6月7日更新:人们现在已经把素数对间距的上界降低到了387,620 ,更多的结果见这个wiki页面。在张益唐的工作出来后不到一个月,对孪生素数距离的上界估计就已经降低了2个量级,足见其工作的重要性和影响力。
再更新:陶哲轩似乎已经把上界缩小到了一万附近,不可思议!才过了半天,又提高了快两个量级。
6月3日更新:陶哲轩等人在网上热火朝天的改进张益唐的估算结果,据说最新的结果已经把上界降低到13008612了。他们打算建立一个wiki页面来记录这个改进的进程。
5月25日更新:香港浸会大学汤涛教授写的文章。
再更新:数论专家Henryk Iwaniec写给丘成桐的信中有如下评价: “张益唐的文章三周前被《数学年鉴》(Annals of Mathematics)接收,而在此之前,他在解析数论学界并不为人所熟知。但是他掌握解析数论最复杂课题的知识,并得以运用自如。他能够突破令许多专 家都止步不前的屏障,并非因为人们忽视了微小之处,而是由于他引入了全新而巧妙的布局并漂亮的加以执行。仅从论证的清晰的逻辑架构,你可以立即感受到这项 工作几乎无可置疑的优秀。这并不意味着这篇文章简单或者初等。恰恰相反,张的工作是解析数论的顶峰之作。他也优雅的借用其他领域的工具,比如间接用到有限 域上代数簇的黎曼猜想。张的工作将引发持久雪崩式的优化和改进,以及随之而来的理论创新。一夜之间,张重新定位了解析数论的焦点。随后的进展需要等待多 久,令人期待。”
5月24日更新:刚刚读了新闻报道, 张益唐已经结婚,但并未生孩子,所以他能够集中精力研究数学问题。丘成桐对此结果的评价是: “Any problem of this sort, that you can explain to a high school student and yet it cannot be proved easily are usually not easy because people have thought about this for a long, long time.”耶鲁大学教授 Alex Kontorovich的评价:“This is certainly one of the most spectacular results of the last decade, What’s very surprising is that something this strong can be rigorously proved in today’s world. Many people expected not to see this result proved in their lifetime.”
最近看到新闻,华人数学家张益唐在孪生素数猜想问题上做出了重大贡献,证明了相距7000万以内的素数对是有无穷多的。当时我就google搜索了他,结果发现他只是美国一所不知名大学的讲师。换句话说,他只是一位以教学为主的大学老师,甚至可以说是“临时工”。后来的新闻曝光了他更多的个人经历。他1955年出生,是1978级北大数学系的,1985年北大数学硕士毕业后,前往美国念博士,1992年在普渡大学拿到了博士学位。可从那之后到如今,20多年了,一直没有找到合适的学术工作。他做过快餐店的职员,做过会计,也在大学里做过临时性的讲师。他从未获得过一分钱的资助,纯粹是靠着兴趣在坚持研究数论,到现在已经58岁了,终于做出了重要的工作,证明了自己的学术能力。现在人们又发现他在2007年曾经贴出了一篇论文在arXiv上,在黎曼猜想上也做了一个工作,据说也是很重要的。
张益唐的个人经历很容易让人联想到陈景润:他们研究的都是解析数论,都是长期心无旁骛的研究,然后把一个重要的猜想推进了一大步。实际上他的经历与陆家羲更为接近,他们的本职工作都不是数学研究,而是教学。都只是因为兴趣,长期坚持数学研究。也许只有数学家,才能如此纯粹的紧靠自身智力做研究。我很难想象他这么多年是怎么过来的:他结婚没有,20年都没有正式工作,家人还能持续支持他业余研究数论?我父亲也是1955年出生了,他现在经常打麻将,数着日子等退休。其实大部分他这个年龄段的人都是在等待退休了。即使是在学术界,这个年龄也早就过了创造力的高峰期了。也许正是因为他多年来心无旁骛的专注做自己感兴趣的问题,才能够保持自己的创造力。有谁能如此坚持于自己的理想,却不在乎毫无任何回报;有谁又如此幸运,在坚持追求理想20多年后,获得了如此丰硕的成果!