠缠的历史之间有区别么?这个问题看起来很直接,其实并不容易。

题目分配好,并跟学生们介绍清楚相关的研究背景与意义之后,到七月底我就去台湾大学访问了。临走之前,跟他们说:有问题找徐达。跟我做科研训练的清华物理系的一位同学,也经常跟小D讨论,帮他快速的理解了相关概念。等我在台湾做完了两个报告,访问任务告一段落之后,再回过头来询问学生的进展状况,欣喜的发现,其中小D同学已经有了很大的进展,基本完成了我们预先设定的研究目标,把量子纠缠历史推广到多个时间点,并证明了多个时间点的量子纠缠历史与经典历史确实是有区别的。

他首先把纠缠历史分为两类,一类是偶数个节点的Bell型,另一类是奇数个节点的GHZ型。对于2N个节点的情况,可以直接把空间态纠缠的Bell不等式理论搬过来,证明量子纠缠的历史可以到 2\sqrt{2}N ,而经典历史只能到2N。对于奇数个节点的情况,他用计算机数值算出了5个和9个时间节点下,量子纠缠历史与不纠缠历史的界限。然后根据这些结果猜出了一个漂亮的通式,任意多个时间点GHZ型纠缠历史的判据: E_t = -(\frac{m-2}{m})^m 。这里的m代表的是实验时所需要测量的m个可观测量。根据这个猜测的通式,当GHZ型纠缠历史的时间节点趋近于无穷时,经典的时间上的关联最多可以达到的极限是 1/e^2 ,而量子纠缠历史的最小值-1,经典与量子纠缠的历史之间是存在边界的。虽然猜出了通式,但一时之间却找不到证明的办法。小D只好把这部分结果写成报告,完成了夏令营的训练任务,并带着遗憾结束了科学夏令营。

回去之后他又尝试了一段时间,仍旧毫无头绪,只好决定放弃证明,把猜想写到论文中。9月底,我去西班牙开会,碰到了普渡大学的李统藏助理教授,跟他提起了这个工作,他建议我们尝试用递推的办法来证明。回国等到国庆假期之后,再次通过微信讨论时,我跟小D提起了这个建议,促使他灵光一闪,对公式 E_t 进行变换之后,用算数几何平均不等式证明了这个猜想,为这项研究画上了圆满的句号。不过,仍旧遗留了一点遗憾,只证明了奇数个时间点的GHZ检验办法,没有找到偶数时间点的构造办法。

2016年10月,我们兴冲冲的把论文整理出来,投稿给物理学领域的一个主流刊物。可一周后,编辑直接拒稿了,理由是我们的论文并没有对物理概念有什么促进,也没有对实验有帮助。这促使我们回过头来检索文献,看看我们的工作到底对物理概念有什么促进,重要性在哪里。我联系了这方面的专家,中科大的李传峰教授。他告诉我,他们组去年做了一个实验,完成了六光子GHZ态的非此即彼型检验,这也是到目前为止最多粒子的GHZ检验。我把李传峰教授的论文发个了小D,并建议说,我们的工作实际上已经构造出了任意奇数个粒子GHZ态的检验办法,既然李传峰教授组已经给出了6光子GHZ态的建议办法,我们能否沿着这个思路走下去,给出任意多偶数个粒子GHZ态检验的办法呢?他很激动,在一个小时以内就读懂了李传峰的论文,并构造出任意多偶数个粒子的GHZ型检验的方法。于是我们就完成了对任意多个粒子GHZ态的非此即彼型检验的理论设计。

此后不久,他拿到了美国某名牌大学物理系的本科录取通知书,完全没有了高考升学的压力。我们决定将这个工作更进一步,不仅局限在量子比特,而且要推广到任意维度的物理系统的量子纠缠历史。之所以往更高维度上扩展,我们是希望看看量子与经典的边界,随着系统的维度如何变化。尤其是当维度趋近于无穷大的时候,经典与量子是否如同直觉那样,无法区分了。于是又花了半年时间,终于证明了,量子纠缠历史确实能够自发的退化为经典历史。

在进一步的工作中,我们不仅把纠缠历史的系统维度推广到无穷维,同时也证明了此时量子与经典的边界也是存在的。很有趣的是,如果我们固定时间点的数目n,把系统维度推广到无穷维,那么量子纠缠历史与经典的历史之间仍旧有很大的不同:经典与量子的边界为 -\big[\cos(\frac{\pi}{m})\big]^m 。这里的m是测量时用到的观测量数目,通常m等于时间点数目n加上1。我们学量子力学的时候,会讨论量子与经典的对应,时常举的一个例子是说,考虑一个大自旋,其内部自由度趋近于无穷的时候,系统就会趋近于经典系统。而对量子纠缠历史来说,仅仅把物理系统的内部自由度扩展到无穷大,不足以让系统退化为经典。只有当纠缠历史的时间点数目也趋近于无穷大的时候,量子与经典的边界才会趋近于-1。或者说,量子纠缠历史与经典的历史将会不可区分。也就是说,纠缠历史中时间点的选取趋近于连续化,且所研究的系统也是一个无穷自由度的系统时,量子纠缠历史将会与经典的历史无法区分,量子系统自发的退化为经典系统。很有趣的一点在于,我们这里并没有考虑任何退相干或者耗散,量子到经典的转变是自发的。

还未解决的问题是,如果系统的维度不是无穷大,而是有限维的,如何计算量子纠缠历史与经典历史的边界?从直觉上来说,此时对应的GHZ态泛函G应该比无穷维的公式大,比量子比特的公式小。但是具体的形式,我们没有找到,只能留待未来解决了。小D虽然只是一位高中生,但能把多时间点、高维物理系统的量子纠缠历史的这个问题干净漂亮地解决掉,远远超出我对他的期望。

2017年9月,这个工作在《Science Bulletin》上发表。《Science Bulletin》由中国科学院和国家自然科学基金委员会共同主办,2016年的影响因子是4.0,在全球64种综合类刊物中排名11。刚刚高中毕业,就能以第一作者发表高水平的量子物理学论文,实在难得。整个RSI – Tsinghua 项目期间,据我所知,只产出了这一篇公开发表的学术论文。

苏格拉底说过,教育不是灌输,是点燃火焰。指导高中生做科研训练时,我希望能提供更多的帮助,让他们在科研训练的中能够有所收获,激励自己,找到自己的兴趣,发现自己的潜力。哪怕最终并没有太多进展,但是能在高中时做一些前沿的研究题目,本身就是非常难得的经历。作为一位年轻的教师,我也是需要平台来提升自己的。过去的这一年,通过指导高中生做科研,并最终在主流学术期刊上发表论文,我增强了自信,提升了指导学生从事科研的经验。我今年又参加RSI清华科训营项目,正在指导两位高中生做科研。

年轻人要迅速成长,得尽早从事有挑战性、需要创造力的工作,即使遇到困难,也不能轻言放弃。发挥创造力解决困难的过程,就是年轻人成长的过程。如果我们去看美国的科研领军人物的简历,会发现其中很多人在中学时就进了实验室,有了科研经历。中国在这方面正在大踏步赶上。中科大少年班已经办了30多年,积累了很多经验,也涌现出了很多杰出青年人才。近年来,很多高中的教学科研条件也不可小视。比如说小D同学所在的高中就有一套量子密码分发的教学实验仪器,供他们学习和钻研。在来清华参加RSI科学夏令营之前,他对量子信息相关的背景知识,以及一些基本的实验和理论都有了初步的了解。因此他才能在短期内在课题上取得很大的进展。据我所知中国能为学生提供探索性研究平台的中学越来越多。如果以后中学里都能有最前沿的设备和高水平的教师,培养出来的学生前途将不可限量。

要怎样研究量子信息的物理实现理论?


量子信息,特别是量子计算目前是研究的热点,吸引了物理、数学、电子、计算机等诸多专业的研究人员参与。作为物理专业背景的学生,我们应该怎么做理论研究,才能体现出自己独特的价值?我们要如何做量子信息的物理实现理论,才能真正的推进量子信息实验的发展?如果是计算机背景的学生,又应该从哪个角度切入量子信息的理论研究?是研究量子算法,量子计算复杂度,还是量子程序语言?

每一位立志于从事量子信息理论研究的人,在一开始的时候都要思考这些大问题。实际上,这个领域的研究,一开始是理论驱动的,理论远远走在实验的前面。在没有量子计算技术的时候,已经出现了第一个量子算法,出现了量子模拟的概念。而在量子计算实验刚刚出现时,第一个量子纠错码就被发明了,容错量子计算理论也随之建立。这些前瞻性的理论,为过去二十年的实验提供了方向。

今天与二十年前,有了很大的差别,我们有了二十个以上量子比特的芯片,能够实现保真度99%以上的量子逻辑门,能够高保真的读出量子比特,等等。一方面,要实现逻辑比特,可容错量子计算还需要解决很多技术与理论问题!可另外一方面,这个中等复杂度,质量也是中等的量子计算芯片,其实际的计算能力,却又含混不清。实验的进步,急需我们给出恰当的理论来标度其计算能力,从而可以找到其合适的应用。正是看到了这些可能的应用,国内外一流的IT公司都开始进入量子计算领域,开始技术积累。有趣的是,中国的BAT选择的都是理论计算机专家来领导其量子计算研究。实验技术在某些方面已经走到了理论的前面,我们必须与实验密切合作,测试这些芯片,从测试数据中猜规律,找灵感,找应用。

理论与实验合作,很多时候是螺蛳壳里做道场。我们期待有任意可控的高保真度多比特量子芯片来验证高大上的理论,可实验合作者告诉我们,他手头的这块芯片只有3个比特,还不能随意调控。我们必须学会在这样的限制下找到合适的理论故事。经过一段时间的磨合,实验技术提升,理论与实验合作更加默契之后,才可能与实验专家共同设计芯片的结构,针对未来的实验来设计优化芯片。

目标是什么,直接决定了量子芯片的设计思路。比如说,量子计算目前学术界瞄准的核心目标是纠错:实现可纠错的逻辑量子比特。依照量子电路模型进行分析,如果使用surface code编码,需要对量子比特的初始化,逻辑门,以及读出都有高保真度(99%以上)。特别是对量子逻辑门,保真度最好要超过99.9%,才有可能谈得上纠缠。超导量子系统中,两比特逻辑门的保真度记录,我记得Martinis组做出的,99.3%左右。离子阱系统中的记录应该是超过99.9%了。在这么高水平上,继续提升保真度,难度是越来越大。要发展量子纠错实验技术,芯片的设计,就要瞄准延长相干时间,提升可操控性和读出效率,降低控制误差。理论学者可以与实验合作者共同规划量子控制方案,从理论上设计合适的系统框架,使得其对错误不那么敏感。

但是定什么样的目标,除了跟目前国际上大家关注的研究瓶颈有关,还跟实验组能够拿到的资源也是直接相关的。如果拿不到充足的资源,是无法在竞争最激烈的量子计算中占有一席之地的。那么,就只能退而求其次,在量子计算芯片上做一些基础物理实验。这些工作,正好是理论学者很擅长的。随着量子计算芯片的规模与质量越来越高,它上面能够开展的原理性验证实验也会越来越多,是理论学者们非常好的帮手。

总结一下,不管做什么样的理论,培养人是最重要的。要把量子计算机这样一个伟大的构想,从理论变为现实,需要无数人通力合作:要有天才的设计者,也要有踏踏实实的实干家。