验证时间离散性的实验方案


最近读了一篇很有趣的论文,探讨了在实验上验证时间离散的可能性。我们知道,根据量子力学,可以定义所谓的普朗克尺度和普朗克时间,普朗克尺度大概在 [公式] 米,而普朗克时间为 [公式] 秒。人们普遍相信,无法实现小于普朗克尺度与普朗克时间的测量。很自然的一个问题是,趋近于普朗克时间时,时间的流逝仍旧时连续的么?是否从连续的变化,过渡到离散的时间行为?如果普朗克时间真的是最小的时间单位,那么我们能否用实验来验证普朗克时间尺度的离散性?这篇论文讨论的就是这个问题。

时间离散性的验证实验示意图

他们分析了最近的制备金刚石宏观量子叠加和物质波干涉的实验方案,如上图所示:包含有金刚石NV中心的金刚石颗粒,被光阱囚禁起来,施加梯度磁场,实现内部电子自旋与外部质心运动的耦合,从而实现物质波的叠加态制备。我们再用制备叠加态的逆过程,让物质波叠加态恢复原状,在金刚石NV中心电子自旋的内态之间的相对相位,就包含了这个物质波干涩的信息。物质波干涉时,如果考虑重力的影响,可以影响物质波干涉的干涉相位,从而实现对重力的测量。其精度有望超过10^-10 g,在探矿等领域有重要应用。

如果忽略重力的影响,考虑在纳米金刚石附近有一个相对大质量的物体,质量M,纳米金刚石处于叠加态时,由于万有引力,会导致这二者之间的量子纠缠。处于叠加态的两支金刚石波函数之间固有时之间的差别,也会导致最终电子自旋之间的相对相位差,这个相位差为 [公式] ,这里 d是物质波叠加态的距离,l是纳米金刚石与大质量物体之间的距离。他们经过推导发现相位差与普朗克质量也有联系如下

[公式]

这里 [公式] kg 是普朗克质量。如果我们假设 [公式] ,是普朗克时间的整数倍,那么相位差也就会出现如下的台阶状的变化行为,并可以反映到NV中心的自旋布局数上。

这里的 [公式] 。

根据他们的估算,要实现这个实验,悬浮金刚石的尺寸要尽量的大,在10微米量级。要实现对相位的精准测量,需要长时间的累计数据,以年作为单位。考虑到噪声和实验不完备性之后,也仍旧有可能在实验中看到台阶的数据。

这种用精密测量技术探索物理学边界的思路,值得进一步发扬。量子精密测量技术的进一步发展,有一天也许会给我们打开新物理的大门!

悬浮时间晶体


我从2010年开始悬浮光力学的研究。2011年初,发表了第一篇这个方向的理论工作。2011年底,合作者李统藏建议研究带电粒子在环形光势阱中量子基态附近的稳恒运动。不久,我们发现诺贝尔物理奖获得者Frank Wilczek 教授在预印本网站上贴出了量子时间晶体的论文,与我们正在研究的问题很相似。仔细研究后我们发现,环形势阱中纳米粒子的量子基态对应的温度太低,实验无法实现。于是我们调整了模型,基于离子阱的提出了离子晶体基态附近的量子时空晶体理论,同时预言了时间准晶体的存在。我非常喜欢这个工作,专门写了科普文章介绍。

量子时间晶体的概念出现后,很快引发了巨大的争议。有人发表论文认为,在热力学极限下,基态附近的量子时间晶体是无法出现的。为了避开这些争议,人们又提出了离散时间晶体,此效应2017年已在实验中实现。不过很可惜,它不是系统的基态,只是周期性驱动下非平衡态的时间平移对称性自发破缺。即便如此,这仍旧让人们对实现原始定义的时间晶体有了更多信心,而且开始利用时间晶体提升计时精度。

加州大学伯克利分校的一个离子阱实验组对我们的量子时空晶体理论产生了兴趣,并申请经费开始做实验。过去几年,他们一直在参照理论搭建新的环形离子阱实验平台做实验。直到2017年他们才发表了此实验平台上的第一篇PRL,在2019年他们又做出另一个有趣的实验结果。这才是真正沉下心来做研究的例子。我们的理论工作发表后半年就被人质疑,我们答复质疑的文章都无法顺利发表,这让我们很受打击。而伯克利的这位教授不在乎外界质疑,只遵循内心,相信它有意思,值得研究,就一直坚持下来。

这对我触动也很大。面对质疑,我们一度也有些不知所措,只得回去专注研究光悬浮纳米粒子系统的宏观量子物理现象。直到2017年有实验实现离散时间晶体,以及伯克利这位教授组的实验,让我们重新回到这个领域。我们继续沿着最初的思路做下去,而不是随大流去做周期性驱动下的时间平移对称性自发破缺。我与西安交大的本科生黄奕和普渡大学的李统藏教授合作,很快发现某个精确可解的多体自旋模型的基态存在时间准晶体现象。这两年有实验与理论研究验证了时间准晶体,我们的两个理论工作均被引用。只要沉下心来,扎扎实实的做工作,就能获得收获。

https://pic4.zhimg.com/v2-3e3a07881dc6eb00498b9e5c2be8659b_b.jpg

有效时间晶体的西西弗斯运动

在2012年,除了量子时间晶体,Wilczek与Shapere教授也提出了经典时间晶体模型。但很可惜,此模型中处于时间晶体相的基态是能谱的奇异点。只是一个玩具模型,物理上很难实现。后继在此方向的研究并不多,大都瞄准宇宙学或者广义相对论,其中动力学拉氏量的基态有可能存在奇异点。但人们最关心的还是如何在实验室中验证理论。

Wilczek 教授顺着自己的思路继续做下去,一直在尝试改进此模型。他与Shapere研究了在平面上运动的带电粒子,在特定的磁场分布下,随着粒子质量很小,其某个方向的运动可以被绝热消去,从而得到另外一个方向上运动的有效拉氏量,它具有与经典时间晶体拉氏量完全一样的形式。他们发现,这个带电粒子在基态附近,任意小扰动,就可以进入所谓的西西弗斯运动,如上图所示。但仔细分析他们的结果可以看出来,这个西西弗斯运动的振幅与周期都依赖于初始扰动,如果扰动趋近于无穷小,振幅也是无穷小。由于这个模型运动周期对初始条件的依赖性,是无法用来作为时钟计时的。即使初始运动条件确定,西西弗斯运动的周期也没有完全定下来,存在随机的涨落,与具有确定周期的时间晶体不同。总之,虽然得到了有效时间晶体的拉氏量,这个系统的运动行为仍旧与真正意义上的时间晶体有很大差别。不仅如此,Wilczek 与 Shapere的理论假定粒子沿着空间某维度运动时的质量参数为零,而另一个维度的质量不为零,这也很难在实验中实现。

https://pic1.zhimg.com/v2-8fe41eb31db46aefe7c9ce6bf9114038_b.jpg

时间晶体的准稳态双势阱与真正基态势能曲线

黄奕跟我合作完成了有关时间准晶体的理论研究后,2018年春天继续跟我做与时间晶体相关的本科毕业设计。我们一直在关注时间晶体的研究进展,所以仔细分析了Wilczek等人的论文,希望能够找到物理实现方法。经过多种尝试后,我们又回到了熟悉的悬浮纳米粒子系统,考虑一个带电的非球形纳米晶体,用激光或者离子阱悬浮在真空中,纳米粒子的三维质心运动与两维转动都被束缚住,只留下一个转动自由度未被囚禁。在低温下,我们忽略平动自由度的影响,只考虑转动。如果再加上均匀磁场,系统的两个被囚禁的转动自由度(也就是摆动模)与一个转动自由度相互耦合。我们从理论上证明了,在强磁场或高荷质比极限下,可以消去两个摆动自由度,此时系统原来静止不动的转动基态将会退化为非稳态,持续转动的时间晶体态与基态之间的能隙会趋近于零。只需要无穷小的扰动,就可以让它进入绕着囚禁指向持续转动的稳态。换句话说,此时系统的基态将会自发的破缺时间平移对称性,呈现出时间晶体的特性。处于时间晶体态时,如上图所示,系统的有效势能曲线类似于一个墨西哥帽子,与我们讨论规范对称性自发破缺时的情形很类似。

此有效模型自发破缺基态的时间平移对称性之后的运动速度是确定的,并具备与初始条件无关的运动周期。而Wilczek的有效模型破缺基态的时间平移对称性后,其西西弗斯运动速度存在突变(数学上的奇异性),运动周期依赖于初始条件。相比而言,我们的模型,不仅避免了原始经典时间晶体模型基态能谱的奇异性,也避开了Wilczek等人所提出的有效模型中运动速度的奇异性和运动周期对初始条件的敏感依赖性,具有非常好的数学性质。

https://pic1.zhimg.com/v2-5142ccee85fdb10b9db049068f609568_b.jpg

带耗散阻尼的系统运动

在实际实验中,我们只能让磁场或者电子密度尽可能的大,真正的无穷大是不可能达到的。此时时间晶体态是一个准稳态,与真正的基态之间还存在很小的能隙。为了确定理论的可靠性,我们用实验可行的参数进行了数值计算,发现理论结果与数值分析是一致的。在经典基态附近,只需要微小的扰动就可以让它进入时间晶体态,此时间晶体态运动与钟表的秒针特别像,可以用于计时。我们还发现,即使系统能量存在耗散,处于经典时间晶体态的转动角速度也不会下降,只有当能量耗尽时转动会突然停止,如上图所示。

我们也计算了有限温下的运动行为,发现经典时间晶体的相图为:零温下,系统被冻结,不存在时间晶体;有限温度下,出现时间晶体行为;温度继续上升,时间晶体熔化。我们用实验中的参数进行估算,时间晶体需要的温度在10mK量级,这可以通过激光反馈冷却而实现。在有限温度下,系统虽然没有破缺时间反演对称性,但是时间平移对称性能被破缺。此时转动的角速率基本确定,即角速率的方差小于角速率。而转动方向可以随机的在顺时针与逆时针之间变化。这个只破缺时间平移对称性的经典系统,可以被称为经典时间晶体,或者说是具有两种转动方向,但是时间上周期一定的 “时间多晶”。

在此基础上,我们把系统的哈密顿量量子化,求解其本征值和本征态。我们发现,系统的能谱有两个量子数 n 和 l ,其中 n 对应于时间晶体转动自由度的能级, l 对应于被绝热消去的摆动模的量子数。当l 很大时,n 的基态具有非零的机械角动量,与经典的预言一致。 l 趋近于0时,时间晶体角动量的平均值也会趋近于零,时间晶体现象消失。但是我们发现在非零的磁通下,量子涨落也可能破缺时间平移对称性,使得量子基态存在有非零的转动,或者说量子时间晶体。此时磁通先破缺系统的时间反演对称性,然后时间平移对称性也随之破缺。由此可见,我们的模型可以同时支持经典时间晶体与量子时间晶体

回顾这些年我们在时间晶体领域做的研究,离不开悬浮带电荷的系统。从最早的环形光势阱中纳米粒子的基态稳恒转动,到提出离子阱中悬浮的量子时空晶体、时间准晶体,再到如今回到悬浮带电纳米粒子,发现其自传呈现经典时间晶体与量子时间晶体,乃至时间多晶的行为。就像时间晶体那样,我们的研究也是一个循环。

黄奕2018年本科毕业后来去了美国明尼苏达大学(UMN)念博士。我们继续合作,终于完成了这个工作。在英国伯明翰大学念研究生的熊安达,以及西安交大的本科生郭启淏参与了模型非线性动力学和量子基态的分析与数值工作。此研究也是我与美国普度大学的李统藏教授长期合作的悬浮光力学和时间晶体的延续。在论文撰写过程中,他深度参与了实验的可行性分析。

后记:还记得2012年上半年,我们开始研究量子时空晶体时,妻子正怀孕。所以我把那篇《时间晶体,把爱保存到宇宙尽头之后》的科普文章献给了她。这篇科普文章我要献给8岁的儿子,2012年,他与量子时空晶体论文一同诞生,一直都对“转转转”的东西特别关注,看来他对”时间晶体“有天生的兴趣。愿他永远保持好奇心,追求自己的梦想。最后,在论文快要完成时,碰到了肆虐全国的新型冠状病毒肺炎,我们不得不关在家中,以写论文的方式,度过了这个春节,同时也让我们能从疫情带来的焦灼感中解脱出来。

论文链接:Yi Huang, Qihao Guo, Anda Xiong, Tongcang Li, Zhang-qi Yin*, “Time crystal based on a levitated charged nanoparticle”, arXiv:2001.10187.

有关本科生做科研的问与答


最近我开始做大学生创新项目的指导教师。给学生们进行辅导时,从手机备忘录上看到这个今年初写的有关本科生科研的问与答。稍加修改,分享给大家。

问:您已经带本科生做科研多长时间了呢?一般会指派给这些本科生什么任务呢?他们完成的如何?

答:我从2013年底开始带本科生从事科研,到现在已经六年了,已经指导十余位本科生开展科研。一开始,我会给一个基本成型的想法,让本科生去实施完成。比如说,把简短的会议论文补充细节,写成期刊论文投稿发表。或者我做过初步验证后确定可行的想法。学生们大都可以顺利的完成这些任务。当他们完成了这个比较直接的工作后,我会鼓动他们做一些探索性的工作。由于本科生的经验和时间有限,探索性的研究不是很容易出成绩,所以只有当本科生已经有了一些研究成果,在科研上有了自信与初步经验后,我才会鼓励他们去进一步探索。

问:您认为本科生在团队中充当的是个什么角色呢?

答:本科生完全可以独当一面,开展创造性的科研。我指导的本科生,很多都成为了我们组研究的主力。在毕业之前,能以第一作者的身份,在主流的学术刊物上发表多篇学术论文。个别有天赋的学生,还能够主动提出新的研究方向,做出意料之外极有创造性的工作,这尤为难得。我有几篇代表性论文,就是与本科生合作完成的。

问:您和学生平时交流的过程中,有没有本科生跟您反映他们科研上遇到的障碍,比如觉得自己水平不够、知识储备不够、资源少和老师沟通不顺利等等,他们的这种困扰和障碍您有所了解嘛?如果您在实际中遇到过是如何解决的呢?有没有哪位同学的故事让您印象比较深刻的或者学生有没有跟您吐槽过什么?

答:本科生觉得自己知识储备不够是正常的。我会给他们提供协助,告诉他们去阅读必要的文献,上相关的研究生课程。如果仍旧有问题,我可以针对性的给他们答疑解惑。我曾经带过一位本科生,她大二就来找我,当时她还缺乏必要的理论知识,但是有很大的热情。我建议她自学课程,然后去念相关的学术论文。她很自律,每两周跟我讨论交流学习进度和疑问,进步非常快。经过一年多学习,她掌握了相关知识,学习了必要的编程技术,重复了一些文献结果。然后在大三下学期到大四毕业这一年多,跟我合作完成了三篇论文。她毕业后也拿到了欧美一流名校的奖学金去念博士。

问:您认为学生在本科阶段参与科研的障碍和问题在哪里?

答:主要障碍是如何协调学习与科研的关系。本科生学业负担比较重,科研需要的投入很大,这二者是需要平衡的。本科生参与科研的常见问题在于不够专注,更换研究课题频繁,浅尝辄止,积累不深,不利于长久的发展。本科学生对未来的研究兴趣并未确定,更换研究课题是很正常的。但如果经常换研究方向或指导老师,对学生来说是时间与精力上的浪费。本科生做科研还存在自信心不足,妄自菲薄等问题。这就需要导师经常针对性的鼓励他们。

问:您对本科生参与科研是什么态度呢?

答:完全赞同,坚决支持。在课内学业不掉档的基础上,去主动的参与前沿的科研课题,对于本科生的成长是很有好处的。从探索的精神与自学能力,到团队合作的能力,以及承受挫折与失败的意志力等多方面都是极好的。

问:对于他们所认为的障碍和困难,您认为有什么解决的办法和建议吗?

答:本科生参与科研的问题,可以在本科生入学教育阶段加强相关的教育指导。比如说,在大一时设立课程与讲座,由导师们介绍他们的研究方向,鼓励本科生与导师联系沟通。还可以由高年级的学长或者研究生做讲座交流经验与教训,帮助本科生们尽快的解决科研上遇到的困难与问题。最重要的是,要通过这些教育,让学生们树立解决困难的信心。

新的工作


最近,我拿到了北京理工大学物理学院量子技术研究中心的准聘教授职位,于暑假正式入职。很感激在清华工作的这七年,让我有机会能接触到那么多杰出的同事、学生,跟他们学到了很多。到北京理工大学量子技术中心工作后,我会继续在量子光学与量子信息领域开展理论与实验结合的研究,并开始招硕士生、博士生和博士后。博士生津贴每月四千元,博士后年薪18万到40万。欢迎对此有兴趣的发电子邮件联系我: zqyin@bit.edu.cn 。

我的研究兴趣包括光力学和量子信息科学等,已在Nat. Phys.、Phys. Rev. Lett.、Phy. Rev. A、Science Bulletin 等学术刊物上发表论文五十余篇。据Google Scholar等检索,截止 2019年6月其论文已被引用1967次,论文 h 指数为22,6篇论文引用超过100次,其中单篇最高引用超过230次,被中国科学技术信息研究所评为“2007年中国百篇最具影响力国际学术论文 ”。曾获2015年陕西省科学技术一等奖(第六完成人),《Science Bulletin》2017年度高影响力论文奖,西安交通大学优秀博士论文奖等。

有许多研究工作得到国内外媒体的高度关注2012 年,与人合作提出用囚禁离子实现一种新的“时空晶体”的实验方案。论文发表在 Phys. Rev. Lett 上 ,并被选为封面文章和编辑推荐 。论文发表后得到麻省理工学院的 Technology Review Nature 、Physics World New Scientists科学美国人 等国际科学媒体的广泛关注和报道,论文的Altmetric指数141。2015年,与人合作提出了制备细菌的量子叠加态、量子纠缠态和实现细菌之间量子隐形传态的实验方案,得到了英国《卫报》、《PhysicsWorld》,和中国的《科技日报》、《参考消息》等媒体的广泛报道,并被收录于福布斯发表《宇宙的十大量子现实》,论文Altmetric指数251。2018年,在IBM量子云计算平台上首次实现了16个量子比特的完全纠缠,被数十家国外媒体报道,论文Altmetric指数434

北京理工大学量子技术研究中心成立于2016年12月28日,中心依托于物理学院,接受交叉研究院领导。中心在葛墨林院士的组织与指导下成立运行。中心成立的目标是将量子物理的前沿理论与压缩感知等先进技术紧密结合,以量子技术在微弱信号探测、蛋白质分析、国防等方面的应用为核心搭建研究平台。

北京理工大学创立于1940年,前身是延安自然科学院,是中国共产党创办的第一所理工科大学,是新中国成立以来国家历批次重点建设的高校,首批进入国家“211工程”、“985工程”和“双一流”建设高校行列。现隶属于工业和信息化部。

从质量标准说起


有人说,二十一世纪初的物理学与二十世纪初的物理学比,有三个新东西:量子力学,精密测量与学科交叉。其实精密测量技术一直都有,为什么到了二十世纪末、二十一世纪初,这个技术会得到如此大的发展?我认为根本原因在于工业社会运行的底层逻辑是标准化,而标准化的基础就是精密测量。社会发展的巨大需求催生了人们对精密测量长期不懈的追求。

前不久,国际质量的标准由物质实体,变为非实体的普朗克常数来定义,这是一个影响全球社会底层运作的重大事件。从应用层面来看,新的标准千克可以用基布尔(Kibble)秤来称量。这是一种电学中的量子精密测量仪器,与三十到四十多年前约瑟夫森效应(用于测量电压)和量子霍尔效应(用于标度电阻)的发现密不可分。这两个效应都获得了诺贝尔物理奖,并最终让我们能把质量定义与普朗克常数的数值联系起来。

其实在质量标准变化之前,对时间与长度的定义也都从19世纪的标准变为基于20世纪科技革命的新标准。正是有了对时间与空间的精准定义,到了网络信息化时代,利用全球卫星定位系统,我们才能实现对每个人自身时间与空间的精密测量与定位,进而催生了移动互联网,才能有微信,美团等APP。到了如今智能化和物联网的时代,对于精密测量技术更是提出了新的需求:以百亿、千亿计的物联网设备都需要精准的授时与定位,并在此基础上实现高效的信息交互。

另外一方面,从基础的物理学本身来看,随着粒子物理标准模型的建立和完善,人们开始跳出还原论的桎梏,认为万物理论的本源来自相互之间的关系,层展理论有越来越多的信徒,与之相配套的数学上的范畴论也有很大的发展。从这个角度出发,用精密测量技术,能精准的揭示物理系统之间的相互作用(关系),是天然的与层展理论相互配合的手段。最基础和前沿的理论物理学,与自然哲学关系密切。理论物理要往哪个方向发展,离不开哲学观念的指引,更是要与我们目前所掌握的最尖端的技术工具互相配合。

所以,未来不论是从信息化、智能化社会的底层标准化逻辑出发,还是从揭示物理学基本规律的需求出发,精密测量技术都会越来越重要,辐射面越来越广。

当电子自旋遇上超高速转子


[1811.01641] Nonadiabatic dynamics and geometric phase of an ultrafast rotating electron spin

一百年前,量子物理创立之初,人们开始研究磁场,角动量与自旋的关系。1910年代,爱因斯坦与德哈斯撰写了一系列论文,分析了一个悬挂在电磁线圈附近的铁磁体。当线圈通上电流时,铁磁体磁化,同时受到磁场带来的力矩而旋转。为了保证角动量守恒,铁磁体中必然会有一个相反的内部角动量出现,这其实就意味着铁磁体中电子自旋的极化,对应于铁磁体的磁化。1915年,Barnett研究了此效应的逆过程,发现当给一个电中性的物体一个力矩让它高速旋转起来时,它会自发的磁化,这被称为Barnett效应,电子自旋在旋转坐标系中所感受到的有效的磁场被称为Barnett磁场。

Barnett效应,旋转后物体自发磁化

最近这一、二十年,随着量子信息技术的兴起,人们发展了一系列的技术,可以实现对电子(核))自旋的高精度操控和高保真度的读出。在非惯性系中单个电子自旋的特性与运动行为引发了人们浓厚的兴趣,因为它与精密导航等应用紧密联系。低速转动坐标系中固态电子运动行为,已经有人理论上研究过。他们发现,考虑低速转动下的绝热近似,金刚石色心电子(核)自旋在转动坐标系中,会出现一个额外的量子几何相位,用作陀螺仪。相关的实验最近有报道,研究如何在旋转的金刚石色心中观察Barnett效应和量子几何相位。但由于转子频率(10 kHz)太低,几何相位被噪声淹没而无法直接观察到。

金刚石色心转子陀螺仪

为了实现超高频的机械转子,最好能把金刚石悬浮在真空中,尽可能的降低阻尼。最近,有两个研究组各自独立的同时在实验中发现,光悬浮的纳米介电粒子,可通过圆偏光驱动,实现超过GHz的转动,远超核自旋的频率,达到固态电子自旋的频率。此时原来理论所使用的绝热近似已不再成立。在非绝热区会出现何种新的物理现象,值得深入研究。

我们考虑一个光束缚在真空中的纳米金刚石,其中包含有固态金刚石氮-空位(NV)中心电子自旋,通过激光驱动让金刚石转动起来。我们假设纳米金刚石晶体的转动轴与NV中心轴的夹角趋近于零但不等于零,这样电子自旋的z方向基本不变。可以用激光直接测量自旋。当机械转动频率与金刚石NV中心电子自旋零场劈裂2.87GHz接近时,会出现近共振的拉比振荡。即使外磁场为零,这个转动导致的共振拉比振荡同样会出现。拉比频率的大小由转速与夹角共同确定,相位则由机械转动的相位确定。这是一个纯粹由于机械转动驱动实现的电子自旋拉比振荡。有意思的是,小角度区域,顺时针旋转与逆时针转,引发的拉比振荡不一样。前者导致0与+1之间的共振;后者会导致0与-1之间的共振。换句话说,机械转动引发的内部电子自旋拉比振荡也要满足由角动量守恒带来的选择定则。如果色心轴与转动轴夹角趋近于九十度,可以看到±1的能量简并。高速转动时,通过二阶微绕绝热消去0能级,可以看到±1有效的直接耦合。

旋转导致的拉比振荡跃迁示意图,顺时针与逆时针旋转导致不同的能级共振

拉比振荡通常指在振荡外场中的二能级量子体系的周期性行为。当外场的周期与二能级系统的跃迁频率共振时,不考虑耗散与退相干,二能级系统的粒子数布居会从0到1之间按照三角函数周期性变化。这个效应最早由Isidor Isaac Rabi等人研究发现,用于测量原子核磁矩,奠定了核磁共振技术的基础。这篇1938年的论文只有一页纸,却导致拉比后来拿诺贝尔物理奖。拉比振荡可以用Jaynes-Cummings模型来描述,是量子光学的核心之一。在量子计算中,对量子比特的高精度操控也离不开拉比振荡。既然拉比振荡是量子光学中最重要的工具之一,这里预言的新的拉比振荡机制,在量子光学上就具有潜在的应用价值了。

我们发现,加上一定的静磁场后,可以压低拉比振荡共振时机械转动频率,付出的代价是有效的拉比耦合也会降低。考虑到金刚石NV中心室温相干时间远长于1微秒,足以在实验中观测到拉比振荡。总之,通过激光驱动,实现光悬浮的纳米金刚石高速旋转,驱动其内部的色心实现共振的拉比振荡是实验上可行的。在有外磁场下,此效应对角度非常敏感,原则上可以用于做陀螺仪,实现角运动的精密测量。

在电子自旋非绝热动力学的基础上,我们给出了非绝热几何相位的定义,然后算出金刚石色心电子自旋的非绝热几何相位。很容易验证,在绝热区几何相位与原有的研究结果一致。在小夹角时,随着转速的增加,每个周期累

积的非绝热几何相位开始变大,并在共振点附近达到最大值。进一步增加转速,非绝热几何相位会反倒会下降。当色心轴与转动轴夹角增加时,情况变得很复杂。类似于低速转子中的绝热几何相位可以用于实现陀螺仪。我们预计利用超高速转子中的非绝热的几何相位,可以实现更加精确的陀螺仪。

理论结合实验,耐心最重要


2007年博士一、二年级,我在Phys. Rev. A上发表了自己的最早两篇一作的论文。第一篇论文探讨了在光纤耦合腔QED中,如何实现两个腔中两团原子系综之间的量子态传输与量子逻辑门:Zhang-qi Yin and Fu-li Li*, “Multiatom and resonant interaction scheme for quantum state transfer and logical gates between two remote cavities via an optical fiber”, Phys. Rev. A 75, 012324 (2007)。第二篇论文,研究了腔QED中几何相位量子计算的理论:Zhang-qi Yin, Fu-li Li*, and Peng Peng, “Implementation of holonomic quantum computation through engineering and manipulating environment”, Phys. Rev. A 76, 062311 (2007)。

这两篇论文发表后,反响还不错。第一篇论文在2008年被评为“中国百篇最具影响国际学术论文”,到目前为止已经被引用220多次,是我引用最多的一篇论文。但我并不满足,我的研究目标是自己的理论研究能得到实验验证,对实验发展有促进,所以我花了不少精力去跟实验组沟通和讨论自己以前做的理论工作的实验可行性。

最近,这些努力终于初见成效。我与薛正远教授、孙麓岩教授组合作了一个有关量子态传输的实验:X. Li, et al., “Perfect remote quantum state transfer in a superconducting qubit chain with parametrically tunable couplings“,  Phys. Rev. Applied, 已接收。这个实验与我2007年发表的第一篇PRA的理论文章联系紧密。与此同时,我们还基于超导电路系统,实现了非绝热单比特几何量子逻辑门:“Single-loop realization of arbitrary non-adiabatic holonomic single-qubit quantum gates in a superconducting circuit”,Phys. Rev. Lett. 121, 110501 (2018)。这个实验与我2007年第二篇PRA也有关系。

从2007年到如今,十一年过去了,我一直坚持做着量子信息的理论研究,只不过随着年龄的增长,从博士生变成了大学老师。幸运的是,最早的这两篇有关腔QED量子计算的理论工作,都能与实验发生联系,让我觉得很满足,这些年的坚持总算有所收获。

一些感慨


参加工作后,我带过博士后,研究生,本科生,甚至高中生做科研。跟我合作过的研究生只有两位,经验不多。我带的本科生,从2016年开始到今年,已经有三届毕业。2016年四人,去年一人,今年又有四人,再加上去年高中毕业念大学的一位高中生,一共十人。今年暑假我又带了三位本科实习生。

老师是通过学生来成就的,带的本科生多了,多少有一些经验。我觉得本科生做科研,选题一定要简单明晰,这样可以迅速上手。比如说,我给本科生建议的题目,大都可以归结为简谐振子和二能级系统。但是简单的题目必须得有丰富的内涵,与前沿的物理问题,特别是实验有直接联系。于是类似的题目可以给不同的学生,建议他们朝着不同的方向挖掘,都能有所得。让我非常有成就感的时刻,是随着研究的深入,不同的研究方向,自然地出现了深刻的联系。A学生研究的结果,过一段时间后被B学生用到了完全不同的课题中。

现在,我学生的多样性又要进一步丰富了。德国有位学生上学期给我发电子邮件,申请今年秋季到我这里做一个学期的访问学生。他海德堡大学本科毕业,现在慕尼黑工业大学念硕士,研究金刚石色心实验,拿到了政府的公派资助,可以到中国大学访问学习一段时间。德国顶尖大学的学生自带资助来访问,我自然是接收啊。昨天他发电子邮件说已订好了机票,下个星期到清华报道。

回想起十一年前,我还是博士生,为了拿到留学基金委公派的资助,在导师的支持下,战战兢兢地跟欧美大学的教授们群发email联系,申请去访问留学。这段留学经历对我有非常重要的意义,打开了我的视野,奠定了我的研究方向。如今德国的研究生要来跟着我做科研了。虽然身份从学生变成了老师,我的心情是同样的激动。以往都是中国人单方面前往欧美学科技,现在开始变为双向留学。我先是作为学生,后来成为老师,深度参与到这个变化过程中。短短十几年,恍如隔世!

加速,加速!真空变烤炉!


读高中时,正好赶上湖南科技出版社翻译出版的《时间简史》等第一推动丛书流行,作为一个痴迷物理的理科生,我自然是第一时间读完了《时间简史》,从中知道了黑洞、虫洞,以及神奇的黑洞蒸发等。高中毕业后,也许是因为高中时物理成绩相对最好,也许是因为曾经读过的科普书籍带给我的诱惑,让我选择了物理专业,然后一直到今天,有二十多年了。

我自知天赋有限,念研究生时不敢报高能物理理论,而选择了“低能”的量子光学与量子信息。随着自己阅读的文献越来越多,逐渐发现其实黑洞与热力学、乃至量子信息有深刻的联系。比如说要想解决著名的黑洞信息丢失问题,就离不开量子信息理论。最近的十年,更是量子信息与高能物理理论深度融合的时期。比如说2012年提出的黑洞火墙悖论,以及在此基础上提出的EPR=ER猜想。另外一方面,基于冷原子和量子光学实验,也有不少人在研究如何模拟黑洞的霍金辐射现象,只不过此时系统辐射出来的是声子而不是光子。

这些研究进展让我开始关注黑洞以及相关的物理现象,并开始想:我是不是也可以在量子光学实验系统中来研究或者验证与黑洞有关的量子效应?用专业术语来说,研究弯曲时空量子场论所预言的效应。首先想研究的效应,自然是黑洞的霍金辐射,但这也是首先被排除掉的。在冷原子系统中用声子类比光子研究霍金辐射已经有很多理论和初步的实验。调研之后发现,要验证此效应,实验上很苛刻,比如把温度得冷却到pK量级,或者对它进行周期性驱动。相关的理论也比较完备,留给我这样的后来者施展拳脚的空间已经不多了。

阅读相关文献时,我了解到了与霍金辐射相关的Unruh效应,觉得非常有趣。Unruh效应是1976年W. G. Unruh发表的一篇有关黑洞蒸发的论文之后得名的。这个效应的全称是Fulling–Davies–Unruh,因为Fulling和Devies分别在1973年1975年都研究过类似的效应。用通俗的话来解释Unruh效应就是:加速度越大,温度越高。有关这个效应的科普描述,推荐读读Kip Thorn写的《黑洞与时间弯曲》第十二章。

在Unruh的论文中,他先研究了黑洞视界附近自由下落的观察者,所看到的黑洞辐射。结果发现此时没有黑洞蒸发。他进一步把这个结果推广到平直空间的真空中,做匀加速运动的观察者,发现此时真空会出现辐射,或者说真空温度升高,温度大小跟加速度成正比。Unruh温度的定义如下: T=\frac{\hbar a}{2\pi c k_B},这里a是加速度,c是光速, k_B是玻耳兹曼常数, \hbar是普朗克常数。很容易估算出,当加速度a=2.5 \times 10^{20}~\mathrm{m\cdot s}^{-2}时,Unruh温度只有1K,比宇宙微波背景辐射温度还要低。

Unruh效应是很让人困惑的,因为它告诉我们,真空不是恒久不变的,它与参照系选取有关。在一个加速参考系中,真空会自发的出现辐射,温度上升。为理解Unruh辐射,我们可参照霍金辐射的物理解释:在黑洞视界附近的真空涨落所产生的粒子对,虚粒子进入视界内,实粒子离开视界,出去后即为霍金辐射。当观察者在平直时空中加速运动时,其背后三角光锥时空区域为其视界,如题图所示。这个视界附近也会有真空涨落,虚粒子往后跑到视界外,实粒子往前,被观察者看到。加速度越大,这个三角区域的光锥夹角越大,其顶点越靠近观察者,此时真空涨落效应产生的辐射光子能量也会越高,换句话说真空的温度越高。

在实验上直接观察到Unruh效应,虽然比霍金辐射要容易一点,毕竟不需要靠近黑洞表面,但同样特别的难。如果要求Unruh温度有1K量级,考虑到光速作为速度上限,那么整个加速过程持续的时间也就只有1皮秒。这么短的时间,就算真的有Unruh效应,探测器也还来不及观察Unruh辐射的光子,更谈不上跟升温之后的真空达到热平衡了。

自从1976年提出后,过去的40多年,人们想尽办法来探测这个与霍金辐射齐名的Unruh辐射,不过到现在为止仍旧没有确定性的实验证据。作为量子场论中重要的成果之一,物理学家不会怀疑Unruh效应的可靠性。如何设计出精巧的实验直接观察它,而不仅仅是用其它物理系统来模拟,就是一个极为有趣的课题了。欲知后事如何,且听下回分解。

悬浮光力学:从基础到应用


首发微信公众号“ 两江科技评论

缘起薛定谔猫

光力学是过去十余年光学与量子物理领域非常热门的研究方向。研究光力学的动机主要有两方面,首先,光与微纳米力学振子耦合起来,可以灵敏地读出力学振子运动状态,从而实现对微小的力、位移、质量等物理量的高精度的测量。另外一方面,光又可以冷却和操控力学振子的运动,直到它达到量子区域,制备力学振子的宏观量子叠加态,从实验上探索经典物理与量子物理的边界。

Schrödingers-Cat-3
薛定谔猫理想实验示意图

 

人们公认,“薛定谔的猫”是最著名的宏观量子叠加态悖论。自从1935年薛定谔提出薛定谔猫佯谬之后,物理学家一直在寻找处于薛定谔猫态的宏观物体,至今已经找了80多年了。虽然不可能一步到位的找到处于生与死叠加态的宏观量子系统,但我们可以在电子,原子,小分子中看到薛定谔猫态。直到最近几年人们才在含有几百个原子的复杂大分子中找到了薛定谔猫态存在的证据。寻找了这么多年,才只有如此小的进展,要在趋近于宏观的量子系统中找到薛定谔猫态似乎是不可能的。

物理学家存在的价值,就是让“不可能”变为可能。如果我们仔细的考察这个问题,就会发现,阻止我们找到薛定谔猫的主要困难来自于量子系统与周围环境的相互作用所带来的退相干效应,而且退相干速率会随着粒子数的增加而急剧增大。于是在我们尝试观察某个系统是否处于量子叠加态之前,它已经塌缩到了某个经典的状态了。要解决这个问题,必须要找到一个完美的孤立系统,把系统与环境的耦合降到最低,降低退相干,保证我们可以观测到薛定谔猫态的存在。要是我们可以把光力学实验中的纳米力学振子用光蹑悬浮在高真空中,我们就可能把它周围环境隔离开来。

v2-8ee62830d4693ff737c1859785ba1465_hd
光悬浮生命体,如病毒的量子叠加态(摘自New J. Phys. 12, 033015 (2000))

 

早在1970年, Arthur Ashkin就已经用激光配合重力把微米玻璃球悬浮在真空中。1986年,他在此技术的基础上与朱棣文等人合作发明了光蹑,在水中把纳米到10微米的介电粒子用激光束缚起来。此技术后来在冷原子物理里面产生了广泛的应用。2010年,德国马普所的Romero-Isart等人,与加州理工的D. E. Chang等同时各自独立他提出,用光镊把100纳米大小的介电粒子悬浮在真空中,通过与光学腔模的耦合,实现对其质心运动的量子基态冷却,进而制备宏观量子叠加态。纳米粒子中的原子数目有个以上,可用于制备接近宏观尺度的薛定谔猫态,甚至制备纳米尺度的病毒生命体的量子叠加态,如上图所示。同年,美国德州大学奥斯丁分校的李统藏等人,用光镊在空气中囚禁了微米玻璃珠,并直接测量了此玻璃珠做布朗运动的瞬时速度,并验证了麦克斯韦速度分布律。一年后,李统藏实现了反馈冷却,将其质心运动温度从室温降低到1.5毫开。这拉开了悬浮光力学的研究大幕。

验证基础物理理论

悬浮光力学研究从一开始,就瞄准基本的物理原理与理论,比如说如何制备大质量物体的量子叠加态,观测其物质波干涉,进而更加深刻的理解经典与量子的边界问题。实现宏观量子态的第一步,就是冷却系统的热运动直到量子区域。这分为两步,第一步是反馈冷却,理论上可以把热声子冷却到10左右,第二步是通过腔边带冷却到量子基态。第一步已经实现了, 瑞士苏伊士理工大学Lukas Novotn组已把频率为140kHz的光悬浮纳米粒子冷却到100微开量级,对应于10个声子的量级。预计第二步边带冷却到量子基态也会在近几年实现。

与此同时,人们也在理论上探索制备宏观量子叠加态更高效的方案。2011年,德国马普所的Romero-Isart等提出基于光学腔与纳米粒子耦合实现等效的物质波双缝干涉实验。2013年,清华大学的尹璋琦等人提出通过梯度磁场耦合光束缚纳米金刚石与其内部的氮-空位中心电子自旋,如下图所示。此访客可制备质心位置的薛定谔猫态,并实现物质波的干涉。同年,英国伦敦大学学院的Bose组进一步提出在这个系统中实现物质波的Ramsey干涉,可将粒子质心热运动对干涉的影响消除掉。

v2-be9804cb34a9be9466f6d819bcdf7362_hd摘自Phys. Rev. A 88, 033614 (2013),

 

在这些理论方案的启发下,最近几年有多个研究组在开展悬浮纳米金刚石色心的实验。纳米金刚石已经可以被悬浮在真空中,并观察到色心的电子自旋共振谱。还有实验组把掺杂了稀土元素离子的纳米晶体光悬浮在真空,然后通过激光照射稀土离子,利用其与晶体内部声子的耦合,把纳米晶体内部的温度从室温冷却到100K以下。

为了制备出更加稳定的宏观量子叠加态,进而完成长时间的物质波干涉实验,欧洲的40多位科学家联合起来,组成了MAQRO项目组,提出利用欧洲航天局预计于2025年发射的航空器,到拉格朗日点(日地引力平衡点)开展光悬浮纳米粒子的物质波干涉实验,有望验证引力导致的波函数塌缩等量子引力效应。如下图所示 ,由于拉格朗日点的引力近乎为零,且宇宙中的真空度很高,是理想的实验环境,物质波干涉可以持续很长时间。

空间悬浮光力学
发射卫星去拉格朗日点上做实验(摘自EPJ Quantum Technology (2016) 3:5)

 

从光悬浮微纳米粒子直接测量了布朗运动瞬时速度,进而验证麦克斯韦速度分布律开始,悬浮光力学系统就被广泛地用于验证热力学与统计物理,特别是非平衡态统计物理理论。由于光悬浮的粒子尺度在纳米级别,因此它可以用来实现纳米尺度的局域温度测量。最近,普度大学李统藏研究组与北京大学全海涛组合作,基于此系统做了一系列实验,验证了非平衡统计物理的微分涨落定理和推广了的Jarzynski恒等式,并实现费曼棘轮实验

迈向量子精密测量

作为光力学系统,光悬浮的微纳米粒子同样被应用于精密测量,比如说测量微小的力或者加速度。到目前为止,人们已经已在室温下利用此系统实现zN精度的力的精密测量。这意味着此系统可以实现对单个分子质量的精密测量,并对微小的力,比如说Casmir力和Casmir力矩进行精密测量。对加速度的测量精度,已经达到了10^{-9} g量级,这对于长时间自主精密导航技术具有重要的应用价值。

与通常的光力学系统不同,光悬浮系统的囚禁频率完全可调,而且其六个运动自由度均可与光耦合,被冷却、调控和精准的测量。因此,它可以同时提取多个自由度的运动信息。2016年,普渡大学李统藏组与清华大学合作,在实验上首次观测到了光悬浮纳米金刚石的扭动模式。此系统在室温下对扭矩的测量精度有望达到 10^{-29} N.m,可用于直接测量单个电子乃至单个核自旋在通常磁场(如0.1T)下产生的扭矩。2018年,有多个实验组在此系统中实现了GHz的机械转子,有望用于实现高精度的陀螺仪。

e131_1_medium.png
冷原子芯片重力仪,摘自Physics 9, 131 (2016)

随着实验技术的发展,我们正接近实现对此系统的量子基态冷却,以及量子叠加态的制备。因此,基于量子效应的精密测量技术也有望在此系统中得到应用。比如说,基于物质波干涉,利用类似原子干涉仪的技术,有望实现高精度的重力仪。由于纳米粒子的物质波波长远小于冷原子干涉仪,可更精准地测出重力导致的相位移动,进而实现更加精确的重力仪(相对精度超过10^{-10} )。