悬浮光力学:从基础到应用


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缘起薛定谔猫

光力学是过去十余年光学与量子物理领域非常热门的研究方向。研究光力学的动机主要有两方面,首先,光与微纳米力学振子耦合起来,可以灵敏地读出力学振子运动状态,从而实现对微小的力、位移、质量等物理量的高精度的测量。另外一方面,光又可以冷却和操控力学振子的运动,直到它达到量子区域,制备力学振子的宏观量子叠加态,从实验上探索经典物理与量子物理的边界。

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薛定谔猫理想实验示意图

 

人们公认,“薛定谔的猫”是最著名的宏观量子叠加态悖论。自从1935年薛定谔提出薛定谔猫佯谬之后,物理学家一直在寻找处于薛定谔猫态的宏观物体,至今已经找了80多年了。虽然不可能一步到位的找到处于生与死叠加态的宏观量子系统,但我们可以在电子,原子,小分子中看到薛定谔猫态。直到最近几年人们才在含有几百个原子的复杂大分子中找到了薛定谔猫态存在的证据。寻找了这么多年,才只有如此小的进展,要在趋近于宏观的量子系统中找到薛定谔猫态似乎是不可能的。

物理学家存在的价值,就是让“不可能”变为可能。如果我们仔细的考察这个问题,就会发现,阻止我们找到薛定谔猫的主要困难来自于量子系统与周围环境的相互作用所带来的退相干效应,而且退相干速率会随着粒子数的增加而急剧增大。于是在我们尝试观察某个系统是否处于量子叠加态之前,它已经塌缩到了某个经典的状态了。要解决这个问题,必须要找到一个完美的孤立系统,把系统与环境的耦合降到最低,降低退相干,保证我们可以观测到薛定谔猫态的存在。要是我们可以把光力学实验中的纳米力学振子用光蹑悬浮在高真空中,我们就可能把它周围环境隔离开来。

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光悬浮生命体,如病毒的量子叠加态(摘自New J. Phys. 12, 033015 (2000))

 

早在1970年, Arthur Ashkin就已经用激光配合重力把微米玻璃球悬浮在真空中。1986年,他在此技术的基础上与朱棣文等人合作发明了光蹑,在水中把纳米到10微米的介电粒子用激光束缚起来。此技术后来在冷原子物理里面产生了广泛的应用。2010年,德国马普所的Romero-Isart等人,与加州理工的D. E. Chang等同时各自独立他提出,用光镊把100纳米大小的介电粒子悬浮在真空中,通过与光学腔模的耦合,实现对其质心运动的量子基态冷却,进而制备宏观量子叠加态。纳米粒子中的原子数目有个以上,可用于制备接近宏观尺度的薛定谔猫态,甚至制备纳米尺度的病毒生命体的量子叠加态,如上图所示。同年,美国德州大学奥斯丁分校的李统藏等人,用光镊在空气中囚禁了微米玻璃珠,并直接测量了此玻璃珠做布朗运动的瞬时速度,并验证了麦克斯韦速度分布律。一年后,李统藏实现了反馈冷却,将其质心运动温度从室温降低到1.5毫开。这拉开了悬浮光力学的研究大幕。

验证基础物理理论

悬浮光力学研究从一开始,就瞄准基本的物理原理与理论,比如说如何制备大质量物体的量子叠加态,观测其物质波干涉,进而更加深刻的理解经典与量子的边界问题。实现宏观量子态的第一步,就是冷却系统的热运动直到量子区域。这分为两步,第一步是反馈冷却,理论上可以把热声子冷却到10左右,第二步是通过腔边带冷却到量子基态。第一步已经实现了, 瑞士苏伊士理工大学Lukas Novotn组已把频率为140kHz的光悬浮纳米粒子冷却到100微开量级,对应于10个声子的量级。预计第二步边带冷却到量子基态也会在近几年实现。

与此同时,人们也在理论上探索制备宏观量子叠加态更高效的方案。2011年,德国马普所的Romero-Isart等提出基于光学腔与纳米粒子耦合实现等效的物质波双缝干涉实验。2013年,清华大学的尹璋琦等人提出通过梯度磁场耦合光束缚纳米金刚石与其内部的氮-空位中心电子自旋,如下图所示。此访客可制备质心位置的薛定谔猫态,并实现物质波的干涉。同年,英国伦敦大学学院的Bose组进一步提出在这个系统中实现物质波的Ramsey干涉,可将粒子质心热运动对干涉的影响消除掉。

v2-be9804cb34a9be9466f6d819bcdf7362_hd摘自Phys. Rev. A 88, 033614 (2013),

 

在这些理论方案的启发下,最近几年有多个研究组在开展悬浮纳米金刚石色心的实验。纳米金刚石已经可以被悬浮在真空中,并观察到色心的电子自旋共振谱。还有实验组把掺杂了稀土元素离子的纳米晶体光悬浮在真空,然后通过激光照射稀土离子,利用其与晶体内部声子的耦合,把纳米晶体内部的温度从室温冷却到100K以下。

为了制备出更加稳定的宏观量子叠加态,进而完成长时间的物质波干涉实验,欧洲的40多位科学家联合起来,组成了MAQRO项目组,提出利用欧洲航天局预计于2025年发射的航空器,到拉格朗日点(日地引力平衡点)开展光悬浮纳米粒子的物质波干涉实验,有望验证引力导致的波函数塌缩等量子引力效应。如下图所示 ,由于拉格朗日点的引力近乎为零,且宇宙中的真空度很高,是理想的实验环境,物质波干涉可以持续很长时间。

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发射卫星去拉格朗日点上做实验(摘自EPJ Quantum Technology (2016) 3:5)

 

从光悬浮微纳米粒子直接测量了布朗运动瞬时速度,进而验证麦克斯韦速度分布律开始,悬浮光力学系统就被广泛地用于验证热力学与统计物理,特别是非平衡态统计物理理论。由于光悬浮的粒子尺度在纳米级别,因此它可以用来实现纳米尺度的局域温度测量。最近,普度大学李统藏研究组与北京大学全海涛组合作,基于此系统做了一系列实验,验证了非平衡统计物理的微分涨落定理和推广了的Jarzynski恒等式,并实现费曼棘轮实验

迈向量子精密测量

作为光力学系统,光悬浮的微纳米粒子同样被应用于精密测量,比如说测量微小的力或者加速度。到目前为止,人们已经已在室温下利用此系统实现zN精度的力的精密测量。这意味着此系统可以实现对单个分子质量的精密测量,并对微小的力,比如说Casmir力和Casmir力矩进行精密测量。对加速度的测量精度,已经达到了10^{-9} g量级,这对于长时间自主精密导航技术具有重要的应用价值。

与通常的光力学系统不同,光悬浮系统的囚禁频率完全可调,而且其六个运动自由度均可与光耦合,被冷却、调控和精准的测量。因此,它可以同时提取多个自由度的运动信息。2016年,普渡大学李统藏组与清华大学合作,在实验上首次观测到了光悬浮纳米金刚石的扭动模式。此系统在室温下对扭矩的测量精度有望达到 10^{-29} N.m,可用于直接测量单个电子乃至单个核自旋在通常磁场(如0.1T)下产生的扭矩。2018年,有多个实验组在此系统中实现了GHz的机械转子,有望用于实现高精度的陀螺仪。

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冷原子芯片重力仪,摘自Physics 9, 131 (2016)

随着实验技术的发展,我们正接近实现对此系统的量子基态冷却,以及量子叠加态的制备。因此,基于量子效应的精密测量技术也有望在此系统中得到应用。比如说,基于物质波干涉,利用类似原子干涉仪的技术,有望实现高精度的重力仪。由于纳米粒子的物质波波长远小于冷原子干涉仪,可更精准地测出重力导致的相位移动,进而实现更加精确的重力仪(相对精度超过10^{-10} )。

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用宏观物质波干涉提升测量精度


为什么要研究光力学,制备近宏观系统的量子叠加态,乃至观测其物质波干涉?从步入光力学研究领域的一开始,我就一直在问自己这个问题。最开始,我从文献中找到的答案是,为了探索量子与经典的边界,验证最基本的量子原理,比如说探索宏观量子叠加态的尺度边界到底是多大,引力效应是否会影响宏观量子叠加态的退相干,等等。

经过这些年深入的研究,我们在宏观系统量子叠加态制备,以及物质波干涉的理论方案上面也做了深入的探索,同时也一直在关注国内外同行们在此领域上的研究工作。现在看来,在基于光力学,特别是光悬浮纳米粒子光力学的系统中,如何制备宏观量子叠加态,观测其物质波干涉,以及利用这个叠加态和物质波干涉效应来研究基础物理,已经有了长足的发展。最新的一个重要进展是,把两个处于位置叠加态的纳米粒子靠近,利用引力场制备其位置的量子纠缠态,进而研究量子力学与引力相互结合的效应。

另外一方面,我们注意到波的干涉也可以用来做非常精密的测量。激光发明后,人们就发现其干涉可以用于测量转动等运动信息。经过几十年的发展,光学干涉仪已经广泛的应用于陀螺仪、加速度计等。后来,随着原子的激光捕获、冷却等技术的成熟,原子干涉仪也被用来测量重力加速度,是目前最为精准的重力仪。从光到原子,由于质量的增加,干涉条纹变得更加细密,测量精度大幅度增加。基于冷原子的重力仪,已经可以测出重力导致的红移。所以,进一步往下推,如果我们能够做出大质量物体的宏观量子叠加和量子干涉,有望做出远超原子干涉仪测量精度的重力仪。

2013年,基于光悬浮纳米金刚石色心,我们提出利用梯度磁场来耦合色心与金刚石的质心自由度,进而制备金刚石质心的位置叠加态,实现质心波函数的物质波干涉。不久,英国的一个研究组也研究了类似的系统,提出用此系统的物质波Ramsey干涉来看物质波的干涉。不仅如此,他们注意到,此宏观叠加态的相位与重力加速度有关系。这之后,相关的实验进展如火如荼。

最近,在这些理论的启发下,我们提出用纳米机械振子的物质波的Ramsey干涉,来测量重力加速度。由于纳米金刚石中包含有超过10^8个原子,因此干涉仪的物质波波长远远小于冷原子干涉仪,可以更加精准测出重力导致的相位移动。此方案对热噪声不敏感,可以在远高于量子区域的温度下实现。考虑系统误差,以及各种噪声源之后,我们估算最终的重力加速度测量精度,有望比冷原子干涉重力仪的精度再提升一个量级,相对精度达到10^{-10} 。不仅如此,由于此系统是全固态芯片上的,所以比冷原子系统更容易集成,易于移动。

所以,现在要是你问我为什么要制备宏观物体的叠加态?我会回答说,为了利用宏观物质波干涉,制备出更加精确的仪器来测量重力加速度。

指导高中生参与科研的经历


2016年和2017年,我参与指导了RSI-Tsinghua暑期科学夏令营的四位中学生,其中一位还跟我一起发表了一篇学术论文。最近发现,此项目已经终止了。特此把去年写的一篇旧文从新发出来,以滋纪念!

2016年暑假,在加拿大Guelph大学曾蓓教授的鼓动下,我接手了一项很有挑战性的任务:参加在清华举行的RSI科学夏令营,作为导师带领高中生做一个月的科研项目,从七月中旬到八月中旬。七八月是暑假,学生们本应该休假。可对于高中的学霸来说,暑假是他们积攒经验,为未来升学打基础的黄金时期。尤其对于毕业后打算出国念大学的学生来说,暑假更是参加实习、增长实践经验的好时候。跟我做的两位高二学生是按照个人兴趣,被分配给我的。

我头一次做这种项目,实在没有经验,更不清楚目前中学生学业水平的深浅。于是找来了刚刚从清华大学本科毕业的学生徐达,跟他商量了半天,设计了两个看起来还蛮直接的研究题目给这两位小朋友。其中一个是量子信息理论题目,与纠缠历史有关系,但基本上是一个纯粹的数学物理问题;另一个是光学课题,需要用到数值计算。由于这两位学生都想选量子信息的题目,我们只好把这个题目又拆分为两个小题目给他们。

先简要的介绍一下课题的研究背景。2015年,诺贝尔物理奖获得者Frank Wilczek教授与他的学生Jordan Cotler合作,提出了量子纠缠的历史这一个有趣的概念,他们研究了有两个时间点的纠缠历史,及对纠缠历史的贝尔检验理论。2016年初,我们与Frank Wilczek 教授和Jordan Cotler合作,从理论上证明了,三个时间节点的GHZ型量子纠缠历史的与经典的有关联的历史之间的区别在于,经典历史的关联函数最多可以到 -1/16 ,而GHZ型量子纠缠历史,可以到-1。不仅如此,我们还通过实验验证了这个结论。很自然的,我们可以想到,如果把时间节点推广到多于3个,会怎么样?经典历史与量子纠缠的历史之间有区别么?这个问题看起来很直接,其实并不容易。

题目分配好,并跟学生们介绍清楚相关的研究背景与意义之后,到七月底我就去台湾大学访问了。临走之前,跟他们说:有问题找徐达。跟我做科研训练的清华物理系的一位同学,也经常跟小D讨论,帮他快速的理解了相关概念。等我在台湾做完了两个报告,访问任务告一段落之后,再回过头来询问学生的进展状况,欣喜的发现,其中小D同学已经有了很大的进展,基本完成了我们预先设定的研究目标,把量子纠缠历史推广到多个时间点,并证明了多个时间点的量子纠缠历史与经典历史确实是有区别的。

他首先把纠缠历史分为两类,一类是偶数个节点的Bell型,另一类是奇数个节点的GHZ型。对于2N个节点的情况,可以直接把空间态纠缠的Bell不等式理论搬过来,证明量子纠缠的历史可以到 2\sqrt{2}N ,而经典历史只能到2N。对于奇数个节点的情况,他用计算机数值算出了5个和9个时间节点下,量子纠缠历史与不纠缠历史的界限。然后根据这些结果猜出了一个漂亮的通式,任意多个时间点GHZ型纠缠历史的判据: E_t = -(\frac{m-2}{m})^m 。这里的m代表的是实验时所需要测量的m个可观测量。根据这个猜测的通式,当GHZ型纠缠历史的时间节点趋近于无穷时,经典的时间上的关联最多可以达到的极限是 1/e^2 ,而量子纠缠历史的最小值-1,经典与量子纠缠的历史之间是存在边界的。虽然猜出了通式,但一时之间却找不到证明的办法。小D只好把这部分结果写成报告,完成了夏令营的训练任务,并带着遗憾结束了科学夏令营。

回去之后他又尝试了一段时间,仍旧毫无头绪,只好决定放弃证明,把猜想写到论文中。9月底,我去西班牙开会,碰到了普渡大学的李统藏助理教授,跟他提起了这个工作,他建议我们尝试用递推的办法来证明。回国等到国庆假期之后,再次通过微信讨论时,我跟小D提起了这个建议,促使他灵光一闪,对公式 E_t 进行变换之后,用算数几何平均不等式证明了这个猜想,为这项研究画上了圆满的句号。不过,仍旧遗留了一点遗憾,只证明了奇数个时间点的GHZ检验办法,没有找到偶数时间点的构造办法。

2016年10月,我们兴冲冲的把论文整理出来,投稿给物理学领域的一个主流刊物。可一周后,编辑直接拒稿了,理由是我们的论文并没有对物理概念有什么促进,也没有对实验有帮助。这促使我们回过头来检索文献,看看我们的工作到底对物理概念有什么促进,重要性在哪里。我联系了这方面的专家,中科大的李传峰教授。他告诉我,他们组去年做了一个实验,完成了六光子GHZ态的非此即彼型检验,这也是到目前为止最多粒子的GHZ检验。我把李传峰教授的论文发个了小D,并建议说,我们的工作实际上已经构造出了任意奇数个粒子GHZ态的检验办法,既然李传峰教授组已经给出了6光子GHZ态的建议办法,我们能否沿着这个思路走下去,给出任意多偶数个粒子GHZ态检验的办法呢?他很激动,在一个小时以内就读懂了李传峰的论文,并构造出任意多偶数个粒子的GHZ型检验的方法。于是我们就完成了对任意多个粒子GHZ态的非此即彼型检验的理论设计。

此后不久,他拿到了美国某名牌大学物理系的本科录取通知书,完全没有了高考升学的压力。我们决定将这个工作更进一步,不仅局限在量子比特,而且要推广到任意维度的物理系统的量子纠缠历史。之所以往更高维度上扩展,我们是希望看看量子与经典的边界,随着系统的维度如何变化。尤其是当维度趋近于无穷大的时候,经典与量子是否如同直觉那样,无法区分了。于是又花了半年时间,终于证明了,量子纠缠历史确实能够自发的退化为经典历史。

在进一步的工作中,我们不仅把纠缠历史的系统维度推广到无穷维,同时也证明了此时量子与经典的边界也是存在的。很有趣的是,如果我们固定时间点的数目n,把系统维度推广到无穷维,那么量子纠缠历史与经典的历史之间仍旧有很大的不同:经典与量子的边界为 -\big[\cos(\frac{\pi}{m})\big]^m 。这里的m是测量时用到的观测量数目,通常m等于时间点数目n加上1。我们学量子力学的时候,会讨论量子与经典的对应,时常举的一个例子是说,考虑一个大自旋,其内部自由度趋近于无穷的时候,系统就会趋近于经典系统。而对量子纠缠历史来说,仅仅把物理系统的内部自由度扩展到无穷大,不足以让系统退化为经典。只有当纠缠历史的时间点数目也趋近于无穷大的时候,量子与经典的边界才会趋近于-1。或者说,量子纠缠历史与经典的历史将会不可区分。也就是说,纠缠历史中时间点的选取趋近于连续化,且所研究的系统也是一个无穷自由度的系统时,量子纠缠历史将会与经典的历史无法区分,量子系统自发的退化为经典系统。很有趣的一点在于,我们这里并没有考虑任何退相干或者耗散,量子到经典的转变是自发的。

还未解决的问题是,如果系统的维度不是无穷大,而是有限维的,如何计算量子纠缠历史与经典历史的边界?从直觉上来说,此时对应的GHZ态泛函G应该比无穷维的公式大,比量子比特的公式小。但是具体的形式,我们没有找到,只能留待未来解决了。小D虽然只是一位高中生,但能把多时间点、高维物理系统的量子纠缠历史的这个问题干净漂亮地解决掉,远远超出我对他的期望。

2017年9月,这个工作在《Science Bulletin》上发表。《Science Bulletin》由中国科学院和国家自然科学基金委员会共同主办,2016年的影响因子是4.0,在全球64种综合类刊物中排名11。刚刚高中毕业,就能以第一作者发表高水平的量子物理学论文,实在难得。整个RSI – Tsinghua 项目期间,据我所知,只产出了这一篇公开发表的学术论文。

苏格拉底说过,教育不是灌输,是点燃火焰。指导高中生做科研训练时,我希望能提供更多的帮助,让他们在科研训练的中能够有所收获,激励自己,找到自己的兴趣,发现自己的潜力。哪怕最终并没有太多进展,但是能在高中时做一些前沿的研究题目,本身就是非常难得的经历。作为一位年轻的教师,我也是需要平台来提升自己的。过去的这一年,通过指导高中生做科研,并最终在主流学术期刊上发表论文,我增强了自信,提升了指导学生从事科研的经验。我今年又参加RSI清华科训营项目,正在指导两位高中生做科研。

年轻人要迅速成长,得尽早从事有挑战性、需要创造力的工作,即使遇到困难,也不能轻言放弃。发挥创造力解决困难的过程,就是年轻人成长的过程。如果我们去看美国的科研领军人物的简历,会发现其中很多人在中学时就进了实验室,有了科研经历。中国在这方面正在大踏步赶上。中科大少年班已经办了30多年,积累了很多经验,也涌现出了很多杰出青年人才。近年来,很多高中的教学科研条件也不可小视。比如说小D同学所在的高中就有一套量子密码分发的教学实验仪器,供他们学习和钻研。在来清华参加RSI科学夏令营之前,他对量子信息相关的背景知识,以及一些基本的实验和理论都有了初步的了解。因此他才能在短期内在课题上取得很大的进展。据我所知中国能为学生提供探索性研究平台的中学越来越多。如果以后中学里都能有最前沿的设备和高水平的教师,培养出来的学生前途将不可限量。

要怎样研究量子信息的物理实现理论?


量子信息,特别是量子计算目前是研究的热点,吸引了物理、数学、电子、计算机等诸多专业的研究人员参与。作为物理专业背景的学生,我们应该怎么做理论研究,才能体现出自己独特的价值?我们要如何做量子信息的物理实现理论,才能真正的推进量子信息实验的发展?如果是计算机背景的学生,又应该从哪个角度切入量子信息的理论研究?是研究量子算法,量子计算复杂度,还是量子程序语言?

每一位立志于从事量子信息理论研究的人,在一开始的时候都要思考这些大问题。实际上,这个领域的研究,一开始是理论驱动的,理论远远走在实验的前面。在没有量子计算技术的时候,已经出现了第一个量子算法,出现了量子模拟的概念。而在量子计算实验刚刚出现时,第一个量子纠错码就被发明了,容错量子计算理论也随之建立。这些前瞻性的理论,为过去二十年的实验提供了方向。

今天与二十年前,有了很大的差别,我们有了二十个以上量子比特的芯片,能够实现保真度99%以上的量子逻辑门,能够高保真的读出量子比特,等等。一方面,要实现逻辑比特,可容错量子计算还需要解决很多技术与理论问题!可另外一方面,这个中等复杂度,质量也是中等的量子计算芯片,其实际的计算能力,却又含混不清。实验的进步,急需我们给出恰当的理论来标度其计算能力,从而可以找到其合适的应用。正是看到了这些可能的应用,国内外一流的IT公司都开始进入量子计算领域,开始技术积累。有趣的是,中国的BAT选择的都是理论计算机专家来领导其量子计算研究。实验技术在某些方面已经走到了理论的前面,我们必须与实验密切合作,测试这些芯片,从测试数据中猜规律,找灵感,找应用。

理论与实验合作,很多时候是螺蛳壳里做道场。我们期待有任意可控的高保真度多比特量子芯片来验证高大上的理论,可实验合作者告诉我们,他手头的这块芯片只有3个比特,还不能随意调控。我们必须学会在这样的限制下找到合适的理论故事。经过一段时间的磨合,实验技术提升,理论与实验合作更加默契之后,才可能与实验专家共同设计芯片的结构,针对未来的实验来设计优化芯片。

目标是什么,直接决定了量子芯片的设计思路。比如说,量子计算目前学术界瞄准的核心目标是纠错:实现可纠错的逻辑量子比特。依照量子电路模型进行分析,如果使用surface code编码,需要对量子比特的初始化,逻辑门,以及读出都有高保真度(99%以上)。特别是对量子逻辑门,保真度最好要超过99.9%,才有可能谈得上纠缠。超导量子系统中,两比特逻辑门的保真度记录,我记得Martinis组做出的,99.3%左右。离子阱系统中的记录应该是超过99.9%了。在这么高水平上,继续提升保真度,难度是越来越大。要发展量子纠错实验技术,芯片的设计,就要瞄准延长相干时间,提升可操控性和读出效率,降低控制误差。理论学者可以与实验合作者共同规划量子控制方案,从理论上设计合适的系统框架,使得其对错误不那么敏感。

但是定什么样的目标,除了跟目前国际上大家关注的研究瓶颈有关,还跟实验组能够拿到的资源也是直接相关的。如果拿不到充足的资源,是无法在竞争最激烈的量子计算中占有一席之地的。那么,就只能退而求其次,在量子计算芯片上做一些基础物理实验。这些工作,正好是理论学者很擅长的。随着量子计算芯片的规模与质量越来越高,它上面能够开展的原理性验证实验也会越来越多,是理论学者们非常好的帮手。

总结一下,不管做什么样的理论,培养人是最重要的。要把量子计算机这样一个伟大的构想,从理论变为现实,需要无数人通力合作:要有天才的设计者,也要有踏踏实实的实干家。

IBM量子云的16个量子比特全被纠缠起来了!


2016年5月,IBM宣布了5个量子比特量子云平台上线,吸引了全世界的目光。很快就有研究组基于这个平台开始做实验,并发表论文。一年后,IBM的量子云平台升级,16量子比特的芯片上线。16量子比特的平台,比起5比特的平台那可是复杂了不少,很多有趣是想法都可以在上面验证了。可要是想访问16比特的芯片,还是得拿到内部的邀请权限才行。

2017年暑假,碰到了曾蓓教授,聊起这个事情,决定一方面我们自己研究搭建一个量子云平台,另外一方面,想办法拿到IBM的量子云平台的访问权限,在上面测试和做研究。她原来在IBM的量子信息实验室工作过,跟那边的人很熟,所以很快就拿到了一个访问邀请码。正好,我组里有位大二的学生王远皓没有确定研究课题,我们与他讨论之后,就确定他在IBM的量子云上做测试,研究题目定为在上面制备多体量子纠缠态。要用量子云芯片做量子计算,我们首先想要了解的就是其计算能力有多大。用量子云平台能制备的多体量子纠缠态的大小,直接就反映了其计算能力。经曾蓓邀请,中物院研究生院的李颖副研究员也加入了这个项目,他是多体纠缠与容错量子计算理论方面的专家。

考虑到IBM量子云的两比特逻辑门保真度不算太高,只有95%左右,我们选择的是图态(graph state)。这种态有很好的特性,局域的测量只会影响图上与之相连的最近邻的量子比特跟它的纠缠。要把N个比特的图态分解为完全可分离态,至少需要N/2个测量操作。理论上而言,图态对局域的噪声和测量都是比较鲁棒的,有望做出较大的量子纠缠态。量子云上能制备的多体纠缠态的大小,实际上也就展示了其量子特性,以及计算的能力。

王远皓的学习能力非常强,在解决了访问不畅等小问题之后,他很快就上手做测试了。几周之后,他告诉我们,已经确认了4个量子比特的多体纠缠,但是做出6比特量子纠缠后,无法判定是否是多体纠缠态。利用量子云平台,他可以对所制备的多体纠缠态进行全息投影测量,获得其状态的密度矩阵。在根据密度矩阵与目标态之间的投影得到保真度,从而可以判定制备出来的态是否是多体纠缠态。这种办法的问题在于,保真度随着多体纠缠态的量子比特数目增加而急剧下降,同时对多个比特进行投影测量所需要耗费的时间等资源也是在急剧上升的。此方法当比特数达到6个时就失效了。

带着这个问题,我们去找李颖讨论了一次。李颖建议我们基于图态的特性,对所制备的态只考虑最近邻的4个量子比特的约化密度矩阵。如果对这四个比特的两端的两个量子比特进行局域操作与测量之后,所得到了中间两体密度矩阵是纠缠的,那么就意味着原来的图态是不会从这二者之间分开的。当遍历所有的可能,排除掉所有的可分态情况之后,我们就可以证明所制备的图态是具有多体量子纠缠的。这个办法是多体量子纠缠存在的充分条件,所需要的测量数目只是跟多体量子纠缠态的量子比特数成线性增长,因此是很高效的。

确定了更高效的测量办法后,王远皓的进展更是神速,在短短的两三个星期里面,他证明了8、10和12量子比特的多体纠缠。实际上当12比特的纠缠态被验证之后,我们已经确立了超导量子电路系统中多体量子纠缠态的新的记录。在这之前的记录是10个超导量子比特:他们用的办法是通过超导腔诱导出比特之间的集体相互作用,一步制备出多体GHZ纠缠态。我们的办法是基于通用量子逻辑门电路的,具备更大的普适性,且由于逻辑门的误差会累积,因此制备大数目的量子纠缠态是不容易的事情。

我们的方法体现出了很好的可扩展性,是继续去尝试做更大的量子纠缠态,还是开始写论文呢?既然已经创造了新的记录,而且也接近学期末,王远皓要准备期末考试了,我们决定赶紧写论文。等他考完几门,论文也写得差不多了。王远皓还是心有不甘,利用准备考试的间隙,继续在量子云上尝试制备14与16比特的量子纠缠,结果惊喜地发现,14与16比特也是可以制备到多体量子纠缠态的。到此为止,我们实现了IBM云计算服务器上所有16个量子比特的全量子纠缠,这不仅仅是超导量子计算系统中的新记录,也打破了离子阱系统所创造的14个量子比特纠缠的记录和光子平台上的10光子量子纠缠的记录。

最近,IBM又发布了20超导量子比特的云服务,公布了50比特超导量子芯片,并把16比特的服务完全公开了。这意味着,在这个平台上会有越来越多有意思的问题值得探索。我们期待能够做出新的有趣发现。

拨开量子计算的云雾


系统上线一天的感言: 清华大学的量子云服务测试开放一天多了,目前有一百六十多个用户,提交了近一百个任务。用户使用我们的服务时,偶尔会出现保真度特别低的结果,我们知道这是系统软件的bug,正在努力的解决中。bug的存在某种程度上也向用户暗示,他们提交的任务确实是运行在真实的量子计算机上的,而不是在模拟器上。我们开发这个服务的目的之一,就是希望有更多人来帮助我们测试系统,报告bug给我们,帮助我们提升系统,大家共同促进中国的量子计算研究。

作为清华大学交叉信息研究院的老师,我带过好几位本院姚班本科生做科研训练。不过尴尬的是,我是纯粹的物理学背景,而学生们大都是信息学背景。他们之所以找我,是想研究量子信息与量子计算。为他们设计合适的研究课题对我来说并不容易。实用的量子计算机还未出现,学生们研究量子计算,只能从比较抽象的数学理论出发,而这并非我所长。我习惯于针对具体的实验系统来做理论,需要长时间的积累和比较好的物理基础,这又非计算机专业本科生所长。

正在跟我做研究的姚班大四学生黄施霖,是一年半以前加入的。他选择研究量子信息的起因是他不想走寻常路,要挑战量子信息与量子计算。可是黄同学的高中物理基础一般般,必须要把物理补一下才能做量子信息。他在我组里参加了半年多组会,学习了院里的量子信息课程,做了点初步的研究之后,今年春季我推荐他去加拿大滑铁卢大学的Institute for Quantum Computing(IQC),跟着曾蓓老师做了一个学期的科研。在加拿大,黄同学表现出深厚的数学基础和敏锐的触觉,做了好几个漂亮的工作。尤其是学会了与实验合作,对基于核磁共振的量子计算系统有了初步的了解。

今年暑假,曾蓓教授来清华大学高研院访问。八月的一天,她召集组里的学生博后,并找到了我同事孙麓岩教授,来访问的电子科大王晓霆教授,以及我来交流讨论IBM新上线的量子计算云服务。曾蓓的学生陆思锐(基科班大三)用投影仪展示了这个服务的细节,我们觉得很不错。对我来说,这个服务解决了我指导本科生做科研的一个大问题。所以我马上叫我组里的姚班学生去学习这个服务的用法,并通过曾蓓的推荐,拿到了邀请码,获得了登录权限。

我们同时也有非常强的紧迫感:美国的量子计算都已经走到了实用化的边缘了,这个云服务平台就是证明,如果我们自己不行动起来,差距会越来越大。我们注意到,量子计算的研究其实是分层级的。最底层的是物理层,研究如何设计量子计算的芯片电路,量子比特所承载的材料等等。在这之上是量子控制层,涉及到对量子计算芯片的最优化控制与读出等。量子控制层之上是量子电路层,这一层包含我们做量子计算理论模型分析经常要用的的量子逻辑门序列等。在量子电路层之上才是量子算法层面。再往上,才涉及到量子纠错的逻辑量子比特,量子容错计算,以及量子程序等等。

IBM的量子云服务,开放的是量子计算中的量子电路层和量子算法层。用户可以根据所要运行的算法,设计好电路,并转换为程序语言发送给云端,由计算机转换为相应的量子控制脉冲信号,操控量子计算机运作,最终得到计算结果,然后返回给用户。对于用户来说,利用这个云服务,可以学习量子计算的基本理论与方法,对未来的量子计算机有一个直观的感受。这个服务的界面对信息学背景的人是非常友好的。他们学会了量子计算的算法规则后,可以自己编程,控制云端服务器完成相应的计算任务。但是对于想要自己造量子计算机的研究人员来说,这个服务就远远不够了。我们还关心量子控制层,针对物理层如何优化控制脉冲,提升量子逻辑门的保真度等等。

有人说,那我们就做一个自己的量子云服务吧!这个提议获得了大家一致的认可。我们在量子计算的理论与实验上积累很长时间,大家的背景各不相同:有的擅长量子计算的纠错与容错理论分析,有的擅长量子计算的物理实现理论,有的擅长量子计算的控制脉冲优化与计算,还有的擅长计算机编程。有这么多经验丰富的教授、博士后、博士生以及基科班与姚班本科生,就缺一台量子计算机了!

参加讨论的物理系博士生辛涛和李可仁提出,他们的导师龙桂鲁教授早就想做量子云,恰好龙老师是曾蓓的本科科研训练指导老师,于是正好合作。龙桂鲁教授2000年开始指导曾蓓做本科科研,早在那时,他们就开始了基于核磁共振量子计算的实验研究。目前已经有成熟和稳定的量子计算研究平台,基于此平台完成了不少漂亮的实验工作。然后曾蓓又找来她的博士后李俊、前博士后鲁大为(现为南方科大助理教授)和IQC以及北京计算科学研究中心的罗志煌博士,均为核磁共振量子计算专家。李俊和鲁大为实际组织和指导了本项目的许多技术细节。

说干就干,大家分工协作,花了两个月时间,就把龙桂鲁教授组里的核磁共振量子计算机放到了云端。大家可以通过下面这个网址了解此项服务的细节:NMRCloudQ,相关的论文也已经贴到预印本网站了: A Quantum Cloud Experience on a Nuclear Magnetic Resonance Quantum Computer 。目前上线的量子云服务只是初步测试版的,只包含四个量子比特,但是逻辑门保真度超过98%,可以完成很多步复杂的逻辑门。之所以把这个服务免费提供给国内外的对量子计算感兴趣的研究者们,是期待能通过大家的反馈来进一步提升系统的能力,大家在量子计算的研究上共同进步,一起拨开量子计算的云雾。通过这个项目,我们自己也都学到很多东西,期待同行们批评指正,共同进步。

多体自旋中的时间准晶


论文已经贴到预印本网站了:[1709.07657] Symmetry-breaking dynamics of the finite-size Lipkin-Meshkov-Glick model near ground state

做研究,系统性是很重要的,很忌讳追求热点,东一榔头、西一棒子的做东西。但实际上,我们选择研究题目的时候,不可避免的会受到热点的影响。2012年,时间晶体这个概念刚刚提出的时候,还不是热点题目,我有幸参与了一下,发表了一篇有影响力的论文。后来我一直都想继续在这个题目下做研究,可很快就发现,学界对时间晶体一片质疑之声。找到这些质疑的论文,越读越觉得底气不足,于是我就去做薛定谔的细菌量子纠缠历史等其他有趣的题目了。不过我一直都对时间晶体保持关注。

2016年,突然出现了两篇实验论文宣称做出了时间晶体。两篇论文的共同理论合作者是Norman Yao,加州大学伯克利分校的助理教授。还记得六年前,我来清华找工作,面试通过后顺便访问了一个月。Norman Yao 还是哈佛大学的博士生,也来清华大学访问了几天,我陪他吃饭聊天。他当时已经在量子多体物理理论方面做了很多好工作。现在靠着在离散量子时间晶体方面的工作,又一举成名了。我仔细读后发现,他们从新定义了所谓的离散时间晶体,放弃了基态平衡态的要求,在受到周期性驱动的开放多体系统中,看到了时间平移对称性的自发破缺。我知道,机会来了,现在是我再次进入时间晶体研究的好时候。在那时候,我的学生黄逸洲要定大四毕业设计的题目,我跟他商量之后,就决定把离散时间晶体作为他的研究题目。我们刚刚研究了用金刚石色心自旋来模拟多体物理中的Lipkin-Meshkov-Glick 模型,对它比较熟悉,就决定探讨一下基于Lipkin-Meshkov-Glick 模型的周期性驱动下的时间晶体是否存在。黄逸洲做了几个星期,就确认了LMG模型中,是存在周期驱动下的离散时间晶体的。可与此同时,预印本网站上也出现了一篇论文,研究的就是LMG模型中的离散时间晶体。基本上把我们想要做的都做完了。于是这个题目只能存在黄逸洲的毕业论文里面,无法写论文发表了。

之后不久,我接收了西安交大本科生黄奕来做暑期科研。黄奕刚从美国加州大学伯克利分校访问了一个学期回来,在凝聚态物理方面做过一些科研训练。看到时间晶体这么火,我建议他也做做。这一次不能再跟风了,我们得回到原始定义的论文,弄清楚争议与难点所在再说。黄奕花了一个多月,阅读了相关文献,搞清楚了经典时间晶体量子时间晶体的核心思想。要在基态附近实现时间晶体,就要构造一个系统,哈密顿量具有奇异性。最终他确认,在具有离散能级的有限尺寸量子系统中,寻找量子时间晶体是最可行的途径。可这方面的模型已经有了,那就是我们的基于离子阱的量子时空晶体方案。

当初因为我们的论文被批评得太厉害,才没有继续做下去。这次如果继续照着这个思路做,会不会又被人批?我们又回到了原点。还好,经历了五年的磨练,我更加自信,经验也更多了。既然不得不照着这条路走,那么就得尝试点新东西。我们的量子时空晶体模型,是基于真实的离子阱系统的,其角动量由于环形势阱尺度很小,所以就变得离散了。这一次,我们为什么不直接在离散的自旋模型中做呢?用角动量 S_z 对应于离子的角动量, S_x (S_y) 对应于离子的角度坐标,代到量子时间晶体论文中的哈密顿量,然后化简之后,神奇的事情发生了,我们得到的哈密顿量,从形式上就等价于LMG模型。这暗示说,LMG模型的量子基态,考虑到自发对称性破缺后,很可能会出现时间晶体。

我和黄奕都很激动,他赶紧去阅读相关的文献,对有限系统的LMG模型基态行为进行分析。幸好,我们的上一个工作在这上面已经打好了基础。他只需要在此基础上进一步做下去就行。虽然课题的出发点是想重续前缘,补上在时间晶体研究上的缺憾。可走到后来,却发现它实际上促使我们去研究大量但有限个自旋的LMG模型基态附近自发运动的动力学,是我前一个研究工作的延续。科研的乐趣就在这里,始终会有意想不到的东西等着你。

很快黄奕就解析地证明了,LMG模型处于铁磁相区域内,在量子基态附近一旦局域化,是有振动的。这是一个纯粹的量子效应,频率与自旋数N成反比,这个机制与量子时空晶体自发转动的机制是类似的。不仅如此,我们查到以往人们估算过这个局域化之后的状态与真正基态之间的能量差,发现它以N指数的倒数来逼近于零。或者说这个态的寿命随着N增加,以指数增加。正好李统藏教授来清华开会访问,我们找他讨论后,确认这个想法很靠谱。我们决定马上开始合作写论文。但是好像还差一点东西,那就是还没有数值解的侧面验证。

好不容易把代码写好,代入了几个例子,发现自旋数为100,1000时都与理论很符合,于是放心写文章。后来有次我们讨论时,突然想试试看旋转频率与自旋数的依赖关系是否完全符合理论,却发现振动的波形很奇怪:有的时候是标准的正玄曲线,有的时候却又是杂乱无章的振动。做了傅里叶分析后发现,其中至少有两个频率。于是我们又回过头去检查解析的推导。经过一段时间的努力,我们完善了解析分析,证明了这个系统的基态振动具有两个特征频率。其中一部分由于系统能级的离散性,另外一部分来自自旋算符之间的对易关系不为零。这种由于自旋对易关系不为零而导致的自发振动,以前的量子时间晶体理论中没有发现过。

既然这个模型有效的基态天然存在两种频率的振动,如果两个频率之比是无理数,那不就形成了时间上的准晶体吗!我们研究离子阱量子时空晶体时曾经预言过这个现象的存在。最近,有人在开放的非线性系统中,也讨论了时间准晶体的存在可能性。但是在多体自旋相互作用的LMG模型的基态附近,天然出现时间准晶体,实在出人意料。

黄奕用更精确的解析解与数值解比较后,发现二者几乎完全重合的,这表明了我们的理论确实靠谱。不过,这个模型是无法做到热力学极限的。因为当自旋无穷多时,内部的能级就趋近于连续,量子效应导致的基态附近的自旋震荡频率就趋近于零了。实际上,当自旋有几百个时,系统的对称性就很容易被微小的扰动破缺掉了,其大小跟自旋数目 N^2 成反比。自旋波函数局域化之后的状态能量比基态也只高大概 1/N^2 。所以当N很大时,这个状态会长时间保持(正比于 N^3 ),非常稳定。此时,与热力学极限下的多体自旋模型的自发对称性破缺机制就很类似了。在写论文的时候,犹豫再三,我们还是不敢把时间晶体这个关键词放到论文的标题上。做不到热力学极限,称它为时间晶体,很难得到同行的认可。但我们心里清楚,论文研究的就是量子时间晶体现象,我们发现基态附近的时间准晶体有望存在。